Hur man hittar mitten av en cirkel

O cirkel är platt geometrisk figur definieras som region avgränsad av en cirkel. DE omkretsi sin tur är en uppsättning punkter lika långt från en annan punkt som kallas centrum. Avståndet mellan en cirkels centrum och vilken punkt som helst som hör till dendärför är det alltid detsamma och det kallas blixt.

Från denna definition och med hjälp av analytisk geometri är det möjligt att hitta reducerad ekvation av omkretsen.

(x - a) ² + (y - b) ² = R²

Denna ekvation involverar en punkt P (x, y) som tillhör cirkeln, centrum C (a, b) och radien (R).

Bilden ovan visar att det är möjligt att dra oändliga cirklar genom bara två punkter, för det är det nödvändigt att känna till plats för minst tre punkter, oavsett om de alla tillhör omkretsen eller bara två som tillhör den plus centrum.

För att hitta mitten av en cirkel, känner du bara till platsen för tre punkter som tillhör den.. Till exempel:

De markerade punkterna på cirkeln är A (1,1); B (3.1) och C (3.3) och dess radie mäter 1,41 cm. För att hitta centrum D (x, y) är det nödvändigt att montera systemet med ekvationer:

I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41 ²

II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41 ²

III) (3 - x) ^ + (3 - y) ^ = 1,41 ^

Genom att utveckla de första och andra ekvationerna i systemet ovan kommer vi att ha:

I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²

II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y2 = 1,41²

Genom att minska ekvation I med ekvation II får vi:

8 - 4x = 0

8 = 4x

x = 8
4

x = 2

Om ekvationerna II och III utvecklas blir resultaten:

II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y2 = 1,41²

III) 9 - 6x + x² + 9-6y + y2 = 1,41²

Minskar III med II:

8 - 4y = 0

8 = 4y

y = 8
4

y = 2

Därför, det beställda paret där mitten av denna cirkel ligger är D (2,2)

Kortfattat: För att hitta mitten av en cirkel, välj bara tre kända punkter som tillhör den, ersätt deras koordinater i ekvationen reduceras från cirkeln så att den första punkten bildar en ekvation, den andra punkten bildar en andra ekvation och den tredje punkten en tredje ekvation. Därefter överväga dessa tre ekvationer som ett system och lösa det. Denna procedur är lämplig för att hitta mitten av en cirkel.


Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm

Jordbruksföretag: vad det är, egenskaper, sektorer

Jordbruksföretag: vad det är, egenskaper, sektorer

O jordbruksföretag detta är en mycket viktig ekonomisk sektor för världssamhället, eftersom det h...

read more
Längd på omkrets och område på en cirkel

Längd på omkrets och område på en cirkel

Innan vi börjar prata om längden på omkretsen och ytan på en cirkel, låt oss komma ihåg vad var o...

read more

Början på folkhälsopolitiken i Brasilien: från den gamla republiken till Vargas-eran

I Brasilien från början av 1800-talet till 1900-talet omsattes hälsan faktiskt inte nödvändigtvi...

read more