Vetenskapliga noteringsövningar

Vetenskaplig notation används för att minska skrivning av mycket stora tal med kraften 10.

Testa dina kunskaper med följande frågor och rensa dina tvivel med kommentarer i resolutionerna.

fråga 1

Skicka siffrorna nedan för vetenskaplig notation.

a) 105 000

Se Svar

Rätt svar: 1,05 x 10⁵

1: a steget: Hitta värdet på N gå med decimalpunkten från höger till vänster tills du når ett tal mindre än 10 och större än eller lika med 1.

tabellrad med 1 komma-cell med 0 med nedre parentes under slutet av cellcellen med 5 med nedre parentes under slutet av cellen cell med 0 med botten parentes under slutet av cellcellen med 0 med botten parentes under slutet av cellrad med tom pil till upp tomt tomt tomt slut på tabellen tabellrad med cell med 0 med nedersta parentes under slutet av cellrad med tom ände på tabell

1,05 är värdet av N.

Steg 2: Hitta värdet på Nej räknar med hur många decimaler kommatecken gick.

tabellrad med 1 komma-cell med 0 med nedre parentes under slutet av cellcellen med 5 med lägre parentes under slutet av cellcellen med 0 med lägre parentes under slutet av cellcellen med 0 med botten parentes under slutet av cellraden med tom tom cell med 5: e änden av cellcellen med 4: e änden av cellcellen med 3: e änden av cellcell med 2: a änden av celländen av tabellbordrad med cell med 0 med nedersta parentes under slutet av cellrad med cell med 1: a änden av celländen av tabell

5 är värdet av Nej, eftersom komma har flyttat fem decimaler från höger till vänster.

Tredje steget: Skriv numret i vetenskaplig notation.

Den vetenskapliga notationsformeln är N. 10^Nejär värdet N 1,05 och n är 5 har vi 1,05 x 10⁵.

b) 0,0019

Se Svar

Rätt svar: 1,9 x 10^-3

1: a steget: Hitta värdet på N gå med decimalpunkten från vänster till höger tills du når ett tal mindre än 10 och större än eller lika med 1.

tabellrad med 0-cell med 0 med nedre parentes under slutet av cellcellen med 0 med nedre parentes under slutet av cellcellen med 1 med nedersta parentes nedåt slutet av cell kommatrad med tomt tomt tomt uppåt pilen slutet av tabellen tabellrad med 9 rad med tom ände av tabell

1.9 är värdet av N.

Steg 2: Hitta värdet på Nej räknar med hur många decimaler kommatecken gick.

instagram story viewer

tabellrad med 0-cell med 0 med nedre parentes under slutet av cellcellen med 0 med nedre parentes under slutet av cellcellen med 1 med nedre parentes under slutet av cell komma rad med tom cell med 1: a änden av cell cell med andra änden av cell cell med 3: a slutet av cell tom slutet av tabellen tabell rad med 9 rad med tom ände av tabell

-3 är värdet av Nej, eftersom kommaet har flyttat tre decimaler från vänster till höger.

Tredje steget: Skriv numret i vetenskaplig notation.

Den vetenskapliga notationsformeln är N. 10^Nejär värdet N 1,9 och av n är -3 har vi 1,9 x 10^-3.

Se också: Vetenskaplig notation

fråga 2

Avståndet mellan solen och jorden är 149 600 000 km. Hur mycket är detta antal i vetenskaplig notation?

Se Svar

Rätt svar: 1,496 x 10⁸ km.

1: a steget: Hitta värdet på N gå med decimalpunkten från höger till vänster tills du når ett tal mindre än 10 och större än eller lika med 1.

1 mellanslagstecken 4 med nedre parentes under 9 med nedre parentes under mellanslag 6 med nedre parentes under 0 med nedre parentes under 0 med nedre parentes under mellanslag 0 med nedre parentes under 0 med nedre parentes under 0 med nedre parentesen under tabellutrymmet rad med cell med tabellutrymmet rad med upp pilen tom slutet av tabellen slutet av celländen från bordet

1,496 är värdet av N.

Steg 2: Hitta värdet på Nej räknar med hur många decimaler kommatecken gick.

tabellrad med cell med 1 komma ände av cellrad med tom rad med tom ände av tabellbordrad med cell med 4 med nedersta parentes under slutet av cellcell med 9 med nedersta parentes under slutet av cellrad med cell med 8: e änden av cellcell med 7: e änden av cellrad med tom ände av tabellbordrad med cell med 6 med nedre parentes under slutet av cellcellen med 0 med nedre parentesen under slutet av cellcellen med 0 med nedre parentesen under slutet av cellcellen med 0 med parentes botten under slutet av cellcellen med 0 med bottenparentes under slutet av cellcellen med 0 med bottenparentesen under slutet av cellraden med cell med 6: e änden av cellen cell med 5: e änden av cellcell med 4: e änden av cellcell med 3: e änden av cellcell med 2: a änden av cellcell med 1: a änden av cellrad med tom tom tom tom tom ände av bordet

8 är värdet av Nej, eftersom komma har flyttat åtta decimaler från höger till vänster.

Tredje steget: Skriv numret i vetenskaplig notation.

Den vetenskapliga notationsformeln är N. 10^Nejär värdet N 1,496 och n är 8 har vi 1,496 x 10⁸.

fråga 3

Avogadros konstant är en viktig kvantitet som relaterar antalet molekyler, atomer eller joner i en mol substans och dess värde är 6,02 x 10²³. Skriv detta nummer i decimalform.

Se Svar

Rätt svar: 602 000 000 000 000 000 000 000 000.

Eftersom exponenten för kraften 10 är positiv, måste vi flytta decimalpunkten från vänster till höger. Antalet decimaler vi måste gå är 23.

Eftersom vi redan har två siffror efter komma måste vi lägga till 21 fler siffror 0 för att slutföra de 23 positionerna som kommat har gått. Således har vi:

6 komma 02 utrymme x utrymme 10 till kraften 23 utrymme är lika med utrymme 602 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 utrymme

Således finns det i 1 mol materia 602 sextilljoner partiklar.

fråga 4

I vetenskaplig notation motsvarar massan av en elektron i vila 9,11 x 10⁻³¹ kg och en proton, i samma skick, har en massa av 1,673 x 10^-27 kg. Vem har den största massan?

Se Svar

Rätt svar: Protonen har större massa.

Genom att skriva de två siffrorna i decimalform har vi:

elektronmassa 9,11 x 10⁻³¹:

0 komma 0000000000000000000000000000000000911

protonmassa 1 673 x 10^-27:

0 komma 00000000000000000000000000000001673

Observera att ju större effekt som 10 exponent, desto större antal decimaler som utgör numret. Minustecknet (-) indikerar att räkningen måste göras från vänster till höger och enligt de presenterade värdena är den största massan för protonen, eftersom dess värde är närmare 1.

fråga 5

En av de minsta livsformerna som är kända på jorden lever vid havets botten och kallas nanobe. Den maximala storleken som en sådan varelse kan nå motsvarar 150 nanometer. Skriv detta nummer i vetenskaplig notation.

Se Svar

Rätt svar: 1,5 x 10^-7.

Nano är prefixet som används för att uttrycka den miljarder delen av 1 meter, det vill säga 1 meter dividerat med 1 miljard motsvarar 1 nanometer.

täljare 1 rakt mellanrum m över nämnaren 1 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 slutet av bråk lika med 0 komma 000 utrymme 000 utrymme 001 rakt utrymme m utrymme lika med utrymme 1 rakt utrymme x mellanslag 10 till minus 9 kraftänden för det exponentiella raka utrymmet m

En nanobe kan ha en längd på 150 nanometer, det vill säga 150 x 10^-9 m.

Att vara 150 = 1,5 x 10², vi har:

150 utrymme nm 150 rakt utrymme x mellanslag 10 till kraften minus 9 ändutrymme för den raka exponentiella m 1 komma 5 rakt utrymme x mellanslag 10 kvadrat rakt utrymme x mellanslag 10 till kraften minus 9 slutet av exponentiellt rakt utrymme m 1 komma 5 rakt utrymme x utrymme 10 till kraften på 2 utrymme plus utrymme vänster parentes minus 9 höger parentes slutet av exponentiellt rakt utrymme m 1 komma 5 rakt utrymme x mellanslag 10 till kraften minus 7 slutet av exponentiell

Storleken på en nanob kan också uttryckas som 1,5 x 10^-7 m. För att göra detta flyttar vi decimalen med ytterligare två decimaler så att värdet på N blir större än eller lika med 1.

Se också: längdenheter

fråga 6

(Enem / 2015) Sojaexporten i Brasilien uppgick till 4,129 miljoner ton i juli 2012 och jämfört med juli 2011, även om det var en minskning jämfört med maj månad 2012

Mängden i kg soja som Brasilien exporterade i juli 2012 var:

a) 4 129 x 10³
b) 4 129 x 10⁶
c) 4 129 x 10⁹
d) 4 129 x 10¹²
e) 4 129 x 10¹⁵

Se Svar

Rätt alternativ: c) 4 129 x 10⁹.

Vi kan dela mängden exporterad soja i tre delar:

4,129

miljoner

ton

Exporten anges i ton, men svaret måste vara i kilogram, så det första steget för att lösa problemet är att konvertera från ton till kilo.

1 ton = 1000 kg = 10³ kg

Det exporteras miljontals ton, så vi måste multiplicera kilo med 1 miljon.

1 miljon = 10⁶

10⁶ x 10³ = 10^{6 + 3}= 10⁹

Genom att skriva antalet export i vetenskaplig notation får vi 4 129 x 10⁹ kg exporterade sojabönor.

fråga 7

(Enem / 2017) En av de viktigaste hastighetstesterna i friidrott är 400 meter streck. Vid världsmästerskapen i Sevilla 1999 vann idrottaren Michael Johnson detta lopp med 43,18 sekunder.

Denna andra gång, skriven i vetenskaplig notation är

a) 0,4318 x 10²
b) 4,318 x 10¹
c) 43,18 x 10⁰
d) 431,8 x 10^-1
e) 4 318 x 10^-2

Se Svar

Rätt alternativ: b) 4,318 x 10¹

Även om alla alternativa värden är sätt att representera 43,18 andra märket, är bara alternativ b korrekt, eftersom det följer reglerna för vetenskaplig notation.

Det format som används för att representera siffror är N. 10^Nej, Var:

N representerar ett reellt tal större än eller lika med 1 och mindre än 10.
N är ett heltal som motsvarar antalet decimaler som kommat "gick".

Vetenskaplig notation 4,318 x 10¹ representerar 43,18 sekunder, eftersom effekten som höjs till 1 resulterar i själva basen.

4,318 x 10¹ = 4,318 x 10 = 43,18 sekunder.

fråga 8

(Enem / 2017) Att mäta avstånd har alltid varit ett mänskligt behov. Med tiden blev det nödvändigt att skapa mätenheter som skulle kunna representera sådana avstånd, till exempel mätaren. En lite känd längdenhet är den astronomiska enheten (AU), som används för att till exempel beskriva avstånd mellan himmellegemer. Per definition motsvarar 1 AU avståndet mellan jorden och solen, som i vetenskaplig notation ges som 1.496 x 10² miljoner kilometer.

I samma form av representation är 1 AU, i meter, ekvivalent med

a) 1,496 x 10¹¹m
b) 1,496 x 10¹⁰m
c) 1,496 x 10⁸m
d) 1,496 x 10⁶m
e) 1,496 x 10⁵m

Se Svar

Rätt alternativ: a) 1.496 x 10¹¹m.

För att lösa problemet måste du komma ihåg att:

1 km har 1000 meter, vilket kan representeras av 10³ m.
1 miljon motsvarar 1 000 000, vilket representeras av 10⁶ m.

Vi kan hitta avståndet mellan jorden och solen med hjälp av regeln tre. För att lösa denna fråga använder vi multiplikationsoperationen i vetenskaplig notation, upprepar basen och lägger till exponenterna.

tabellrad med cell med 1 blanksteg km slutet av cellen minus cell med 10 kubik rakt utrymme m slutet av cell blank tom rad med cell med 1 komma 496 mellanslag. mellanslag 10 kvadrat. 10 till kraften på 6 mellanslag km slutet av cellen minus rakt x tomt tomt rad med tomt tomt tomt tomt rad med rakt x lika med cellen med täljaren 1 komma 496 mellanslag. utrymme 10 kvadrat. 10 till kraften av 6 utrymme korsade diagonalt uppåt över km rymdänden av fodrad. mellanslag 10 kubikutrymme rakt m över nämnaren 1 mellanslag diagonalt upp risk km slutet av bråkänden cellens tomma blank rad med rak x är lika med cellen med ett komma 496 mellanslag. mellanslag 10 till kraften 2 plus 6 plus 3 änden av rak exponentiell m ände på blank tom rad med rak x lika med cell med 1 komma 496 mellanslag. mellanslag 10 till kraften av 11 raka mellanslag m slutet av cell tom tom ände av bordet

Se också: Potentiering

fråga 9

Utför följande operationer och skriv resultaten i vetenskaplig notation.

a) 0,00004 x 24 000 000
b) 0,0000008 x 0,00120
c) 2 000 000 000 x 30 000 000 000

Se Svar

Alla alternativ involverar multiplikationsoperationen.

Ett enkelt sätt att lösa dem är att sätta siffrorna i form av vetenskaplig notation (N. 10^Nej) och multiplicera värdena för N. Sedan, för styrkan i bas 10, upprepas basen och exponenterna läggs till.

a) Rätt svar: 9,60 x 10²

0 komma 00004 rakt utrymme x mellanslag 24 utrymme 000 utrymme 000 4 rakt utrymme x mellanslag 10 till minus 5 änden av det raka exponentiella x mellanslag 2 komma 4 rakt utrymme x utrymme 10 till kraften av 7 4 rakt utrymme x mellanslag 2 komma 4 rakt utrymme x utrymme 10 till effekten av minus 5 plus 7 slutet av exponentiell 9 komma 6 rakt utrymme x mellanslag 10 ao fyrkant

b) Rätt svar: 9,6 x 10^-10

0 komma 0000008 rakt utrymme x mellanslag 0 komma 00120 8 rakt utrymme x mellanslag 10 till minus 7 ändeffekt för rak exponentiell x mellanslag 1 komma 20 rakt utrymme x mellanslag 10 till minuseffekt 3 slutet av det exponentiella 8 rakt utrymme x mellanslag 1 komma 20 rakt utrymme x mellanslag 10 till minuseffekten 7 plus vänster parentes minus 3 höger parentes ände av exponentiell 9 komma 60 rakt utrymme x mellanslag 10 till minus 10 effektände av exponentiell

c) Rätt svar: 6,0 x 10¹⁹

2 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 utrymme x utrymme 30 utrymme 000 utrymme 000 utrymme 000 2 komma 0 rakt utrymme x utrymme 10 till kraften av 9 utrymme slutet av rak exponentiell x utrymme 3 komma 0 utrymme rakt x mellanslag 10 till kraften av 10 2 komma 0 rakt utrymme x mellanslag 3 komma 0 rakt utrymme x utrymme 10 till kraften 9 plus 10 slutet av exponential 6 komma 0 rakt utrymme x utrymme 10 till kraften 19

Se också storleksordning

fråga 10

(UNIFOR) Ett tal uttryckt i vetenskaplig notation skrivs som produkten av två reella tal: en av dem, som tillhör intervallet [1,10 [, och den andra, en effekt på 0. Så, till exempel, är den vetenskapliga notationen av numret 0.000714 7.14 × 10^–4. Enligt denna information är den vetenskapliga noteringen av numret rakt N-utrymme lika med rymdräknare 0 komma 000243 mellanslag multipliceringstecken 0 komma 0050 utrymme över nämnaren 0 komma 036 mellanslag multiplicering tecken utrymme 7 komma utrymme 5 mellanslutet av fraktion é