För att avgöra det motsatta, konjugatet och likheten mellan alla komplexa tal, behöver vi veta några grundläggande.
Motsatt
Motsatsen till varje verkligt tal är dess symmetriska, motsatsen till 10 är -10, motsatsen till -5 är +5. Motsatsen till ett komplext tal respekterar samma villkor, eftersom motsatsen till det komplexa antalet z kommer att vara –z.
Till exempel: Med tanke på det komplexa talet z = 8 - 6i blir dess motsats:
- z = - 8 + 6i.
Konjugerad
För att bestämma konjugatet av ett komplext tal räcker det att representera det komplexa talet genom motsatsen till den imaginära delen. Konjugatet av z = a + bi kommer att vara:
Exempel:
z = 5 - 9i, dess konjugat kommer att vara:
z = - 2 - 7i, dess konjugat kommer att vara
Jämlikhet
Två komplexa tal kommer att vara desamma om och endast om de uppfyller följande villkor:
lika imaginära delar
Verkliga lika delar
Med tanke på de komplexa siffrorna z1 = a + bi och z2 = d + ei, z1 och z2, kommer de att vara lika om bara = a = d och bi = ei.
Kommentarer:
Summan av motsatta komplexa tal kommer alltid att vara lika med noll.
z + (-z) = 0.
Konjugatet av konjugatet av ett komplext tal kommer att vara det komplexa numret i sig.
Det finns inget ordningsförhållande i uppsättningen komplexa tal, så vi kan inte fastställa vem som är större eller mindre.
Exempel 1
Med tanke på det komplexa talet z = - 2 + 6i, beräkna dess motsats, dess konjugat och motsatsen till konjugatet.
Motsatt
- z = 2 - 6i
Konjugerad
mittemot konjugatet
Exempel 2
Bestäm a och b så att 
.
-2 + 9i = a - bi
Vi måste etablera äganderätten till förhållandet mellan jämställdhet. Sedan:
a = - 2
b = - 9
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm