Invers av ett komplext tal

Det inversa av ett tal är utbytet av täljaren mot nämnaren och vice versa, så länge den bråk eller tal skiljer sig från noll. I ett komplext tal händer det på samma sätt: ett komplext tal för att ha sitt inversa måste vara icke-null, till exempel:
Med tanke på vilket komplex som helst som inte är noll z = a + bi kommer dess inversa att representeras av z–1.
Se beräkningen av det inversa av det komplexa talet z = 1 - 4i.

Därför blir det inversa av det komplexa talet z = 1 - 4i:

Vi drar slutsatsen att det inversa av ett komplex som inte är noll kommer att ha följande generalitet: z = a + bi

När vi multiplicerar ett komplext tal med dess inversa kommer resultatet alltid att vara lika med 1, z * z–1 = 1. Notera multipliceringen av komplexet z = 1 - 4i med dess inversa:

Multiplikation av komplexa tal sker enligt följande:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Komplexa tal - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Omvänd av ett komplext tal"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Linje grundläggande ekvation

Linje grundläggande ekvation

Med en punkt och en vinkel kan vi indikera och konstruera en rak linje. Och om den formade linjen...

read more
Aritmetisk progression: vad det är, termer, exempel

Aritmetisk progression: vad det är, termer, exempel

DE aritmetisk progression (AP) är numerisk sekvens som vi använder för att beskriva beteendet hos...

read more

Talföljd: vad är det, typer, övningar

DE numerisk sekvens, som namnet antyder, är en sekvens av siffror och vanligtvis har en återkomma...

read more