Ett hetero det är en uppsättning av punkter som inte böjer sig. I en rak linje finns det oändliga punkter, vilket också indikerar att hetero det är oändligt. Den raka linjen kan också betraktas som ett utrymme som bara har en dimensioneradet vill säga det är på linjen som figurer med en dimension eller mindre byggs.
Två hetero de finns på 0, 1 eller 2 poäng. I det första fallet kallas de parallell; i den andra kallas de konkurrenter och mötesplatsen mellan dem kallas korsningspunkt; i det tredje fallet, om två rader har två punkter gemensamt, måste de ha alla punkter gemensamt och kallas sammanfallande.
Om två rader har en Göraigenomskärning (eller korsning) kommer det alltid att vara möjligt att hitta koordinater från den punkten när ekvationerna av dessa hetero är känd.
Koordinater för skärningspunkten
Anta att hetero ax + av + c = 0 och dx + ey + f = 0 finns i Göra P (xOyO). Observera att de okända värdena vid den här tiden kommer att vara desamma för båda ekvationer och att detta är precis definitionen av a
ekvationssystem med två okända och två ekvationer. Detta system kan skrivas enligt följande:
Så, lösa detta systemet, kommer vi att hitta värdena på x och y som gör det sant och som samtidigt är koordinateravGöra möte mellan de två hetero som bildar det.
Exempel: Bestäm mötesplatsen mellan raderna 2x - y + 6 = 0 och 2x + 3y - 6 = 0
Koordinaterna för Göraigenomskärning mellan dessa två hetero ges genom att lösa det bildade systemet:
Vi valde tilläggsmetoden för att lösa detta system, och detta gjordes inte av någon speciell anledning. Fortsätt med lösningen, lös bara ekvation hittades:
- 4y + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Slutligen kan vi ersätta värdet på y i någon av ekvationer:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Således koordinaterna för skärningspunkten mellan dessa två hetero är: (3, - 3/2).
Notera de två raka linjerna och din Göraimöte i följande bild:
Förenklad lösning
Ovanstående lösning ges när ekvationerna finns i din allmän form. Om ekvationerna anges i din reducerad formkan lösningen göras med en annan metod, med enklare och snabbare beräkningar. Vi kan också skriva ekvationer i sin reducerade form innan du gör beräkningarna för att undvika att lösa systemet.
Den förenklade lösningen består av att isolera en av de okända från ekvationer och matcha dina resultat. Bestäm till exempel koordinaterna för ekvationslinjerna: x + y - 2 = 0 och 3x - y + 4 = 0.
Isolera en okänd från var och en av dem:
y = 2 - x och
y = 4 + 3x
Observera att båda uttrycken som en funktion av x är lika med y. Eftersom båda är lika med samma antal är uttrycken lika med varandra:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Genom att ersätta värdet på x i en av ekvationerna hittar vi värdet på y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm
