DE strålning, liksom alla funktioner i uppsättningen riktiga nummer, ha din omvända, det vill säga när vi tar ett element och arbetar med dess inversa, är resultatet lika med det neutrala elementet.
DE tillägg har subtraktion som en omvänd operation multiplikation har delningen som en invers operation, och potentiering kommer också att ha sin inversa operation, som kallas strålning.
Liksom andra operationer har rooting också en serie egenskaper, låt oss se.
Strålningsrepresentation
Strålning är en operation där vi letar efter ett tal som uppfyller viss styrka. överväga siffrorna De och B verkliga siffror och Nej a siffra rationell, definierar vi den n: te roten till De som ett nummer som, när det höjs till Nej, vara lika med antalet De, i detta fall, representerad av B, dvs:
Exempel
a) Kvadratroten på 36 är lika med 6, eftersom 62 = 36.
Observera att för att bestämma kvadratroten på 36 måste vi leta efter ett tal som när vi kvadrerar är lika med 36. Naturligtvis är antalet 6.
b) Den kubiska roten på 125 är lika med 5, eftersom 53 = 125.
c) Låt oss nu titta på den tionde roten från 1024. Eftersom detta inte är ett trivialt nummer är det bästa sättet att utföra sönderdelning av primärfaktor av 1024 och skriv det sedan i kraftform.
Se till att siffran 1024 = 210, så numret som höjs till den 10: e makten, resulterar i 1024 är numret 2, det vill säga:
Strålningsnomenklatur
Med tanke på den föregående n: te roten har vi följande nomenklatur:
a → Rooting
n → index
b → rot
√ → Radikal
Strålningsegenskaper
Precis som i potentiering, vi har några egenskaper på strålning. I den här är historien densamma, eftersom båda är omvända operationer.
Fastighet 1: Rot där exponenten för radikanten är lika med indexet
Egenskap 1 anger att, när indexet är lika med radikans exponent, är resultatet av den n: te roten själva basen.
Exempel
Fastighet 2: radikal exponentmakt
Fastighet 2 är faktiskt en förbättringsegenskap där exponent är en bråkdel. Täljaren för fraktion blir radikandens exponent och nämnaren blir rotens index. Se ett exempel:
Läs också: Krafter i bas 10 - grunden för vetenskaplig notation
Fastighet 3: Rotprodukt för lika index
Fastighet 3 anger att produkten mellan två rötter med lika index är lika med roten till samma index för produkten av radicands.
Fastighet 4: Förhållandet mellan rötter med lika index
Analogt med egenskap 3 anger egenskap 4 att uppdelningen mellan två rötter av lika index är lika med roten till samma index för kvoternas uppdelning.
Se också: Kvadratrot: rota med index 2
Fastighet 5: rotens styrka
Egenskap 5 berättar att en nionde rot lyfts till en given exponent m är lika med radiets n: te rot och exponenten.
Fastighet 6: roten till en annan rot
När vi stöter på en rot av en annan rot, behåll bara roten och multiplicera rotindexen.
Fastighet 7: Rotförenkling
Fastighet 7 säger att det kan vi i en n: te rot av en makt multiplicera radikans index och exponent med valfritt tal så länge det skiljer sig från 0.
Också tillgång: Radikal reduktion vid samma index
lösta övningar
fråga 1 - Hitta kvadratroten från 1024.
Lösning
I textexemplet har vi faktoriseringen av talet 1024, vilket ges av:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Så kvadratroten från 1024 är:
fråga 2 - (Fiende) Huden som täcker djurkroppen spelar en aktiv roll för att upprätthålla kroppstemperaturen eliminering av giftiga ämnen som genereras av kroppens egen ämnesomsättning och skydd mot miljöangrepp utanför.
Följande algebraiska uttryck avser massa. (m) i kg av ett djur med din storlek (DE) kroppsytan i m2och k det är en riktig konstant.
Den verkliga konstanten k varierar från djur till djur, enligt tabellen:
Djur |
Man |
Apa |
Katt |
Oxe |
Kanin |
Constant K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Tänk på ett djur med 27 kg massa och en kroppsarea på 1062 m2.
Enligt tabellen i uttalandet är det mer sannolikt att detta djur är:
en man.
b) apa.
c) katt.
d) ox.
e) kanin.
Lösning
Alternativ b
Att ersätta data i formeln i uttalandet och skriva 27 = 33, vi har:
Därför är det mer troligt att djuret i fråga är apan.
av Robson Luiz
Mattelärare