För att bestämma den inversa matrisen för en kvadratmatris A i ordning n, är det tillräckligt att hitta en matris B så att multiplikationen mellan dem resulterar i en identitetsmatris av ordning n.
A * B = B * A = INej
Vi säger att B är det inversa av A och representeras av A-1.
Kom ihåg att identitetsmatrisen för ordning n (In) är en matris där elementen i dess huvuddiagonal är lika med 1 och de andra elementen är lika med 0. Till exempel: 
Exempel 1
Givet matriserna A och B, kontrollera om den ena är den inversa av den andra. 
Multiplicera matriserna och kontrollera att resultatet består av en identitetsmatris. 
Vi kan verifiera att A-1 det är det inversa av A, eftersom multiplikationen mellan dem resulterade i en identitetsmatris.
Exempel 2
Låt oss avgöra om den inversa matrisen för A existerar. 
För att bestämma det inversa av en matris multiplicerar du helt enkelt matrisen som ges av en generisk matris av termerna a11, b12, c21, d22, givet lika med en identitetsmatris. Kolla på:
Lösa system: 
Så vi har att den inversa matrisen är: 
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Matris och determinanter - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm