Frågor med grafiska skalor och kartografiska skalor är mycket frekventa i tävlingar och inträdesprov över hela landet.
Nedan följer en serie övningar på kartografiska skalor som finns i högskolans inträdesprov i hela Brasilien med kommentarer.
Fråga 1 (Unicamp)
Skala, i kartografi, är det matematiska förhållandet mellan objektets verkliga dimensioner och dess representation på kartan. Således, på en skala på 1: 50 000 skalas en stad som är 4,5 km lång mellan dess ytterligheter med
a) 9 cm.
b) 90 cm.
c) 225 mm.
d) 11 mm.
Rätt alternativ: a) 9 cm.
Uttalningsdata visar att staden är 4,5 km lång och skalan är från 1 till 50 000, det vill säga för representationen på kartan har den faktiska storleken minskat 50 000 gånger.
För att hitta lösningen måste den minska stadens 4,5 km längd i samma proportion.
Således:
4,5 km = 450 000 cm
450 000: 50 000 = 9 ⇒ 50 000 är nämnaren för skalan.
Slutligt svar: utvidgningen mellan ytterligheterna i staden kommer att representeras med 9 cm.
Fråga 2 (Mackenzie)
Med tanke på att det verkliga avståndet mellan Yokohama och Fukushima, två viktiga platser, där de kommer att hållas tävlingarna under sommar-OS 2020 är 270 kilometer, på en karta, i skala 1: 1 500 000, det avståndet skulle vara
a) 1,8 cm
b) 40,5 cm
c) 1,8 m
d) 18 cm
e) 4,05 m
Rätt alternativ: d) 18 cm.
När det inte finns någon typ av referens till en skalas måttenhet förstås den som angiven i centimeter. I frågan måste varje centimeter i kartrepresentationen representera 1 500 000 av det verkliga avståndet mellan städer.
Således:
270 km = 270.000 m = 27.000.000 cm
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
Slutligt svar: avståndet mellan städer på skalan 1: 1 500 000 skulle vara 18 cm.
Fråga 3 (UFPB)
Grafisk skala enligt Vesentini och Vlach (1996, s. 50), "är den som direkt uttrycker värdena för verkligheten kartlagda i en graf som finns längst ner på en karta". Med tanke på att kartans skala representeras som 1: 25000 och att två städer, A och B, på denna karta är 5 cm från varandra, är det verkliga avståndet mellan dessa städer:
a) 25 000 m
b) 1 250 m
c) 12 500 m
d) 500 m
e) 250 m
Rätt alternativ: b) 1 250 m.
I denna fråga anges skalvärdet (1:25.000) och avståndet mellan städerna A och B på kartrepresentationen (5 cm).
För att hitta lösningen måste du bestämma avståndsekvivalenten och konvertera den till den begärda mätenheten.
Således:
25.000 x 5 = 125.000 cm
125 000 = 1 250 m
Slutligt svar: det faktiska avståndet mellan städer är 1250 meter. Om alternativen var i kilometer skulle omvandlingen ge 1,25 km.
Fråga 4 (UNESP)
Den kartografiska skalan definierar proportionaliteten mellan terrängytan och dess representation på kartan och kan presenteras grafiskt eller numeriskt.
Den numeriska skalan som motsvarar den visade grafiska skalan är:
a) 1: 184 500 000.
b) 1: 615 000.
c) 1: 1 845 000.
d) 1: 123.000.000.
e) 1:61 500 000.
Rätt alternativ: e) 1:61 500 000.
I den angivna grafiska skalan motsvarar varje centimeter 615 km och vad som krävs är omvandlingen av den grafiska skalan till en numerisk skala.
För detta är det nödvändigt att tillämpa omvandlingsfrekvensen:
1 km = 100.000 cm
Regeln om tre 1 är att 100.000 gäller, precis som 615 är för x.
x = 61 500 000
Slutligt svar: den numeriska skalan som motsvarar den presenterade grafiska skalan är 1:61.500.000.
Fråga 5 (PUC-RS)
INSTRUKTION: Föreställ dig att du har framför dig två kartor som representerar stadsområdet Porto Alegre kommun, enligt följande skalor:
• Karta 1 - 1: 50 000 skala
• Karta 2 - skala 1: 1 000 000
Baserat på dessa uppgifter är det korrekt att konstatera att:
a) I båda kartorna finns en representation rik på detaljer, vilket underlättar läsningen av de urbana element som utgör staden.
b) Skalan för karta 1 rekommenderas mest för planisfärer som ingår i skolatlas.
c) En skala på 1: 500-skala möjliggör representation av stadsområdet Porto Alegre med mer information än kartor 1 och 2.
d) Karta 2, eftersom den är större än karta 1, är mer gynnsam för representationen av detaljer än den senare.
e) Den detaljrikedom som en karta kan representera beror inte på skalan utan på legendens kvalitet.
Rätt alternativ: c) En skala på 1: 500 möjliggör återgivning av stadsområdet Porto Alegre mer detaljerat än kartor 1 och 2.
Ju större skala på en karta, desto mindre är det möjligt att representera detaljer.
I frågan har karta 1 (1: 50 000) en mindre skala än karta 2 (1: 1 000 000) och kartan som föreslås i alternativ "c" skulle vara av ännu mindre skala (1: 500), vilket möjliggör en större grad av detaljer.
I händelse av mer detaljer skulle ordern således vara:
- 1: a 500 skala skala (alternativ c) - mer detaljerad;
- 2: a kartan 1 (skala 1: 50 000) - mellanliggande;
- 3: e kartan 2 (skala 1: 1 000 000) - mindre möjlighet till detaljer.
Fråga 6 (UFRGS)
Med tanke på bildsekvensen ovan, från A till D, kan det sägas att
a) bildskalan minskar eftersom fler detaljer kan ses i sekvensen.
b) bilddetaljer minskar i sekvensen från A till D, och det representerade området ökar.
c) skalan ökar i bildsekvensen, eftersom det i bild D finns ett större område.
d) detaljerna i bild A är större, därför är dess skala mindre än de senare bilderna.
e) skalan förändras lite, eftersom det finns samma område representerat från A till D.
Rätt alternativ: b) Bilddetaljer minskar i sekvensen från A till D, och det representerade området ökar.
I en grafisk framställning är mångfalden omvänt proportionell mot skalstorleken.
Med andra ord, ju större skala, desto mindre detaljer möjliga.
Således, bild A har mer information och en mindre skala, medan bild D har mindre detaljer och i större skala.
Fråga 7 (UERJ)
På kartan mäter den totala vägen för den olympiska facklan på brasilianskt territorium cirka 72 cm, med tanke på sektionerna med flyg och land.
Det faktiska avståndet, i kilometer, som färdas av facklan i dess fullständiga väg, är ungefär:
a) 3600
b) 7 000
c) 36 000
d) 70 000
Rätt alternativ: c) 36 000
Skalan i det nedre högra hörnet av representationen visar att den här kartan har skalats ned 50 000 000 gånger. Det vill säga varje centimeter på kartan representerar 50.000.000 riktiga centimeter (1: 50.000.000).
Eftersom frågan ställer om att konvertera i kilometer är det känt att varje kilometer motsvarar 100 000 centimeter. Därför är skalan motsvarande 1: 50.000.000 cm 1 centimeter för varje 500 kilometer.
Hur täcktes 72 centimeter av kartan:
72 x 500 = 36 000
Slutligt svar: det faktiska avståndet med facklan är ungefär 36 000 kilometer.
Fråga 8 (PUC-RS)
Om vi tog som grund designen av en byggnad där x mäter 12 meter och y mäter 24 meter, och vi kunde göra en karta över dess fasad och minska den med 60 gånger, vad skulle den numeriska skalan för detta vara representation?
a) 1:60
b) 1: 120
c) 1:10
d) 1: 60 000
e) 1: 100
Rätt alternativ: a) 1:60.
Nämnaren på en skala representerar antalet gånger ett objekt eller plats har reducerats i dess representation.
På detta sätt blir byggnadens höjd och bredd irrelevant, "en karta över dess fasad som minskar den med 60 gånger" är en karta där varje 1 centimeter representerar 60 riktiga centimeter. Dvs det är en skala från en till sextio (1:60).
Fråga 9 (Enem)
En karta är en reducerad och förenklad representation av en plats. Denna reduktion, som görs med hjälp av en skala, bibehåller andelen av det representerade utrymmet i förhållande till det verkliga utrymmet.
En viss karta har en skala från 1: 58.000.000.
Tänk på att den raka linjen som förbinder fartyget med skattmärket på denna karta mäter 7,6 cm.
Den faktiska mätningen i kilometer av detta raka segment är
a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44.080.
d) 76 316.
e) 440 800.
Rätt alternativ: a) 4 408.
Enligt uttalandet är kartans skala 1: 58 000 000 och avståndet som ska täckas i representationen är 7,6 cm.
För att konvertera centimeter till kilometer måste du gå fem decimaler eller, i det här fallet, klippa fem nollor. Därför motsvarar 58 000 000 cm 580 km.
Således:
7,6 x 580 = 4408.
Slutligt svar: det verkliga måttet på den raka linjen är lika med 4.408 kilometer.
Fråga 10 (UERJ)
I det riket nådde kartografikonsten en sådan perfektion att kartan över en enda provins ockuperade en hel stad och kartan över imperiet en hel provins. Med tiden räckte inte dessa stora kartor och kartografernas högskolor byggde en karta över imperiet som var lika stort som imperiet och sammanföll med det punkt för punkt. Mindre dedikerade till kartografistudiet bestämde efterföljande generationer att denna förstorade karta var värdelös och inte utan obehag överlämnade den till solens och vintrarnas lutningar. I de västra öknarna förblir de krossade ruinerna på kartan, bebodda av djur och tiggare.
BORGES, J. L. Om rigor i vetenskap. I: Universal History of Infamy. Lissabon: Assírio och Alvim, 1982.
I Jorge Luís Borges novell presenteras en reflektion över kartografiska språkens funktioner för geografisk kunskap.
Att förstå berättelsen leder till slutsatsen att en karta av den exakta storleken på imperiet var onödig av följande anledning:
a) utvidgning av det politiska territoriets storlek.
b) exakt lokalisering av administrativa regioner.
c) osäkerhet hos tredimensionella orienteringsinstrument.
d) ekvivalens av proportionaliteten hos den rumsliga representationen.
Rätt alternativ: d) ekvivalens för proportionaliteten hos den rumsliga representationen.
I novellen av Jorge Luís Borges förstås kartan som perfekt för att representera exakt varje punkt i den rumsliga representationen i dess exakta verkliga punkt.
Dvs proportionen mellan den verkliga och representationen är ekvivalent, i en 1: 1 skala, vilket gör kartan helt värdelös.
Nyttan med kartografi är just att generera kunskap om en plats från dess representation i reducerade dimensioner.
Intresserad? Se också:
- Vad är kartografi?
- Kartografiska prognoser
- Temakartor
- Kartografisk skala
