Identitetsmatris: koncept och egenskaper

DE identitetsmatris eller körmatris, indikerad med bokstaven Jag, är en typ av kvadratisk och diagonal matris.

Detta beror på att alla element på huvuddiagonalen är lika med 1 och de andra lika med 0.

Kom ihåg att en kvadratmatris är en som har samma antal kolumner och rader.

Exempel:

Vara DE en identitetsmatris av ordning n, DE är identitetsmatrisen för ordning n (I_Nej).

egenskaper

• Identitetsmatrisen indikeras av I_Nej, där den Nej matchar gruppens ordning. Så om det har tre rader och tre kolumner kallas det en identitetsmatris av ordning 3.
• DE. Jag_Nej = Jag_Nej. A = A: Den här egenskapen innefattar matrixmultiplikation, där A är kvadrat av ordningen n. Detta innebär att identitetsmatrisen är neutral, det vill säga vilken matris som multipliceras med identitetsmatrisen kommer att resultera i själva matrisen.

Avverkade i inträdesprovet!

(UFU-MG) Låt A, B och C vara kvadratiska matriser av ordning 2, såsom A. B = I, där l är identitetsmatrisen.

Matrisen X så att A. X. A = C är lika med:

a) B. Ç. B
b) (A²) ^-1. Ç
c) C. (DE^-1)²
ger. Ç. B

Se Svar

Alternativ a: B. Ç. B

Läs också:

• Matriser
• Matriser - Övningar
• Typer av matriser
• Omvänd matris
• Matrixmultiplikation
• Matriser och determinanter