Förhållandet mellan matris och linjära system

Linjära system bildas av en uppsättning linjära ekvationer av m okända. Alla system har en matrisrepresentation, det vill säga de utgör matriser som involverar de numeriska koefficienterna och den bokstavliga delen. Notera matrisrepresentationen för följande system: .
Ofullständig matris (numeriska koefficienter)

full matris


Matrisrepresentation


Förhållandet mellan ett linjärt system och en matris består av att lösa system med Cramer-metoden.
Låt oss tillämpa Cramers regel för att lösa följande system:  .
Vi tillämpar Cramers regel med den ofullständiga matrisen i det linjära systemet. I den här regeln använder vi Sarrus för att beräkna determinanten för de etablerade matriserna. Observera determinanten för systemmatrisen:

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Sarrus regel: summan av produkterna från huvuddiagonalen subtraherade från summan av produkterna från den mindre diagonalen.
Ersätt den första kolumnen i systemmatrisen med kolumnen som bildas av systemets oberoende termer.

Ersätt den andra kolumnen i systemmatrisen med kolumnen som bildas av systemets oberoende termer.


Ersätt den tredje kolumnen i systemmatrisen med kolumnen som bildas av systemets oberoende termer.


Enligt Cramers regel har vi:

Därför är lösningsuppsättningen för ekvationssystemet: x = 1, y = 2 och z = 3.

av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag

Matris och bestämning - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Förhållande mellan matris och linjära system"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Regelbundna polygoner och omkrets

Regelbundna polygoner och omkrets

Beräkningen av vissa mätningar av vanliga polygoner, som sido och apotem, kan utföras med hjälp a...

read more
Lösa den andra grundläggande ekvationen

Lösa den andra grundläggande ekvationen

Ett av sätten att skriva en trigonometrisk ekvation är cos x = cos a. Denna ekvation betyder att...

read more
Funktioner: koncept, funktioner, grafik

Funktioner: koncept, funktioner, grafik

Vi etablerade en ockupation när vi relaterar en eller flera kvantiteter. En del av naturfenomen k...

read more