Trepunkts inriktningstillstånd

Trepunktsinriktningen kan bestämmas genom att tillämpa bestämningsberäkningen för en 3x3-ordningmatris. När man beräknar determinanten för den konstruerade matrisen med hjälp av koordinaterna för punkterna i fråga och hittar ett värde lika med noll, kan vi säga att det finns kollinearitet mellan de tre punkterna. Notera punkterna på det kartesiska planet nedan:

Koordinaterna för punkterna A, B och C är:
Punkt A (x1, y1)
Punkt B (x2, y2)
Punkt C (x3, y3)
Genom dessa koordinater samlar vi 3x3-matrisen, abscissan av punkterna kommer att utgöra den första kolumnen; ordinaterna, den andra kolumnen och den tredje kolumnen kompletteras med nummer ett.

Tillämpa Sarrus har vi:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
Exempel 1
Låt oss kontrollera om punkterna P (2,1), Q (0, -3) och R (-2, -7) är inriktade.
Upplösning:
Låt oss bygga matrisen med hjälp av koordinaterna för punkterna P, Q och R och tillämpa Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Vi kan verifiera att punkterna är inriktade, eftersom determinanten för matrisen för koordinaterna för punkterna är noll.

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Det här är de 10 mest sålda begagnade bilmodellerna på senare tid

När vi vet vilka begagnade modeller som säljs mest blir det lättare att välja en. Detta beror på ...

read more

Kan man föda upp en uggla hemma? Lär dig allt om fågel domesticering

Känd för sin beundransvärda skönhet och jaktkunskaper, är ugglan ett vilt djur med nattliga vanor...

read more

Vad är VPN?

VPN är förkortningen på engelska för Virtuellt privat nätverk, vars översättning är "virtuellt pr...

read more