Cirkeln har några viktiga metriska relationer som involverar inre segment, sekanter och tangenter. Genom dessa relationer får vi de åtgärder som eftersträvas.
Korsning mellan två strängar
Korsningen av två ackord på omkretsen genererar proportionella segment, och multiplikationen mellan måtten på de två delarna av en sträng är lika med multiplikationen av måtten på de två delarna av den andra rep. Kolla på:
AP * PC = BP * PD
Exempel 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Två sekantsegment som börjar från samma punkt
I vilken omkrets som helst, när vi ritar två sekantsegment, med början från samma punkt, multipliceras måttet av en av dem med måttet på dess yttre del är lika med multiplikationen av måttet på det andra segmentet med måttet på dess del. extern. Kolla på:
RP * RQ = RT * RS
Exempel 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Att tillämpa lösningsformen för en 2:a gradens ekvation:
De erhållna resultaten är x' = 8 och x'' = – 50. När vi arbetar med mått bör vi bara beakta det positiva värdet x = 8.
Sekantsegment och tangentsegment med start från samma punkt
I detta fall är kvadraten på måttet på tangentsegmentet lika med multiplikationen av måttet på sekantsegmentet med måttet på dess yttre del.
(EFTERSOM)2 = PS * PR
Exempel 3
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12
av Mark Noah
Tog examen i matematik
Brasilien skollag
Omkrets - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brasilien skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm