Ett gymnasiefunktion är den som kan skrivas i form f (x) = ax2 + bx + c. Allt gymnasiefunktion representeras geometriskt av a liknelse, som är en geometrisk figur platt. Liknelserna kopplade till andra gradens funktioner har en max- eller miniminivå. Den största kandidaten för en av dessa poäng kallas parabollens toppunkt.
Att få toppkoordinaterna
På vertexkoordinater kan erhållas på två sätt. Den första använder en av följande formler:
xv = - B
2: a
yv = – Δ
4: e
I dessa formler, xv och yv är de koordinateravvertex av funktionen hos andragrad, det vill säga V (xvyv).
Det andra sättet att hitta koordinater av toppunkten är som följer: antar x1 och x2 bli den rötter av en funktion av andragrad, blir mittpunkten mellan rötterna x-koordinaten för toppunkten. Att veta detta, bara hitta bilden av detta värde genom ockupation analyseras. Så med tanke på x-rötterna1 och x2 för en funktion f (x) = ax2 + bx + c, vi har:
xv = x1 + x2
2
yv = f (xv) = axv2 + bxv + c
Detta är den andra tekniken som används för att demonstrera givna formler.
Demonstration av formler
Givet en funktion av andra graden valfri f (x) = ax2 + bx + c, med rötter x1 och x2, vi kan hitta x-koordinatenv beräkna genomsnittet mellan dessa rötter. För att göra detta, kom ihåg att:
x1 = - b + √Δ
2: a
x2 = - B - √Δ
2: a
Därför:
Ersätter detta värde i ockupation f (x) = ax2 + bx + c, vi har:
Gör det minsta gemensamma nämnare av nämnarna finner vi:
Exempel
Hitta koordinaterna för toppunkten för ockupation f (x) = x2 – 16.
Med hjälp av formlerna får vi:
xv = - B
2: a
xv = – 0
2
xv = 0
yv = – Δ
4: e
yv = - (B2 - 4 · a · c)
4: e
yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
yv = – (– 4·(– 16))
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
På koordinateravvertex för denna funktion är V (0, - 16).
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
