DE elastisk kraft och den tvinga reaktion av elastiska material, som strider mot den yttre kraften som komprimerar eller sträcker det. Formeln för den elastiska kraften anges av Hookes lag, som relaterar kraften till fjäderdeformationen. Således kan vi hitta dess värde genom produkten av deformationen som materialets elastiska konstant lider av.
Veta mer: Viktkraft — gravitationskraften som produceras av en andra massiv kropp
Sammanfattning av draghållfasthet
Den elastiska kraften bestämmer deformationen av fjädern.
Dess beräkning görs med hjälp av Hookes lag.
Hookes lag säger att kraften är proportionell mot fjäderns deformation.
Hookes lag dök först upp i form av anagram "ceiiinosssttuv", som står för "ut tensio, sic vis" och betyder: "Som deformation, så kraft."
Den elastiska konstanten hanterar lättheten eller svårigheten att deformera fjädern och definieras av det elastiska materialets dimensioner och natur.
Fjäderkraftens arbete bestäms av produkten av fjäderkonstanten och kvadraten på fjäderbelastningen, alla dividerat med två.
Både den elastiska kraftformeln och dess jobb har ett negativt tecken, som representerar kraftens tendens att vara motsatt fjäderns rörelse.
Vad är elastisk kraft?
Den elastiska kraften är kraft associerad med deformation av fjädern eller andra material, såsom gummin och gummiband. Den verkar i motsatt riktning mot den kraft som kroppen tar emot. Det vill säga, om vi trycker på fjädern med sikte på dess kompression, kommer den att göra samma kraft, men i motsatt riktning och siktar på dess dekompression.
Dess beräkning görs med hjälp av Hookes lag, som uttalades 1678 av Robert Hooke (1635–1703) i form av anagrammet "ceiiinosssttuv", för att reservera informationen till sig själv. Först efter två år dechiffrerade han det som "ut tensio, sic vis", vilket betyder "som deformation, så kraft", som representerar förhållandet mellan kraft och deformation.
→ Hookes lag video
Vad är formeln för elastisk kraft?
Formeln för elastisk kraft, det vill säga Hookes lag, uttrycks av:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
På vad:
\(∆x=xf-xi\)
\(Galla}\): den elastiska kraften, det vill säga kraften som utövas av fjädern, mätt i Newton \([N]\).
k: fjäderkonstanten, mätt i [\(N/m\)].
\(∆x\): förändringen i fjäderdeformation (även kallad förlängning), mätt i meter [\(m\)].
\(x_i\): fjäderns initiala längd, mätt i meter [\(m\)].
\(x_f\): fjäderns slutliga längd, mätt i meter [\(m\)].
Viktig: Det negativa tecknet i formeln existerar eftersom kraften tenderar att motverka kroppens förskjutning, med sikte på systemets jämvikt, som i figur 2 nedan.
Men om \(F_{el}>0\) för \(x<0\), som i figur 1, finns det kompression av fjädern. är redan \(F_{el}<0\) för \(x>0\), som i figur 3, är fjädern sträckt.
→ Elastisk konstant
Fjäderkonstanten bestämmer fjäderns styvhet, det vill säga hur mycket kraft som krävs för att fjädern ska deformeras. Dess värde beror uteslutande på arten av materialet där det tillverkades och dess dimensioner. Därför, ju större fjäderkonstanten desto svårare är det att deformera.
elastiskt kraftarbete
Varje kraft fungerar. Alltså styrkearbete elastisk hittas med formeln:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
Antar det xi=0 och ringer xf i x, vi har dess mest kända form:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(Vi Jag}\): den elastiska kraftens arbete, mätt i joule [J].
k: fjäderkonstanten, mätt i [Nej/m].
\(x_i\): fjäderns initiala längd, mätt i meter [m].
\(x_f\) eller x: fjäderns slutliga längd, mätt i meter [m].
Läs också: Dragkraft — kraften som appliceras på rep eller vajrar
Hur beräknar man den elastiska kraften?
Ur en matematisk synvinkel beräknas den elastiska kraften genom dess formel och när vi arbetar med fjädrar. Nedan ser vi ett exempel på hur man beräknar fjäderkraften.
Exempel:
Genom att veta att fjäderkonstanten för en fjäder är lika med 350 N/m, bestäm kraften som krävs för att deformera fjädern med 2,0 cm.
Upplösning:
Vi kommer att beräkna kraften som krävs för att deformera fjädern med hjälp av Hookes lag:
\(F_{el}=k\bullet x\)
Omvandla töjningen på 2 cm till meter och ersätt värdet på fjäderkonstanten:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Övningar lösta på elastisk kraft
fråga 1
När den komprimeras med en kraft på 10 N ändrar en fjäder sin längd med 5 cm (0,05 m). Fjäderkonstanten för denna fjäder, i N/m, är ungefär:
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Upplösning:
Alternativ D
Vi kommer att göra beräkningen med Hookes lag:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\ N/m\)
fråga 2
En fjäderkonstant på 500 N/m pressas av en kraft på 50 N. Baserat på denna information, beräkna vad som är, i centimeter, den deformation som fjädern lider av på grund av appliceringen av denna kraft.
A) 100
B) 15
C) 0,1
D) 1000
E) 10
Upplösning:
Alternativ E
Vi kommer att beräkna deformationen av fjädern med hjälp av Hookes lag:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(50=500\bullet x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0,1\ m\)
\(x=10\ cm\)
Av Pâmella Raphaella Melo
Fysikalärare
