Övningar om radikal förenkling

Rätt svar: c) 3 kvadratrot av 3 .

När vi faktorerar ett tal kan vi skriva om det i kraftform enligt de upprepande faktorerna. För 27 har vi:

tabellrad med 27 rader med 9 rader med 3 rader med 1 bordsänd i höger ram stänger ram bordsraden med 3 rader med 3 rader med 3 rader med blank ände av bord

Därför är 27 = 3.3.3 = 3³

Detta resultat kan fortfarande skrivas som en multiplikation av krafter: 3².3, sedan 3¹=3.

Därför, kvadratrot av 27 kan skrivas som kvadratrot av 3 kvadrat. 3 slutet av roten

Observera att inuti roten finns en term med en exponent lika med indexet för radikalen (2). På detta sätt kan vi förenkla genom att ta bort basen på denna exponent från roten.

Vi kom fram till svaret på denna fråga: den förenklade formen av kvadratrot av 27 é 3 kvadratrot av 3 .

Rätt svar: b) täljare 4 kvadratrot av 2 över nämnaren 3 kvadratrot av 3 slutet av bråk .

Enligt fastigheten som presenteras i frågeställningen måste vi kvadratrot av 32 över 27 slutet av roten lika med täljaren kvadratrot av 32 över nämnaren kvadratrot av 27 slutet av bråk .

För att förenkla denna fraktion är det första steget att ta bort radikanterna 32 och 27.

tabellrad med 32 rader med 16 rader med 8 rader med 4 rader med 2 rader med 1 ände av bordet i en ram höger stänger rambordrad med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med tom ände av tabell

Enligt de hittade faktorerna kan vi skriva om siffrorna med hjälp av krafter.

32 utrymme är lika med utrymme 2.2.2.2.2 utrymme utrymme 32 utrymme är lika med utrymme 2 till kraften av 5 utrymme är lika med utrymme 2 i kvadrat.2 kvadrat.2

27 utrymme lika med utrymme 3.3.3 utrymme utrymme 27 utrymme lika med utrymme 3 kvadrat utrymme lika med utrymme 3 kvadrat.

Därför motsvarar den givna fraktionen kvadratrots täljare på 32 över kvadratrotnämnare på 27 slutet av bråk är lika med kvadratrots täljare 2 kvadrat. 2 kvadrat. 2 slutet av roten över nämnaren kvadratrot av 3 kvadrat. 3 slutet av rotänden av fraktion

Vi ser att inom rötterna finns termer med en exponent lika med indexet för radikalen (2). På detta sätt kan vi förenkla genom att ta bort basen på denna exponent från roten.

täljare 2,2 kvadratrot av 2 över nämnaren 3 kvadratrot av 3 slutet av bråk

Vi kom fram till svaret på denna fråga: den förenklade formen av kvadratrot av 32 över 27 slutet av roten é täljare 4 kvadratrot av 2 över nämnaren 3 kvadratrot av 3 slutet av bråk .

instagram story viewer

Rätt svar: b) kvadratrot av 8

Vi kan lägga till en extern faktor inuti roten så länge exponenten för den tillagda faktorn är lika med indexet för radikalen.

rak x rakt utrymme n nte rot av rakt y utrymme lika med rakt utrymme n nt rot av rakt y utrymme. rakt utrymme x till kraften av rakt n rotänd

Vi har ersatt termerna och löst ekvationen:

2 kvadrat utrymme rot av 2 utrymme lika med kvadrat utrymme rot av två utrymme. mellanslag 2 kvadratisk ände av rotutrymmet är lika med kvadratrymdsrot av 2. mellanslag 4 slutet av rotutrymmet lika med kvadratutrymmets rot med 8 mellanslag

Kolla in ett annat sätt att tolka och lösa problemet:

Siffran 8 kan skrivas i form av kraften 2³, eftersom 2 x 2 x 2 = 8

Byta ut radikanten 8 med strömmen 2³, vi har kvadratrot från 2 till kubänden av roten .

Kraft 2³, kan skrivas om som en multiplikation av lika baser 2². 2 och i så fall kommer radikalen att vara det kvadratrot av 2 kvadrat. 2 slutet av roten .

Observera att exponenten är lika med indexet (2) för radikalen. När detta händer måste vi ta bort basen inifrån radikanten.

Därför 2 kvadratrot av 2 är den förenklade formen av kvadratrot av 8 .

Rätt svar: c) 3 kubik utrymme rot av 4 .

Faktorisering av roten 108 har vi:

tabellrad med 108 rader med 54 rader med 27 rader med 9 rader med 3 rader med 1 ände av bordet i en ram höger stänger rambordrad med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 3 rader med 3 rader med tom ände av tabell

Därför är 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ och radikalen kan skrivas som kubikrot av 2 kvadrat. 3 kubad rotänd .

Observera att i roten har vi en exponent som är lika med indexet (3) för radikalen. Därför kan vi ta bort basen på denna exponent från roten.

3 radikalt indexutrymme 3 av 2 kvadratisk ände av roten

Kraft 2² motsvarar siffran 4, så rätt svar är 3 kubik utrymme rot av 4 .

Rätt svar: d) 2 kvadratrot av 6 .

Enligt uttalandet kvadratrot av 12 är det dubbla av kvadratrot av 3 därför kvadratrot av 12 utrymme lika med utrymme 2 kvadratrot av 3 .

För att ta reda på vilket resultat som multipliceras två gånger motsvarar kvadratrot av 24 måste vi först ta hänsyn till radikanten.

bordslinje med 24 rader med 12 rader med 6 rader med 3 rader med 1 slutet av bordet i höger ram stänger ramen bordslinje med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 3 rader med tom ände av bordet

Därför är 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, som också kan skrivas som 2².2.3 och därför är radikalen kvadratrot av 2 kvadrat. 2.3 slutet av roten .

I radikanten har vi en exponent som är lika med indexet (2) för radikalen. Därför kan vi ta bort basen på denna exponent från roten.

Genom att multiplicera siffrorna inom roten kommer vi till rätt svar, vilket är 2 kvadratrot av 6 .

Rätt svar: a) 3 kvadratrot med 5 kommatecken 4 kvadratrot av 5 rakt mellanrum och mellanslag 6 kvadratrot av 5

Först måste vi ta bort siffrorna 45, 80 och 180.

bordrad med 45 rader med 15 rader med 5 rader med 1 bordsänd i höger ram stänger rambordrad med 3 rader med 3 rader med 5 rader med tomt bord

linjebord med 80 linjer med 40 rader med 20 rader med 10 rader med 5 rader med 1 ände av bordet i en ram till höger stänger rambordrad med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 2 rader med 5 rader med tom ände av tabell

linjebord med 180 linjer med 90 linjer med 45 linjer med 15 linjer med 5 linjer med 1 ände av bordet i en ram höger stänger rambordsraden med 2 rader med 2 rader med 3 rader med 3 rader med 5 rader med tom ände av tabell

Enligt de hittade faktorerna kan vi skriva om siffrorna med hjälp av krafter.

45 = 3.3.5

45 = 3². 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 2². 2². 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 2². 3². 5

De radikaler som presenteras i uttalandet är:

kvadratrot på 45 utrymmen lika med kvadratrotutrymmet på 3 kvadrat. 5 slutet på roten

kvadratrot på 80 utrymmen lika med kvadratrotutrymmet på 2 kvadrat. 2 kvadrat. 5 rotens slut

kvadratrot med 180 utrymmen lika med kvadratrotutrymmet på 2 kvadrat. 3 kvadrat. 5 rotens slut

Vi ser att inom rötterna finns termer med en exponent lika med indexet för radikalen (2). På detta sätt kan vi förenkla genom att ta bort basen på denna exponent från roten.

kvadratrot av 45 utrymme är lika med utrymme 3 kvadratrot av 5

kvadratrot av 80 utrymme är lika med utrymme 2.2 kvadratrot av 5 utrymme motsvarar utrymme 4 kvadratrot av 5

kvadratrot av 180 utrymme är lika med utrymme 2.3 kvadratrot av 5 utrymme är lika med utrymme 6 kvadratrot av 5

Därför är 5 roten som är gemensam för de tre radikalerna efter att ha utfört förenklingen.

Rätt svar: d) 16 kvadratrot av 6 .

Låt oss först räkna ut mätvärdena i figuren.

bordslinje med 54 linjer med 27 rader med 9 rader med 3 rader med 1 slutet av bordet i höger ram stänger ramen bordslinje med 2 rader med 3 rader med 3 rader med 3 rader med tomt bord

tabellrad med 150 rader med 75 rader med 25 rader med 5 rader med 1 ände av bordet i ramen höger stänger rambordrad med 2 rader med 3 rader med 5 rader med 5 rader med tom ände av tabell

Enligt de hittade faktorerna kan vi skriva om siffrorna med hjälp av krafter.

150 är lika med utrymme 5 i kvadrat. 3.2

Vi ser att inom rötterna finns termer med en exponent lika med indexet för radikalen (2). På detta sätt kan vi förenkla genom att ta bort basen på denna exponent från roten.