O uppsättning Från heltal består av alla siffror som inte är decimaler. Med andra ord, uppsättningen av talhela bildas av uppsättningen naturliga tal och din motsatsertillägg. Till exempel: siffran 1 tillhör uppsättningen naturliga tal och heltal. Talet - 1 tillhör däremot endast hela uppsättningen, eftersom det är additivet motsatt det naturliga 1.
Element av hela taluppsättningen
Elementen i uppsättning Från talhela är de naturliga siffrorna, deras additiva motsatser och noll. Vi markerar noll, eftersom vissa författare inte anser det vara siffraNaturlig. Därför är elementen i hela taluppsättningen:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Bokstaven Z används för att representera siffrorna. hela eftersom denna representation kommer från tyska Zahl, vilket betyder "nummer".
Du uppsättningarnumerisk kan representeras av Venn diagram. Vi kommer också att använda denna representation för att visa att uppsättningen av talnaturlig ingår helt i uppsättningen talhela, det vill säga om ett tal är naturligt, så är det också ett heltal:
Observera att alla talhela är inom diagrammet och att icke-negativ kan grupperas. Denna gruppering är uppsättningen talnaturlig.
Delmängder av heltal
Det är möjligt att hitta inom uppsättningen talhela, andra underuppsättningar som är intressanta, till exempel:
Z*: bildas av alla talhela, förutom noll;
Z+: bildas av alla talhela inte negativt, det vill säga av själva uppsättningen naturliga tal. Så, Z+ = N;
Z+*: bildas av alla talhela positiv. Så siffran noll finns inte i denna uppsättning. Dess element är: 1, 2, 3, 4, ...;
Z–: bildas av alla talhela inte positivt, det vill säga av de additiva motsatserna till de naturliga siffrorna och med noll;
Z–*: bildas av alla talhela negativ. Så siffran noll tillhör inte denna uppsättning.
Numerisk linje av heltal
Du talhela kan placeras på en hetero. För att göra detta markerar du bara den punkt där nollnumret kommer att placeras, kallat ursprung, välj en måttenhet och använd den för att markera hela siffrorna. Den enda regeln för att konstruera denna linje är att siffrorna placeras i stigande ordning, från höger till vänster. Till exempel: antag att den valda måttenheten är centimeter, heteronumerisk ser ut som bilden nedan:
Observera att nästa siffra till höger börjar vid noll 1, sedan 2 och så vidare. Till vänster är nästa nummer - 1, sedan - 2, och så vidare. Avståndet mellan siffran 1 och siffran 2 är lika med 1 centimeter, eftersom avståndet mellan två på varandra följande siffror alltid är lika med den måttenhet som används. Avståndet mellan - 2 och 2 är 4 centimeter.
Observera att ett tal till höger alltid kommer att vara större än ett tal till vänster. På grund av detta drar vi lätt slutsatsen att - 2 <1.
modul eller absolut värde
O modul, eller värdeabsolut, på ett siffrahela är detta nummers avstånd till ursprunget för heteronumerisk. Med andra ord är modulen avståndet mellan noll och det observerade antalet i den måttenhet i vilken linjen konstruerades. Eftersom det inte finns några negativa avstånd kommer modulen alltid att vara ett positivt tal. Även modul av ett tal representeras av det talet mellan två staplar, som i: | - 2 |.
Sedan modul av - 2 är avståndet för detta tal till noll, så | - 2 | = 2. Observera detta i heteronumerisk:
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm