DE division är en av de fyra grundläggande operationerna i matematik och det är inverterat till multiplikation. Uppdelningen av ett nummer består av dess fraktionering, i din splittring, vilket kan resultera i en heltal eller ett decimaltal.
Som med de andra grundläggande funktionerna i matematik är delning också mycket närvarande i vårt dagliga livDärför är det viktigt att känna till denna process väl för att förvärva övning och göra denna beräkning mer smidig.
Divisionselement
när ska vi dela ett nummer P med ett nummer d, vi måste få ett nummer Vad som multipliceras med d vara lika med P. Var och en av dessa element får ett namn: P kallas utdelning, av delare och vad kvot.
Det är inte alltid möjligt att hitta detta nummer Vad, i vissa fall multiplicering av d per Vad bara är mycket nära P. I dessa situationer är skillnaden mellan P genom resultatet av multiplikationen av d per Vad det heter resten och kommer att betecknas med r.
→ Exempel
a) 28: 2 = 14, eftersom 2 · 14 = 28 → Exakt uppdelning
b) 29: 2 ≠ 14, eftersom 2 · 14 = 28 → Inexakt uppdelning, har resten = 1
När resten inte dyker upp, det vill säga när r = 0, vi säger att antalet P är delbart med d. Annat, P är inte delbart med d.
Vi kan säga så:
P = d · q + r
Låt oss nu titta på en metod som gör det enkelt att hitta alla dessa element: nyckelmetod. Se figuren nedan:
→ Exempel
När vi delar talet 25 med 5 har vi:
Nummer 25 är utdelningen, nummer 5 är delaren, 5 är kvoten och noll är den resten av dagensyn. Observera att för att utföra uppdelningen är det nödvändigt att hitta ett tal som multipliceras med 5 är lika med 25, i det här fallet är talet 5.
Se också att vi kan skriva siffran 25 enligt följande:
25 = 5 · 5 + 0
Se också: d kriteriersynlighet: regler som hjälper beräkningen av uppdelning
Division steg för steg
För att underlätta delningsprocessen har vi en algoritm, det vill säga vi har steg för steg som kan underlätta. För att verifiera denna process, låt oss ta följande division 64: 4.
Första steget: montera operationen med nyckelmetoden.
Andra steg: försök hitta ett tal som multipliceras med 4 är lika med 64. Eftersom detta inte är en lätt uppgift, låt oss bara ta siffran 6 för att dela med siffran 4, det vill säga den tionde siffran. Således måste vi bestämma ett heltal som multipliceras med 4 är lika med 6 eller kommer så nära som möjligt. Se:
Tredje steget: fortsätt uppdelningen genom att sänka enhetssiffran, som inte delades, i detta fall 4. Se:
Processen upphör när vi får resten lika med 0. Annars måste vi fortsätta uppdelningen enligt samma procedurer.
Läs också: Tips och tricks för delningsberäkningar
Signalspel i division
På helnummerdelning, vi måste vara medvetna om tecknen. Vi måste komma ihåg egenskaperna hos heltal:
första nummertecknet |
andra nummertecken |
resultattecken |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Exempel
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Kommadivision
I uppdelningen finns det två situationer där komma kan visas: den första är när kvoten inte är ett heltal, och den andra är när utdelningen och delaren inte är heltal. Låt oss se hur vi löser vart och ett av dessa fall genom exempel.
Division där kvoten inte är heltal
Detta fall inträffar när siffrorna inte är delbara, det vill säga resten av uppdelningen är ett tal som inte är noll. För att genomföra uppdelningen måste vi följa samma steg för steg som nämnts ovan.
Men när resten är ett tal som inte längre kan delas måste vi lägga till ett komma i kvot det är en noll i resten av enheterna.
Se:
Fördelningen mellan siffran 55 och 2 är inte exakt, eftersom 55 inte är ens, så låt oss utföra uppdelningen och hitta resultatet genom att följa steget.
Observera att resten av uppdelningen är noll och du kan inte dela den med kvoten. Det andra steget är att lägga till ett komma till kvoten och en noll till resten på enhetsplatsen.
Sedan:
Observera att efter att komma och siffran noll har lagts till följde delningsoperationen steg för steg igen.
Division där utdelningen och delaren inte är heltal
Första steget: eliminera komma från utdelningen och delaren.
För att detta ska ske måste samma antal decimaler flyttas i både delaren och utdelningen. Detta är tillåtet, eftersom uppdelningen inte är mer än en fraktion där utdelningen är täljaren och delaren är nämnaren. På det sättet kan vi multiplicera utdelningen och delaren med styrkor av10, vilket motsvarar att gå till decimaler.
Andra steg: följ steg för steg som presenteras ovan.
→ Exempel
Låt oss dela siffran 0,05 med 0,2 efter steg för steg.
Vi måste gå med två decimaler så att komma försvinner från utdelningen, så vi måste också gå 2 decimaler på delaren, det vill säga vi kommer att multiplicera delaren och utdelningen med 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Nu är uppdelningen:
För att börja göra uppdelningen måste vi hitta ett tal som multipliceras med 20 är lika med 5, men det hela talet finns inte! Sedan lägger vi till 0 och ett komma till kvoten, 0 till utdelningen, och vi fortsätter med uppdelningen normalt.
Påminnelse:efter att ha lagt kommatecken i kvoten kan vi placera numret 0 på enhetsplatsen när det behövs.
Läs också: Uppdelning med bråk: lär dig att beräkna
Övning löst
fråga 1 - João ska på en resa på 521 kilometer. För att göra resan säkrare bestämde han sig för att ta den i två steg. Hur många kilometer kommer John att resa per dag?
Lösning
Den totala resan är 521 kilometer och kommer att göras på två dagar, för att bestämma mängden kilometer som ska täckas per dag, måste vi dela dessa nummer.
Därför kommer John att resa 260,5 kilometer om dagen.
Av L.do Robson Luiz
Mattelärare
