enkelt intresse det är ett tillägg beräknat på till exempel det initiala värdet av en finansiell investering eller ett köp på kredit.
Det ursprungliga beloppet för en skuld, ett lån eller en investering kallas eget kapital. Detta belopp är föremål för en korrigering, kallad räntan, som uttrycks i procent.
Ränta beräknas med tanke på den tid kapitalet investerades eller lånades.
Exempel
En kund i en butik vill köpa en TV, som kostar 1000 reais kontant, i 5 lika stora delar. Att veta att butiken tar ut en räntesats på 6% per månad på avbetalningsköp, vad är värdet på varje del och det totala beloppet som kunden kommer att betala?
När vi köper något i delbetalningar bestämmer ränta det slutliga beloppet vi betalar. Således, om vi köper en tv på avbetalningar, kommer vi att betala ett belopp korrigerat med den avgift som debiteras.
När vi betalar detta belopp på fem månader, om det inte fanns någon ränta, skulle vi betala 200 reais per månad (1000 dividerat med 5). Men 6% lades till detta värde, så vi har:
På detta sätt kommer vi att öka R $ 12 per månad, det vill säga varje del kommer att vara R $ 212. Det betyder att vi till slut kommer att betala R $ 60 mer än det ursprungliga beloppet.
Därför är det totala värdet på avbetalning-tv 1060 R $.
Formel: Hur man beräknar enkelt intresse?
Formeln för beräkning av enkel ränta uttrycks av:
J = C. i. t
Var,
J: avgifter
Ç: huvudstad
i: ränta. För att ersätta formeln måste frekvensen skrivas som ett decimaltal. För att göra detta, dela bara det givna värdet med 100.
t: tid. Räntan och tiden måste avse samma tidsenhet.
Vi kan också beräkna beloppet, vilket är det totala eller förfallna beloppet, i slutet av tidsperioden. Detta belopp är summan av ränta med det ursprungliga beloppet (kapital).
Din formel kommer att vara:
M = C + J → M = C + C. i. t
Från ovanstående ekvation har vi därför uttrycket:
M = C. (1 + i. t)
Exempel
1) Hur mycket kostade beloppet R $ 1200, som tillämpades med enkel ränta, med en ränta på 2% per månad, vid slutet av ett år och tre månader?
Varelse:
C = 1200
i = 2% per månad = 0,02
t = 1 år och 3 månader = 15 månader (du måste förvandlas till månader för att stanna i samma tidsenhet som räntan.
J = C. i. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Således kommer avkastningen i slutet av perioden att vara BRL 360.
2) En ränta på R $ 400, tillämpad på enkel ränta med en ränta på 4% per månad, resulterade i ett belopp på R $ 480 efter en viss tidsperiod. Vad var ansökningstiden?
Med tanke på,
C = 400
i = 4% per månad = 0,04
M = 480
vi har:
Ränta på ränta
Det finns ännu en annan form av finansiell korrigering ränta på ränta. Denna typ av korrigering används oftast i affärs- och finansiella transaktioner.
Till skillnad från enkel ränta tillämpas ränta på ränta. Således kallas systemet för sammansatt ränta "ackumulerat kapitalisering".
Kom ihåg att vid beräkning av enkel ränta beräknas räntan på samma belopp (kapital). Detta är inte fallet med sammansatt ränta, eftersom det belopp som tillämpas i detta fall ändras varje period.
Läs också:
- Enkla intresseövningar
- Sammansatta ränteövningar
- Enkelt och sammansatt intresse
- Finansiell matematik
- Procentsats
- Procentuella övningar
- Aritmetiskt medelvärde
- Kombinatorisk analys
- Förhållande och proportion
- Matematiska formler
Lösta övningar
För att bättre förstå tillämpningen av det enkla intressekonceptet, låt oss se nedan två lösta övningar, varav den ena föll på Enem 2011.
1) Lúcia lånade ut 500 reais till sin vän Márcia med en skattesats på 4% per månad, som i sin tur åtagit sig att betala skulden inom en period av tre månader. Beräkna beloppet som Márcia kommer att betala Lucia till slut.
Först måste vi omvandla räntan till decimaltal och dela det angivna värdet med 100. Sedan beräknar vi räntesatsen på (huvud) kapital under 1 månad:
Snart:
J = 0,04. 500 = 20
Därför kommer räntebeloppet på 1 månad att vara R $ 20.
Om Márcia betalade sin skuld på tre månader beräknar du bara räntebeloppet för 1 månad för perioden, det vill säga 20 USD. 3 månader = R $ 60. Totalt kommer hon att betala ett belopp på R $ 560.
Ett annat sätt att beräkna det totala belopp som Márcia kommer att betala till sin vän är att tillämpa beloppsformeln (summan av ränta på huvudbeloppet):
Snart,
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = R $ 560
2) Enem-2011
En ung investerare måste välja vilken investering som ger honom den största ekonomiska avkastningen i en investering på R $ 500,00. För att göra detta undersöker den inkomst och skatt som ska betalas på två investeringar: sparande och CDB (bankintyg). Den erhållna informationen sammanfattas i tabellen:
| Månadsinkomst (%) | IR (inkomstskatt) | |
| Besparingar | 0,560 | fri |
| CBD | 0,876 | 4% (på vinsten) |
För den unga investeraren är den mest fördelaktiga applikationen i slutet av en månad:
a) besparingar, eftersom det uppgår till ett belopp på 502,80 BRL
b) besparingar, eftersom det kommer att uppgå till R $ 500,56
c) CDB, eftersom det uppgår till ett belopp på BRL 504,38
d) CDB, eftersom det uppgår till ett belopp på 504,21 BRL
e) CDB, eftersom det kommer att uppgå till ett belopp på 500,87 BRL
För att veta vilka av alternativen som är mer fördelaktiga för den unga investeraren måste vi beräkna avkastningen han kommer att ha i båda fallen:
Besparingar:
Ansökan: BRL 500
Månadsutbyte (%): 0,56
Skattefri
Snart,
Dela först räntan med 100, för att förvandla den till ett decimaltal och använd sedan för kapital:
0,0056 * 500 = 2,8
Därför blir vinsten i besparingar 2,8 + 500 = BRL 502,80
CDB (bankinsättningsbevis)
Ansökan: BRL 500
Månadsinkomst (%): 0,876
Inkomstskatt: 4% av vinsten
Snart,
Omvandla räntan från till decimal hittar vi 0,00876, som gäller kapital:
0,00876 * 500= 4,38
Därför blir vinsten i CDB 4,38 + 500 = R $ 504,38
Vi får dock inte glömma att tillämpa inkomstskattesatsen (IR) på det hittade värdet:
4% av 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
För att hitta det slutliga värdet drar vi bort detta värde från förstärkningen ovan:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Därför kommer CDB: s slutliga saldo att vara R $ 504,2048 vilket är ungefär R $ 504,21
Alternativ d: CDB, eftersom det uppgår till ett belopp på BRL 504,21
Se också: hur beräknar man procent?
