Newtons binomiala egenskaper

Vi kan lista binomialkoefficienterna i en tabell som kallas en Pascal-triangel eller Tartaglia. Kom ihåg att vi definierar binomialkoefficienten med hjälp av följande relation där n är över p och vi indikerar med:

I Pascals triangel kan vi observera följande situation: koefficienterna med samma täljare (n) ligger i samma rad och nämnaren (p) i samma kolumn.

När vi beräknar värdena på koefficienterna får vi en ny representation för triangeln, se:


På samma rad är siffrorna lika långt från extremiteterna lika.
Från den andra raden bildar vi nästa, bara använda Stifel-relationen, som säger: varje element bildas av summan av två element från föregående rad. Kolla på:

Summan av elementen på varje rad

Observera att elementen på varje rad kan summeras med en enda effekt av bas två och en exponent som är lika med antalet på linjen som du vill hitta summan. Exempel:
Summan av elementen i rad 9 är 29 = 512

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Newtons binomial - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Newtons binomiala egenskaper"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Enkel kombination: vad är det, formel, övningar

Enkel kombination: vad är det, formel, övningar

DE enkel kombination är en av grupperingarna som studerades i kombinatorisk analys. Vi vet som en...

read more
Parallella linjer skärs av ett tvärgående

Parallella linjer skärs av ett tvärgående

parallella linjer är de som inte skär var som helst. En linje är tvärs över den andra om båda bar...

read more
Geometrisk representation av summan av komplexa tal

Geometrisk representation av summan av komplexa tal

Uppsättningen av komplexa tal bildas av alla z-nummer som kan skrivas i följande form:z = a + biI...

read more