Omkretsmetriska relationer

Cirkeln har några viktiga metriska relationer som involverar inre segment, sekanter och tangenter. Genom dessa relationer får vi de åtgärder som eftersträvas.
Korsning mellan två strängar
Korsningen av två ackord på omkretsen genererar proportionella segment, och multiplikationen mellan måtten på de två delarna av en sträng är lika med multiplikationen av måtten på de två delarna av den andra rep. Kolla på:

AP * PC = BP * PD
Exempel 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Två sekantsegment som börjar från samma punkt
I vilken omkrets som helst, när vi ritar två sekantsegment, med början från samma punkt, multipliceras måttet av en av dem med måttet på dess yttre del är lika med multiplikationen av måttet på det andra segmentet med måttet på dess del. extern. Kolla på:


RP * RQ = RT * RS
Exempel 2

Sluta inte nu... Det kommer mer efter reklam ;)

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0

Att tillämpa lösningsformen för en 2:a gradens ekvation:


De erhållna resultaten är x' = 8 och x'' = – 50. När vi arbetar med mått bör vi bara beakta det positiva värdet x = 8.


Sekantsegment och tangentsegment med start från samma punkt
I detta fall är kvadraten på måttet på tangentsegmentet lika med multiplikationen av måttet på sekantsegmentet med måttet på dess yttre del.

(EFTERSOM)2 = PS * PR
Exempel 3

x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12

av Mark Noah
Tog examen i matematik
Brasilien skollag

Omkrets - Matematik - Brasilien skola

Vill du referera till den här texten i ett skol- eller akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Metriska relationer rörande omkrets"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm. Åtkom den 27 juli 2021.

Omkrets: vad är det, element, formler

Omkrets: vad är det, element, formler

Omkrets är platt figur byggd av uppsättning punkter som ligger på samma avstånd från centrum. Kän...

read more
Längd på omkrets och område på en cirkel

Längd på omkrets och område på en cirkel

Innan vi börjar prata om längden på omkretsen och ytan på en cirkel, låt oss komma ihåg vad var o...

read more
Relativa positioner mellan en punkt och en cirkel

Relativa positioner mellan en punkt och en cirkel

En elementär tanke om positionen för en punkt i förhållande till en cirkel är att denna punkt ka...

read more