Produktekvation är ett uttryck för formen: a * b = 0, där De och B de är algebraiska termer. Upplösningen måste baseras på följande egenskap hos reella tal:
Om a = 0 eller b = 0 måste vi a * b = 0.
om a * b, sedan a = 0 och b = 0
Vi kommer, genom praktiska exempel, att demonstrera sätten att lösa en produktekvation baserat på egenskapen som presenteras ovan.
ekvationen (x + 2) * (2x + 6) = 0 kan betraktas som en produktekvation eftersom:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = -2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
För x + 2 = 0 har vi x = –2 och för 2x + 6 = 0 har vi x = –3.
Ta ett annat exempel:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x - 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x - 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
För 4x - 5 = 0 har vi x = 5/4 och för 6x - 2 = 0 har vi x = 1/3
Produktekvationerna kan lösas på andra sätt, det beror på hur de presenteras. I många fall är upplösning endast möjlig med faktorisering.
Exempel 1
4x² - 100 = 0
Den presenterade ekvationen kallas skillnaden mellan två kvadrater och kan skrivas som en produkt av summan och skillnaden: (2x - 10) * (2x + 10) = 0. Spåra upplösningen efter factoring:
(2x - 10) * (2x + 10) = 0
2x - 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x ’’ = - 5
En annan form av resolution skulle vara:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x ’= 5
x ’’ = - 5
Exempel 2
x² + 6x + 9 = 0
Genom att ta hänsyn till den första medlemmen av ekvationen har vi (x + 3) ². Sedan:
(x + 3) ² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
Exempel 3
18x² + 12x = 0
Låt oss använda vanlig faktorfaktoring i bevis.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x ’= 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x ’’ = –2/3
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Ekvation - Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Lösning av produktekvationer"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.
