Enhetlig rörelse: Lösta och kommenterade övningar

Enhetlig rörelse är en vars hastighet inte förändras över tiden. När rörelsen följer en rak linje, kallas den enhetlig rak rörelse (MRU).

Dra nytta av de lösade och kommenterade frågorna nedan för att kontrollera dina kunskaper om detta viktiga filmämne.

Frågor om inträdesprov löst

fråga 1

(Enem - 2016) Två fordon som kör med konstant hastighet på en väg, i samma riktning och riktning, måste hålla ett minimiavstånd från varandra. Detta beror på att fordonets rörelse, tills det slutar helt, sker i två steg, från det ögonblick som föraren upptäcker ett problem som kräver en plötslig bromsning. Det första steget är förknippat med det avstånd som fordonet färdas mellan tidsintervallet mellan upptäckten av problemet och aktiveringen av bromsarna. Den andra är relaterad till avståndet som bilen färdas medan bromsarna verkar med konstant retardation.

Med tanke på den beskrivna situationen, vilken grafisk skiss representerar bilens hastighet i förhållande till körd sträcka tills den slutar helt?

Se Svar

instagram story viewer

Rätt alternativ: d

När du löser problem med grafer är det viktigt att vara noga med de mängder som grafen hänvisar till.

I diagrammet för frågan har vi hastigheten som en funktion av det sträcka som täcks. Var försiktig så att du inte förväxlar den med hastighets- och tidsgrafen!

I det första steget som anges i problemet är bilens hastighet konstant (MRU). På detta sätt kommer din graf att vara en linje parallell med avståndsaxeln.

I det andra steget aktiverades bromsarna som ger bilen en konstant retardation. Därför har bilen en jämnt varierad rätlinjig rörelse (MRUV).

Vi måste sedan hitta en ekvation som relaterar hastighet till avstånd i MRUV.

I det här fallet kommer vi att använda Torricelli-ekvationen, som anges nedan:

v² = v₀² + 2. De. på

Observera att i denna ekvation är hastigheten kvadrat och bilen har en retardation. Därför kommer hastigheten att ges av:

v är lika med kvadratroten av v med 0 prenumeration i kvadrat minus 2 stegets slut på roten

Därför kommer utdraget av diagrammet som hänför sig till det andra steget att vara en kurva med konkaviteten vänd nedåt, som visas i bilden nedan:

fråga 2

(Cefet - MG - 2018) Två vänner, Pedro och Francisco, planerar att cykla och går med på att träffas på vägen. Pedro står på den bestämda platsen och väntar på sin väns ankomst. Francisco passerar genom mötesplatsen med en konstant hastighet på 9,0 m / s. I samma ögonblick börjar Pedro röra sig med en också konstant acceleration på 0,30 m / s². Avståndet som Pedro reste för att nå Francisco, i meter, är lika med

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Se Svar

Rätt alternativ: d) 540

Franciscos rörelse är en enhetlig rörelse (konstant hastighet) och Pedro är jämnt varierad (konstant acceleration).

Så vi kan använda följande ekvationer:

F r a n c i s c o kursiv kolon kursiv mellanslag kursiv ökning s med F kursiv prenumeration lika med v med F kursiv prenumeration. kursivt utrymme t kursivt utrymme kursivt utrymme kursivt utrymme kursivt utrymme kursiv vänster parentes M R U kursiv höger parentes kursiv mellanslag P och d r o kursiv kolon kursiv mellanslag kursiv inkrement s med P-underskrift kursiv lika med v kursiv 0 med P-abonnemang prenumeration slutet av prenumerationen Kursiv. t kursiv plus kursiv 1 över kursiv 2 a med P kursiv prenumeration. t till kraften i kursiv 2 kursiv mellanslag kursiv mellanslag vänster parentes M R U V kursiv höger parentes

När de möts är avstånden täckta lika, så låt oss utjämna de två ekvationerna genom att ersätta de angivna värdena:

kursiv ökning s med F-underskrift kursiv lika med kursiv ökning s med P-underskrift kursiv 9 kursiv. kursiv t är lika med kursiv 0 kursiv. t kursiv plus kursiv 1 över kursiv 2 kursiv. kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 kursiv. t till kraften i kursiv 2 kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 kursiv. t till kursivitet 2 kursiv minus kursiv 18 t kursiv lika med kursiv 0 t kursiv. kursiv vänster parentes kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 kursiv. t kursiv minus kursiv 18 kursiv höger parentes kursiv lika med kursiv 0 t kursiv lika med kursiv 0 kursiv mellanslag kursiv parentes vänster m o m e n t o kursiv mellanslag i n i c i a l kursiv höger parentes eller u kursiv mellanslag kursiv 0 kursiv komma kursiv 3 Kursiv. t kursiv minus kursiv 18 kursiv lika med kursiv 0 t kursiv lika med kursiv täljare 18 över kursiv nämnare 0 kursiv komma kursiv 3 slutet av bråk kursiv lika med kursiv 60 s kursiv mellanslag kursiv vänster parentes m o m e n t kursiv mellanslag d o kursiv mellanslag e n c on t r o kursiv höger parentes

Nu när vi vet när mötet ägde rum kan vi beräkna avståndet som täckts:

As = 9. 60 = 540 m

Se också: Kinematikformler

fråga 3

(UFRGS - 2018) I stora flygplatser och köpcentra finns det horisontella rörliga mattor för att underlätta förflyttning av människor. Tänk på ett bälte som är 48 m långt och 1,0 m / s. En person går in i löpbandet och fortsätter att gå på det med konstant hastighet i samma rörelseriktning som löpbandet. Personen når den andra änden 30 s efter att ha gått in på löpbandet. Hur snabbt, i m / s, går personen på löpbandet?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1.0
d) 0,8
e) 0,6

Se Svar

Rätt alternativ: e) 0.6

För en observatör som står utanför löpbandet är den relativa hastigheten som han ser personen röra sig lika med löpbandets hastighet plus personens hastighet, dvs.

v_R= v_OCH + v_P

Bälthastigheten är lika med 1 m / s och den relativa hastigheten är lika med:

Vi har ersatt dessa värden från föregående uttryck:

kursiv 48 över kursiv 30 kursiv lika med kursiv 1 kursiv plus v med P-prenumeration v med P-prenumeration kursiv lika med kursiv 48 över kursiv 30 kursiv minus kursiv 1 kursiv v-blanksteg med P-underskrift kursiv lika med kursiv täljare 48 kursiv minus kursiv 30 över kursiv nämnare 30 slut på bråk kursiv är lika med kursiv 18 över kursiv 30 kursiv är kursiv 0 kursiv komma kursiv 6 kursiv mellanslag m kursiv dividerat med s

Se också: Genomsnittliga hastighetsövningar

fråga 4

(UNESP - 2018) Juliana tränar lopp och lyckas springa 5,0 km på en halvtimme. Din nästa utmaning är att delta i São Silvestre-loppet, som går 15 km. Eftersom det är en längre sträcka än du är van vid att springa, instruerade din instruktör dig att minska din vanliga genomsnittliga hastighet med 40% under det nya testet. Om du följer hennes instruktörs vägledning kommer Juliana att slutföra São Silvestre-loppet i

a) 2 timmar och 40 minuter
b) 3:00
c) 2 timmar och 15 minuter
d) 2 h 30 min
e) 1 timme 52 min

Se Svar

Rätt alternativ: d) 2h 30 min

Vi vet att hon i São Silvestre-loppet kommer att minska sin vanliga genomsnittliga hastighet med 40%. Så den första beräkningen blir att hitta den hastigheten.

Låt oss använda formeln för detta:

v med m kursiv prenumeration lika med kursiv räknare steg över nämnaren t slutet av bråk S u b s t i t u i n d o kursiv mellanslag o s kursiv mellanslag v a l o r e s komma kursiv mellanslag t och m o s kursiv kolon v med m kursiv prenumeration är lika med kursiv täljare 5 på kursiv nämnare 0 kursiv komma kursiv 5 slutet av bråk kursiv lika med kursiv 10 kursiv mellanslag k m kursiv dividerat med h

Eftersom 40% av 10 är lika med 4 har vi att dess hastighet kommer att vara:

v = 10 - 4 = 6 km / h

kursiv 6 kursiv kursiv 15 över t kursiv höger dubbelpil t kursiv lika med kursiv 15 kursiv 6 kursiv höger dubbel pil t kursiv lika med kursiv 2 kursiv komma kursiv 5 kursiv h utrymme kursiv o u utrymme kursiv 2 kursiv h mellanslag kursiv kursiv kursiv kursiv kursiv 30 kursiv m utrymme Nej

fråga 5

(Unicamp - 2018) Chankillo, det äldsta observatoriet i Amerika, ligger vid den peruanska kusten och består av tretton torn som sträcker sig från norr till söder längs en kulle. Den 21 december, när sommarsolståndet inträffar på södra halvklotet, stiger solen till höger om det första tornet (söder), längst till höger, från en definierad utsiktspunkt. När dagarna går flyttar den position där solen stiger mellan tornen åt vänster (norr). Årets dag kan beräknas genom att observera vilket torn som sammanfaller med solens position vid gryningen. Den 21 juni, vintersolståndet på södra halvklotet, stiger solen till vänster om det sista tornet längst bort. vänster och när dagarna går rör sig den mot höger för att starta om cykeln i december Följande. Att veta att Chankillo-tornen är placerade över 300 meter på nord-sydaxeln, är genomsnittlig skalarhastighet med vilken soluppgången rör sig genom tornen är handla om
Unicamp 2018 enhetlig rörelsefråga

a) 0,8 m / dag.
b) 1,6 m / dag.
c) 25 m / dag.
d) 50 m / dag.

Se Svar

Rätt alternativ: b) 1,6 m / dag.

Avståndet mellan det första tornet och det sista tornet är lika med 300 meter och solen tar sex månader att slutföra denna resa.

Därför kommer avståndet att vara 600 meter om ett år (365 dagar). Således kommer den genomsnittliga skalära hastigheten att hittas genom att göra:

v med m prenumeration kursiv är lika med kursiv 600 över kursiv 365 kursiv nästan lika kursiv 1 kursiv komma kursiv 64 kursiv m mellankurs kursiv dividerad med d i a

fråga 6

(UFRGS - 2016) Pedro och Paulo använder dagligen cyklar för att gå i skolan. Diagrammet nedan visar hur de båda täckte avståndet till skolan, som en funktion av tiden, på en viss dag.

Basera på diagrammet, överväga följande uttalanden.

I - Den genomsnittliga hastigheten som utvecklats av Pedro var högre än den som utvecklades av Paulo.
II - Maxhastigheten utvecklades av Paulo.
III- Båda stoppades under samma tidsperiod under sina resor.

Vilka är korrekta?

a) Endast jag
b) Endast II.
c) Endast III.
d) Endast II och III.
e) I, II och III.

Se Svar

Rätt alternativ: a) Endast jag.

För att svara på frågan, låt oss titta på varje uttalande separat:

I: Låt oss beräkna medelhastigheten för Pedro och Paulo för att definiera vilken som var högre.

För detta kommer vi att använda informationen som visas i diagrammet.

v med m kursiv prenumeration lika med kursiv räknare steg över nämnaren t slutet av bråk v med m P och d r prenumerationen slutet av kursiv prenumeration lika med kursiv täljare 1600 kursiv minus kursiv 0 över kursiv nämnare 500 slutet av bråk kursiv lika med kursiv 3 kursiv komma kursiv 2 kursiv mellanslag m kursiv dividerad med s v med m P a u l prenumerationsänden på prenumerationen kursiv lika med kursiv täljare 1600 kursiv minus kursiv 200 över kursiv nämnare 600 slutet av bråk kursiv nästan lika kursiv 2 kursiv komma kursiv 3 kursiv mellanslag m kursiv dividerat med s

Så Peters genomsnittliga hastighet var högre, så detta uttalande är sant.

II: För att identifiera maximal hastighet måste vi analysera lutningen på diagrammet, det vill säga vinkeln i förhållande till x-axeln.

När vi tittar på diagrammet ovan märker vi att den högsta lutningen motsvarar Peter (röd vinkel) och inte Paulus, som anges i uttalande II.

På detta sätt är uttalande II falskt.

III: Perioden med stopptid motsvarar i diagrammet de intervall i vilka den raka linjen är horisontell.

När vi analyserar grafen kan vi se att tiden som Paulo stoppades var lika med 100 s, medan Pedro stoppades i 150 s.

Därför är detta uttalande också falskt. Därför är endast uttalande I sant.

fråga 7

(UERJ - 2010) En raket jagar ett plan, båda med konstanta hastigheter och samma riktning. Medan raketen färdas 4,0 km, reser planet bara 1,0 km. Medge omedelbart t₁, avståndet mellan dem är 4,0 km och att vid tiden t₂når raketen planet.
Med tiden t₂- t₁, rakets sträcka, i kilometer, motsvarar ungefär:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Se Svar

Rätt alternativ: b) 5.3

Med informationen från problemet kan vi skriva ekvationerna för raketens och planetens position. Observera att vid ögonblick t₁ (initialt ögonblick) ligger planet i 4 km position.

Så vi kan skriva följande ekvationer:

s kursiv är lika med s kursiv 0 kursiv prenumeration plus kursiv. t s med F kursiv prenumeration är lika med kursiv 0 kursiv plus v med F kursiv prenumeration. t s med en kursiv prenumeration är lika med kursiv 4 kursiv plus v med en kursiv prenumeration. t

Vid tidpunkten för mötet är positionerna s_F och bara_DE de är likadana. Flygplanets hastighet är också fyra gånger långsammare än raketens hastighet. Således:

s med F kursiv subskript lika med s med A kursiv mellanslag kursiv mellanslag kursiv mellanslag kursiv mellanslag kursiv mellanslag slutet av prenumeration och kursiv kursiv mellanslag kursiv mellanslag v mellanslag med A kursiv prenumeration lika med v med F prenumeration över kursiv 4 S u b s t i t u i n d o kursiv kursiv kursiv utrymme i g u a l a n d o kursiv mellanslag a s kursiv mellanslag e q u a tio n s kursiv komma kursiv mellanslag t e m s kursiv kolon med F-underskrift Kursiv. t kursiv är lika med kursiv 4 kursiv plus täljare v med F kursiv. prenumeration slutet av prenumerationen t över kursiv nämnaren 4 slutet av bråk v med F kursiv prenumeration. t kursiv kursiv kurs minus täljaren v med F kursiv prenumeration. t över kursiv nämnare 4 slutet av kursiv bråk lika med kursiv 4 täljare v med F kursiv prenumeration. t över kursiv nämnare 1 ände av kursiv bråk minus täljare v med F kursiv prenumeration. t över kursiv nämnare 4 slutet av kursiv bråk lika med kursiv 4 kursiv täljare 4 v med F kursiv prenumeration. t över kursiv nämnare 4 slutet av kursiv bråk minus kursiv täljare 1 v med F kursiv prenumeration. t över kursiv nämnare 4 slutet av kursiv bråk lika med kursiv 4 täljare 3 v med F-underskrift. t över nämnaren 4 slutet av fraktionen lika med 4 v med F-underskrift. t är lika med 16 över 3 är nästan lika med 5 poäng 3

vara v_F.t = s_F, så rakets sträcka var cirka 5,3 km.

Se också: Enhetligt varierad rörelse - övningar

fråga 8

(Enem - 2012) Ett transportföretag behöver leverera en order så snart som möjligt. För att göra det analyserar logistikteamet rutten från företaget till leveransplatsen. Hon kontrollerar att rutten har två delar av olika avstånd och olika maximalt tillåtna hastigheter. I den första sträckan är den maximala tillåtna hastigheten 80 km / h och sträckan som ska täckas är 80 km. I den andra sträckan, vars längd är 60 km, är den maximala tillåtna hastigheten 120 km / h. Förutsatt att trafikförhållandena är gynnsamma för företagsfordonet att resa kontinuerligt med den maximalt tillåtna hastigheten, vilken tid som krävs i timmar för utför leveransen?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2,0
e) 3.0

Se Svar

Rätt alternativ: c) 1.5

Låt oss beräkna tiden på varje sträcka för att hitta lösningen.

Eftersom fordonet kommer att vara i varje sträcka med samma hastighet kommer vi att använda MRU-formeln, det vill säga:

v kursiv lika med kursiv räknare steg över nämnaren t slutet av bråk T r e c h o kursiv mellanslag kursiv 1 kursiv kolon kursiv 80 kursiv lika med kursiv 80 över t kursiv 1 prenumeration kursiv dubbel högerpil t kursiv 1 prenumeration kursiv lika med kursiv 80 över kursiv 80 kursiv lika med kursiv 1 kursiv mellanslag h T r e c h o kursiv mellanslag kursiv 2 kursiv kolon kursiv 120 kursiv lika med kursiv 60 över t kursiv 2 prenumeration kursiv dubbel högerpil t kursiv 2 prenumeration kursiv kursiv 60 över kursiv 120 kursiv kursiv 0 kursiv komma kursiv 5 kursiv h utrymme

Därför tar det 1,5 timmar (1 + 0,5) att slutföra hela resan.

Se också: kinematik

fråga 9

(FATEC - 2018) Elektroniska enheter placerade på allmänna vägar, så kallade Fixed Radars (eller "sparvar"), arbetar genom en uppsättning sensorer som placeras på golvet på dessa vägar. Detektorslingor (uppsättning med två elektromagnetiska sensorer) är placerade på varje lagerband. Eftersom motorcyklar och bilar har ferromagnetiska material, bearbetas de berörda signalerna och två hastigheter bestäms när de passerar genom sensorerna. En mellan den första och andra sensorn (första slingan); och den andra mellan den andra och tredje sensorn (andra slingan), som visas i figuren.

Dessa två uppmätta hastigheter valideras och korreleras med de hastigheter som ska beaktas (V_Ç), som visas i deltabellen över hastighetsreferensvärden för överträdelser (art. 218 i den brasilianska trafikkoden - CTB). Om dessa hastigheter verifierade i första och andra slingan är lika kallas detta värde för uppmätt hastighet (V_M), och det är relaterat till den betraktade hastigheten (V_Ç). Kameran är aktiverad för att spela in bilden av bilens registreringsskylt som endast får böter i situationer där detta går över den maximalt tillåtna gränsen för den platsen och rullningsområdet, med tanke på värdena av V_Ç.

Tänk på att i varje körfält är sensorerna cirka 3 meter från varandra och antar att bilen i figuren är flyttar till vänster och passerar genom den första slingan med en hastighet av 15 m / s, vilket tar 0,20 s att passera genom den andra länk. Om hastighetsgränsen för denna fil är 50 km / h, kan vi säga att fordonet

a) får inte böter, eftersom V_M är lägre än den minsta tillåtna hastigheten.
b) får inte böter, eftersom V_Ç är lägre än den maximalt tillåtna hastigheten.
c) får inte böter, eftersom V_Ç är lägre än den minsta tillåtna hastigheten.
d) kommer att få böter eftersom V_M är högre än den maximalt tillåtna hastigheten.
e) får böter, eftersom V_Ç är högre än den maximalt tillåtna hastigheten.

Se Svar

Rätt alternativ: b) får inte böter, eftersom V_Ç är lägre än den maximalt tillåtna hastigheten.

Först måste vi känna till den uppmätta hastigheten (V._M) i km / h för att genom tabellen hitta den betraktade hastigheten (V_Ç).

För detta måste vi multiplicera hastigheten som informeras med 3.6, så här:

15. 3,6 = 54 km / h

Från data i tabellen finner vi att V_Ç = 47 km / h. Därför kommer inte fordonet att bli böter, eftersom V_Ç är lägre än den maximalt tillåtna hastigheten (50 km / h).

För att lära dig mer, se även: