Förhållandet mellan matris och linjära system

Linjära system bildas av en uppsättning linjära ekvationer av m okända. Alla system har en matrisrepresentation, det vill säga de utgör matriser som involverar de numeriska koefficienterna och den bokstavliga delen. Notera matrisrepresentationen för följande system: .
Ofullständig matris (numeriska koefficienter)

full matris


Matrisrepresentation


Förhållandet mellan ett linjärt system och en matris består av att lösa system med Cramer-metoden.
Låt oss tillämpa Cramers regel för att lösa följande system:  .
Vi tillämpar Cramers regel med den ofullständiga matrisen i det linjära systemet. I den här regeln använder vi Sarrus för att beräkna determinanten för de etablerade matriserna. Observera determinanten för systemmatrisen:

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Sarrus regel: summan av produkterna från huvuddiagonalen subtraherade från summan av produkterna från den mindre diagonalen.
Ersätt den första kolumnen i systemmatrisen med kolumnen som bildas av systemets oberoende termer.

Ersätt den andra kolumnen i systemmatrisen med kolumnen som bildas av systemets oberoende termer.


Ersätt den tredje kolumnen i systemmatrisen med kolumnen som bildas av systemets oberoende termer.


Enligt Cramers regel har vi:

Därför är lösningsuppsättningen för ekvationssystemet: x = 1, y = 2 och z = 3.

av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag

Matris och bestämning - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Förhållande mellan matris och linjära system"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Gräns ​​för en funktion. Bestämma gränsen för en funktion

Gräns ​​för en funktion. Bestämma gränsen för en funktion

Definitionen av gräns används för att exponera en funktions beteende vid tillnärmningstider för v...

read more
Teknik för stora byggnader

Teknik för stora byggnader

Matematiska beräkningar finns i olika vardagssituationer, till exempel i byggandet av en byggnad,...

read more
Formler för transformation till summa till produkt.

Formler för transformation till summa till produkt.

Formlerna för summa-till-produkttransformation eller prostaferes (transformation) formler är från...

read more