Summan av villkoren för en oändlig PG

Summan av termerna för en ändlig geometrisk progression ges av uttrycket:

, där q (förhållande) skiljer sig från 1. Vissa fall där förhållandet q tillhör intervallet –1 Vad^Nej tenderar till nollvärde. Därför ersätter Vad^Nej med noll i uttrycket av summan av termer för en ändlig PG kommer vi att ha ett uttryck som kan bestämma summan av termerna för en oändlig PG inom intervallet –1

Exempel 1
Bestäm summan av elementen i följande PG:  .

Exempel 2

Det matematiska uttrycket av summan av termer för en oändlig PG rekommenderas för att erhålla den genererande fraktionen av en enkel eller sammansatt periodisk decimal. Titta på demo.
Med tanke på det enkla periodiska decimalt 0.222222... låt oss bestämma dess genereringsfraktion.

Exempel 3

Låt oss bestämma den bråk som ger upphov till följande decimaltal 0.231313..., klassificerat som en sammansatt periodisk decimal.

Exempel 4

Hitta summan av elementen i den geometriska progressionen som ges av (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Progressioner - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm