DE polygonklassificering används för att namnge dem. Till exempel när polygon den har exakt tre vinklar, den kallas en triangel; när den har fyra vinklar kallas den fyrkant. Ovanför fyra sidor benämns polygoner som pentagoner, hexagoner och så vidare.
Det är möjligt att klassificera polygonerna också enligt mäta från dess sidor och även från dess vinklar. Med avseende på sidor kan en polygon vara regelbunden när den har sidor och vinklar kongruent eller oregelbunden. När det gäller vinklar kan den klassificeras som konvex, när alla dess vinklar är mindre än 180 °, eller konkav (icke-konvex), när den har minst en vinkel större än 180 °.
Läs också: Triangelklassificering - kriterier och nomenklatur
polygonklassificering
En polygon kan vara klassificeras efter dess egenskaper. En är antalet sidor eller vinklar. Förutom denna klassificering kan en polygon betraktas som regelbunden eller oregelbunden, beroende på måttet på dess vinklar och kongruensen eller inte på dess sidor. En tredje klassificering av polygoner tar hänsyn till storleken på deras inre vinklar. När en av dem har en vinkel större än 180 °, kallas denna polygon som icke-konvex eller konkav.
När det gäller antalet sidor eller vinklar
För att känna igen och namnge en polygon tar vi hänsyn till antalet sidor eller antalet vinklar den har, som till och med är lika. Polygoner med färre sidor är triangel (tre vinklar) och fyrsidig (fyra sidor). Från en femsidig polygon finns det ett mönster i konstruktionen av namnen på dessa polygoner: vi presenterar kvantiteterna med Grekiskt prefix som motsvarar antalet sidor plus suffixet -gono.
Användningen av kvantiteter på grekiska är ganska vanlig i matematik och kemi. De vanligaste prefixen är:
Penta → fem
Hexa → sex
Hepta → sju
Octa → åtta
Enea → nio
Deca → tio
Hendeca eller undeca → elva
Dodeca → tolv
Icosa → tjugo
Således, när vi lägger till antalet sidor på grekiska med slutet -gono (som betyder vinkel), kommer vi att hitta:
Pentagon → 5-sidig polygon
Hexagon → 6-sidig polygon
Heptagon → 7-sidig polygon
Octagon → 8-sidig polygon
Enneagon → 9-sidig polygon
Dekagon → 10-sidig polygon
Undecagon eller hendecagon → 11-sidig polygon
Dodecagon → 12-sidig polygon
Ikosagon → 20-sidig polygon
Det tvådimensionella universum förväxlas ofta med tredimensionell, som inte använder gono-änden (som nämner vinkeln) utan -härdaravslutning (som nämner ansikten), vad händer med Geometriska fasta ämnen, såsom icosahedron, dodecahedron, bland andra, som är tredimensionella och kända som polyeder.
Se också: Skillnader mellan platta och rumsliga figurer
Regelbunden och oregelbunden polygon
En polygon kan klassificeras som regelbunden när han har alla kongruenta vinklar och sidor. Att vara kongruent betyder att ha samma mått. Den liksidiga triangeln och fyrkanten är exempel. När åtminstone en sida är annorlundaär polygonen oregelbunden.
Termen liksidig används med hänvisning till lika sidor. Samma resonemang gäller för vinklar, med termen likvinklig.
Konvexa och icke-konvexa polygoner
Det finns flera sätt att förklara vad en konvex polygon och en icke-konvex polygon. Geometriskt kan vi säga att en polygon är konvex när, genom att välja två punkter A och B, omrakt segment som förenar dessa två punkter är som finns i polygonen. Annars, det vill säga om det finns minst två punkter i polygonen vars linjesegment förbinder dem ingår inte i polygonen, han är känd som inte konvex eller konkav.
Ett mycket enkelt sätt att identifiera är att titta på polygonets inre vinklar. När den har en vinkel större än 180 ° blir den därför en icke-konvex polygon.
Också tillgång: Parallelogram - polygoner som har parallella motsatta sidor
Övningar lösta
Fråga 1 - När vi analyserar polygonen nedan kan vi klassificera den som:
A) sexkant, konvex och regelbunden.
B) hexagon, icke-konvex och oregelbunden.
C) femkantig, konvex och vanlig.
D) femkantig, konkav och oregelbunden.
E) fyrsidig, konvex och regelbunden.
Upplösning
Alternativ D. När vi analyserar figuren kan vi säga att den har fem sidor, så det är en femkant. Den har en vinkel AÊD större än 180º, vilket gör den också konkav, det vill säga inte konvex. Slutligen är vinklarna inte lika, vilket gör det oregelbundet, så det är en oregelbunden konkav femkant.
Fråga 2 - Om polygonklassificeringarna, bedöm följande uttalanden:
I - Varje triangel är konvex.
II - Vi definierar en vanlig polygon som en som har alla kongruenta vinklar.
III - Varje konvex polygon är regelbunden.
Vi kan säga så:
A) bara jag är sant.
B) endast II är sant.
C) endast III är sant.
D) endast I och II är sanna.
E) endast II och II är sanna.
Upplösning
Alternativ A.
→ Första steget: bedöma uttalandena.
Jag - Varje triangel är konvex.
Det är sant, eftersom triangelns inre vinklar alltid är mindre än 180 °, eftersom summan av de tre vinklarna är lika med 180 °.
II - Vi definierar en vanlig polygon som har alla kongruenta vinklar.
Falskt, eftersom inte bara vinklarna utan även sidorna måste vara kongruenta. Rektangeln är ett exempel på en icke-regelbunden polygon som har kongruenta vinklar.
III - Varje konvex polygon är regelbunden.
Falsk. För att vara konvex behöver den bara ha vinklar som är mindre än 180 °, vilket inte betyder att den behöver ha kongruenta sidor och vinklar.
→ 2: a steget: analysera alternativen.
Bara jag är sant.
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Mattelärare
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
