I geometri motsvarar ytan ytmätningen, vanligtvis beräknad genom att multiplicera basen med höjden. Omkretsen är resultatet av summan av sidorna på en figur.
Testa dina kunskaper med 10 frågor som vi skapade om ämnet och tar bort dina tvivel med upplösningen efter feedback.
fråga 1
Beräkna omkretsen för följande platta figurer enligt mätningarna i varje alternativ.
a) Fyrkant med 20 cm sida.
Rätt svar: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Triangel med två sidor på 6 cm och en sida på 12 cm.
Rätt svar: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Rektangel med 20 cm bas och 10 cm hög
Rätt svar: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant med 8 cm på sidan.
Rätt svar: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapes med bas större än 8 cm, bas mindre än 4 cm och sidor på 6 cm.
Rätt svar: 24 cm
P = B + b + L.1 + L.2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Cirkla med en radie på 5 cm.
Rätt svar: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
fråga 2
Beräkna arean för de plana figurerna nedan enligt mätningarna i varje alternativ.
a) Fyrkant med 20 cm sida.
Rätt svar: A = 400 cm2
A = L.2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) Triangel med 6 cm bas och 12 cm hög.
Rätt svar: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Rektangel med 15 cm bas och 10 cm hög
Rätt svar: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Diamant med en diagonal mindre än 7 cm och en diagonal större än 14 cm.
Rätt svar: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapes med bas mindre än 4 cm, bas större än 10 cm och höjd 8 cm.
Rätt svar: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) Cirkla med en radie på 12 cm.
Rätt svar: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
fråga 3
Juliana har två mattor från samma område. Den fyrkantiga mattan har en sida på 4 m och den rektangulära mattan har en höjd på 2 m och en bas på 8 m. Vilken matta har störst omkrets?
a) Den fyrkantiga mattan
b) Den rektangulära mattan
c) Omkretsarna är desamma
Rätt svar: b) Den rektangulära mattan.
För att ta reda på vilken som är den största omkretsen måste vi utföra beräkningen med de värden som anges för de två mattorna.
Fyrkantig matta:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Rektangulär matta:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Därför har den rektangulära mattan den största omkretsen.
fråga 4
Carla, Ana och Paula är redo att starta ett spel. När vi tittar på hur de organiserades kan vi se att deras positioner bildar en triangel.
Att veta att triangeln är 30 cm i omkrets och Carla är 8 cm från Ana och Ana är 12 cm från Paula, hur långt är Carla och Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Rätt svar: a) 10 cm.
En figurns omkrets är summan av dess sidor. Eftersom uttalandet ger oss värdet av omkretsen och två sidor av triangeln, ersätter vi den i formeln och hittar avståndet mellan Carla och Paula, vilket motsvarar den tredje sidan av triangeln.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Därför är avståndet mellan Carla och Paula 10 cm.
fråga 5
Seu João bestämde sig för att göra ett staket på sin gård för att plantera några grönsaker. För att hindra djuren från att äta hans grödor bestämde han sig för att stänga av området med tråd.
Att veta att den del av marken som Seu João använde bildar en fyrkant med sidorna 50 m, 18 m, 42 m och 16 m, hur många meter tråd behöver João köpa för att stänga marken?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Rätt svar: c) 126 m.
Om den del av marken som valts för att plantera grönsaker är en fyrkant med sidorna 50 m, 18 m, 42 m och 16 m, mängden tråd som används kan beräknas genom att hitta figurens omkrets, eftersom den motsvarar din kontur.
Eftersom omkretsen är summan av sidorna på en figur, lägg bara till värdena i frågan.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Därför behöver João 126 meter tråd.
fråga 6
Marcia bestämde sig för att måla en av väggarna i sitt rum i en annan färg. För detta valde hon en burk med rosa färg, vars etikett säger att innehållsutbytet är 20 m2.
Om väggen som Márcia tänker måla är rektangulär, mäter 4 m lång och 3 m hög, hur många burkar målar Márcia måste köpa?
a) en burk
b) två burkar
c) tre burkar
d) fyra burkar
Rätt svar: a) en burk.
För att känna till området som ska målas måste vi multiplicera basen med höjden.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Observera att Marcias vägg har en yta på 12 m.2 och en burk färg räcker för att måla 20 m2, det vill säga mer än hon behöver.
Därför behöver Marcia bara köpa en burk färg för att måla hennes sovrumsvägg.
fråga 7
Laura köpte ett rektangulärt tygstycke och klippte 10 lika rektanglar med en höjd av 1,5 m och en bas av 2 m. Vilket område är den ursprungliga delen?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Rätt svar: c) 30 m2.
Med värdena i uttalandet, låt oss först beräkna ytan för en av rektanglarna som bildas av Laura.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Eftersom 10 lika rektanglar gjordes, är hela bitens area 10x ytan för en rektangel.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Därför är den ursprungliga delens yta 30 m.2.
fråga 8
Pedro målar väggen i sitt hus, som mäter 14,5 m2. Att veta att Peter målade 24 500 cm2 idag och tänker lämna resten till imorgon, vad är det område, i kvadratmeter, som Pedro måste måla?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Rätt svar: b) 12,05 m2.
För att lösa problemet måste vi börja med att konvertera ytenheten till cm2 för mig2.
Om 1 meter är 100 cm är 1 kvadratmeter 100. 100 cm, vilket är lika med 10 000 cm2. Om vi delar upp det område som ges med 10000 hittar vi värdet i m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Nu subtraherar vi det målade området från väggens totala yta för att hitta den region som ännu inte har målats.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Således återstår det för Pedro att måla 12,05 m2 av väggen.
fråga 9
Lucas bestämde sig för att sälja sin bil och, för att snabbt få en köpare, bestämde han sig för att placera en annons i stadstidningen. Att veta att R $ 1,50 per kvadratcentimeter reklam krävs, hur mycket fick Lucas att betala för en rektangulär annons med en bas på 5 cm och höjden på 4 cm?
a) BRL 15,00
b) BRL 10,00
c) BRL 20,00
d) BRL 30,00
Rätt svar: d) BRL 30,00.
Först måste vi beräkna arean på annonsen som skapats av Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
Det betalade priset kan hittas genom att multiplicera området med det begärda priset.
Pris = 20. BRL 1,50 = BRL 30,00
Således kommer Lucas annons att kosta R $ 30,00.
fråga 10
Paulo bestämde sig för att utnyttja det oanvända utrymmet i sitt sovrum för att bygga ett badrum. Paulo talade med en arkitekt och upptäckte att för rummet med toalett, handfat och dusch skulle han behöva en minsta yta på 3,6 m2.
Med respekt för arkitektens indikationer, vilken av figurerna nedan representerar den rätta planen för Paulos badrum?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Rätt svar: c) 1,85 m x 1,95 m.
För att besvara denna fråga, låt oss beräkna ytan för de tre figurerna
A = 2,55 x 1,35
A = 3.4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Därför är det bästa valet för Paulos badrum alternativet 1,85 mx 1,95 m.
Läs om:
- Yta och omkrets
- platt figur
- Perimeter av platta figurer
