Övningar med kinetisk energi

protection click fraud

Testa dina kunskaper med frågor om kinetisk energi och lös dina tvivel med den kommenterade upplösningen.

fråga 1

Beräkna kinetikenergin för en boll med en massa på 0,6 kg när den kastas och når en hastighet på 5 m / s.

Se Svar

Rätt svar: 7,5 J.

Kinetisk energi är associerad med kroppens rörelse och kan beräknas med hjälp av följande formel:

rakt E med rakt c abonnemangsutrymme lika med täljarutrymmet rakt m mellanslag. rakt utrymme V i kvadrat över nämnaren 2 slutet av bråk

Genom att ersätta frågedata i formeln ovan hittar vi kinetisk energi.

rak E med rakt c abonnemangsutrymme lika med rymdräknare 0 komma 6 utrymme kg utrymme. mellanslag vänster parentes 5 rakt mellanslag m dividerat med rakt mellanslag höger parentes i kvadrat nämnare 2 slutet av bråk rakt E med rakt c prenumerationsutrymme lika med rymdräknare 0 komma 6 mellanslag kg utrymme. mellanslag 25 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat över nämnaren 2 änden av bråk rakt E med rakt c abonnemangsutrymme lika med 15 över 2 täljaren kg utrymme. rakt utrymme m kvadrat över rak nämnare s kvadratiska änden av bråk rakt E med rakt c prenumerationsutrymme lika med mellanslag 7 komma 5 täljare kg utrymme. rakt mellanrum m kvadrat över rakt nämnares kvadratiska änden av bråk lika med 7 komma 5 rakt mellanrum J

Därför är den kinetiska energi som kroppen förvärvar 7,5 J.

fråga 2

En docka med en massa på 0,5 kg tappades från ett fönster på tredje våningen, på en höjd av 10 m från marken. Vad är dockans kinetiska energi när den träffar marken och hur snabbt föll den? Tänk på att tyngdaccelereringen är 10 m / s².

Se Svar

Rätt svar: kinetisk energi på 50 J och hastighet 14,14 m / s.

När du spelade dockan arbetades arbetet med att flytta den och energi överfördes till den genom rörelse.

Den kinetiska energi som dockan förvärvat under lanseringen kan beräknas med följande formel:

rakt deltautrymme lika med rakt utrymme F. rakt d rakt deltautrymme lika med rakt utrymme m. direkt till. direkt från

Ersättning av yttrandevärdena är den kinetiska energi som härrör från rörelsen:

instagram story viewer

rakt deltautrymme lika med utrymme 0 komma 5 utrymme kg utrymme. utrymme 10 rakt utrymme m dividerat med rakt s kvadrat utrymme. utrymme 10 mellanslag rakt m rakt deltautrymme lika med 50 rymdräknare kg utrymme. rakt mellanrum m kvadrat över rakt nämnares kvadratiska ända av bråk lika med mellanslag 50 rakt mellanrum J

Med den andra formeln för kinetisk energi beräknar vi hur snabbt dockan föll.

rakt E med rakt c abonnemangsutrymme lika med täljarutrymmet rakt m mellanslag. rakt mellanrum V kvadrat över nämnaren 2 slutet av fraktionen 50 täljarutrymme kg. rak m kvadrat över nämnaren rak s kvadrat ände av bråkutrymmet är lika med räknare 0 komma 5 utrymme kg utrymme. rakt utrymme V kvadrat över nämnaren 2 slutet av bråk rakt V kvadrat utrymme lika med rymdräknaren 2 rakt utrymme x mellanslag 50 täljaren kg. rak m kvadrat över nämnaren rak s kvadrat slutet av bråk över nämnaren 0 komma 5 mellanslag Kg slutet av bråk rakt V kvadratutrymme lika med täljarutrymmet 100 täljarutrymmet diagonalt upp risk kg. rak m kvadrat över nämnaren rak s kvadrat slutet av bråk över nämnaren 0 komma 5 diagonalt utrymme upp risk Kg slutet av bråk rak V kvadrat utrymme lika med 200 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rak s kvadrat rak V utrymme lika med kvadrat rot rot 200 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat slutet av roten rakt V ungefär lika utrymme 14 komma 14 rakt utrymme m dividerat med bara rak

Således är dockans kinetiska energi 50 J och hastigheten den når är 14,14 m / s.

fråga 3

Bestäm det arbete som utförs av en kropp med en massa på 30 kg så att dess kinetiska energi ökar när hastigheten ökar från 5 m / s till 25 m / s?

Se Svar

Rätt svar: 9000 J.

Arbete kan beräknas med varierande kinetisk energi.

rakt T-utrymme lika med utrymmeinkrement rakt E med rakt c-abonnemang rakt T-utrymme lika med utrymme rakt E med cf prenumerationsutrymme slutet av prenumerationen minus rakt mellanslag E med ci rakt prenumerationsutrymmet T lika med rak räknare m Plats. rakt mellanrum V med rakt f-underskrift med 2 överskrift över nämnaren 2 slutet av bråkutrymmet minus mellantrycket räknare m mellanslag. rakt utrymme V med rakt i-underskrift med 2 överskrift över nämnaren 2 slutet av fraktionen rakt T-utrymme lika med rakt m över 2. öppna parenteser raka V med raka f-subskript med 2 superscript-utrymme minus raka mellanslag V med raka i-subscript med 2 superscript nära parenteser

Genom att ersätta värdena för uttalandet i formeln har vi:

rakt T-utrymme lika med rymdräknare 30 utrymme kg över nämnaren 2 slutet av bråk. utrymme öppna parenteser öppna parenteser 25 raka mellanslag m dividerat med raka s nära hakparenteser utrymme mindre öppna parentes 5 rakt utrymme m dividerat med raka s stänger kvadratiska parenteser stänger hakparenteser T-utrymme lika med 15 utrymme kg Plats. mellanslag vänster parentes 625 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat utrymme minus mellanslag 25 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat höger parentes rakt T-utrymme lika med 15 kg utrymme Plats. utrymme 600 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat rakt T smalt utrymme lika med utrymme 9000 täljare kg. rak m kvadrat över rak nämnare s kvadratiska ända av bråk lika med mellanslag 9000 rakt mellanrum J

Därför kommer arbetet som krävs för att ändra kroppens hastighet att vara lika med 9000 J.

Se också: Arbete

fråga 4

En motorcyklist är med sin motorcykel på en väg med radar i en hastighet av 72 km / h. Efter att ha passerat genom radaren accelererar den och hastigheten når 108 km / h. Att veta att massan av motorcykel och ryttarkombination är 400 kg, bestämma variationen i kinetisk energi som ryttaren lider av.

Se Svar

Rätt svar: 100 kJ.

Vi måste först omvandla de angivna hastigheterna från km / h till m / s.

täljare 72 mellanslag km dividerat med rak h över nämnarens utrymme 3 komma 6 slutet av bråk lika med mellanslag 20 rakt utrymme m dividerat med rakt s

täljare 108 mellanslag km dividerat med rak h över nämnarens utrymme 3 komma 6 slutet av bråk lika med mellanslag 30 rakt utrymme m dividerat med rakt s

Förändringen i kinetisk energi beräknas med formeln nedan.

rakt steg E med rakt c-underskriftutrymme lika med rakt mellanrum E med jfr minus rakt mellanrum E med ci-underskrift rakt steg E med rakt c-utrymmesutrymme lika med rak räknare m Plats. rakt mellanrum V med rakt f-underskrift med 2 överskrift över nämnaren 2 slutet av bråkutrymmet minus mellantrycket räknare m mellanslag. rakt utrymme V med rakt i-underskrift med 2 överskrift över nämnaren 2 slutet av bråksteget rakt E med rakt c-underskriftutrymme lika med rakt m över 2. öppna parenteser raka V med raka f-subskript med 2 superscript-utrymme minus raka mellanslag V med raka i-subscript med 2 superscript nära parenteser

Att ersätta problemvärdena i formeln har vi:

rakt steg E med rakt c-underskriftsutrymme lika med täljaren 400 mellanslag kg över nämnarens 2 ände av fraktionen. mellanslag öppna parenteser öppna parenteser 30 raka mellanslag m dividerat med raka s nära hakparenteser utrymme minus öppna parenteser 20 mellanslag rakt m dividerat med rakt s stänger hakparenteser stänger hakparenteser inkrement rakt E med rakt c skriptutrymme lika med 200 utrymme kg Plats. utrymme öppnar parentes 900 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat utrymme minus utrymme 400 rakt utrymme m kvadrat kvadrat dividerat med rakt s kvadrat nära parentes rakt steg E med rakt c abonnemangsutrymme lika med 200 utrymme kg Plats. utrymme 500 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat inkrement rakt E med rakt c abonnemangsutrymme lika med 100 utrymme 000 rymdräknare kg utrymme. rakt utrymme m kvadrat över rak nämnare s kvadratiska änden av bråk rakt steg E med rakt c abonnemangsutrymme lika med 100 utrymme 000 rakt utrymme J utrymme lika med utrymme 100 utrymme kJ

Således var den kinetiska energivariationen i banan 100 kJ.

fråga 5

(UFSM) En massbuss m färdas längs en bergsväg och går ner en höjd h. Föraren håller bromsarna på så att hastigheten hålls konstant i modulen under hela resan. Tänk på följande påståenden, kontrollera om de är sanna (T) eller falska (F).

() Bussens kinetiska energivariation är noll.
() Buss-jord-systemets mekaniska energi bevaras, eftersom bussens hastighet är konstant.
() Bussjordsystemets totala energi bevaras, även om en del av den mekaniska energin omvandlas till intern energi. Den korrekta sekvensen är

a) V - F - F.
b) V - F - V.
c) F - F - V.
d) F - V - V.
e) F - V - F

Se Svar

Rätt alternativ: b) V - F - V.

(SANT) Bussens kinetiska energivariation är noll, eftersom hastigheten är konstant och den kinetiska energivariationen beror på förändringar i denna storlek.

(FALSE) Systemets mekaniska energi minskar, för när föraren håller bromsarna på, är den potentiella energin gravitationen minskar när den omvandlas till termisk energi genom friktion, medan kinetisk energi förblir konstant.

(SANT) Med tanke på systemet som helhet bevaras energi, men på grund av bromsens friktion omvandlas en del av den mekaniska energin till termisk energi.

Se också: Värmeenergi

fråga 6

(UCB) En given idrottare använder 25% av den kinetiska energi som erhålls vid löpning för att utföra ett poleless höjdhopp. Om den nådde en hastighet på 10 m / s, med tanke på g = 10 m / s²är den höjd som nås på grund av omvandlingen av kinetisk energi till gravitationspotential följande:

a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5 m.

Se Svar

Rätt alternativ: b) 1,25 m.

Kinetisk energi är lika med gravitationell potentiell energi. Om endast 25% av den kinetiska energin användes för ett hopp, är mängderna relaterade enligt följande:

25 procent tecken. rakt E med rakt c prenumerationsutrymme lika med rakt utrymme E med rakt p prenumerationsutrymme 0 komma 25. diagonal räknare uppåt rät linje m. rak v kvadrat över nämnaren 2 änden av bråk motsvarar diagonalt utrymme uppåt rät linje m. rak g. rakt h blankstegsräknare 0 komma 25 över nämnaren 2 slutet av bråk rakt utrymme v kvadrat utrymme lika med rakt utrymme g. rak h mellanslag 0 komma 125 rakt mellanslag v kvadrat utrymme lika med rakt utrymme g. rakt h mellanslag rakt utrymme h mellanslag lika med rymdräknare 0 komma 125 rakt utrymme v till kraften av 2 mellanslut av exponential över rak nämnare g slutet av bråk

Genom att ersätta värdena för uttalandet i formeln har vi:

rakt h-utrymme lika med rymdräknare 0 komma 125 mellanslag. mellanslag vänster parentes 10 rakt mellanrum m dividerat med rakt s höger parentes kvadrat utrymme över nämnaren 10 rakt mellanrum m dividerat med rakt s ao fyrkantig ände av bråk rakt utrymme h utrymme lika med täljarutrymme 0 komma 125 utrymme. 100 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat över nämnare 10 rakt mellanrum m dividerat med rakt s kvadratisk ände av bråk rakt h utrymme lika med räknare 12 kommatecken 5 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadratutrymme över nämnaren 10 rakt mellanslag m delat med rak s kvadratisk ände av bråk rakt h mellanslag lika med 1 komma 25 rakt utrymme m

Därför är den uppnådda höjden på grund av omvandlingen av kinetisk energi till gravitationspotential 1,25 m.

Se också: Potentiell energi

fråga 7

(UFRGS) För en given observatör rör sig två objekt A och B, med samma massa, med konstanta hastigheter på 20 km / h respektive 30 km / h. Vad är orsaken för samma observatör?_DE/OCH_B mellan dessa objekters kinetiska energier?

a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Se Svar

Rätt alternativ: b) 4/9.

1: a steget: beräkna den kinetiska energin för objekt A.

rakt E med rakt Ett prenumerationsutrymme lika med räknareutrymmet vänster parentes rakt m-mellanslag. kvadrat utrymme v ² höger parentes utrymme utrymme över nämnaren 2 änden av bråk rakt E med rakt Ett prenumerationsutrymme lika med täljaren vänster parentes rakt m mellanslag. mellanslag 20 ² höger parentes utrymme utrymme över nämnaren 2 änden av bråk rakt E med rakt Ett prenumerationsutrymme lika med täljarens utrymme vänster parentes rakt m mellanslag. utrymme 400 höger parentes utrymme över nämnaren 2 slutet av bråk rakt E med rakt Ett prenumerationsutrymme lika med utrymme 200. rakt utrymme m

2: a steget: beräkna den kinetiska energin för objekt B.

rakt E med rakt B-abonnemangsutrymme lika med täljarutrymmet vänster parentes rakt m-mellanslag. rakt mellanrum v ² höger parentes över nämnaren 2 slutet av bråk rakt E med rakt B-underskriftutrymme lika med täljarutrymmet vänster parentes rakt m mellanslag. mellanslag 30 ² höger parentes utrymme utrymme över nämnaren 2 änden av bråk rakt E med rakt B-underskriftsutrymme lika med täljarutrymmet vänster parentes rakt m mellanslag. mellanslag 900 höger parentes över nämnaren 2 slutet av fraktionen rakt E med rak B mellansektionen slutet av abonnemanget är lika med mellanslag 450 mellanslag. rakt utrymme m

3: e steget: beräkna förhållandet mellan objektens A och B.s kinetiska energier.

rak E med rak A-prenumeration över rak E med rak B-prenumerationsutrymme lika med räknare 200-utrymme. diagonalt utrymme upp rät linje m över nämnaren 450 utrymme. diagonalt utrymme uppåt rak linje m slutet av bråkutrymmet rakt utrymme E med rakt A prenumeration över rakt E med rakt B prenumerationsutrymme lika med utrymme 200 över 450 utrymme täljare dividerat med 50 över nämnaren dividerat med 50 slutet av bråkutrymmet rakt E med rakt Ett prenumeration över rakt E med rakt B-prenumerationsutrymmet lika med mellanslag 4 över 9

Därför anledning E_DE/OCH_B mellan kinetiska energierna för objekt A och B är 4/9.

Se också: Rörelseenergi

fråga 8

(PUC-RJ) Att veta att en 80 kg cybernetisk löpare, med början från vila, utför 200 m-testet på 20 sekunder och upprätthåller en konstant acceleration av a = 1,0 m / s², kan man säga att den kinetiska energi som nås av korridoren i slutet av 200 m, i joules, är:

a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000

Se Svar

Rätt alternativ: e) 16000.

Första steget: bestämma sluthastigheten.

När löparen startar från vila är dess initialhastighet (V₀) har ett värde på noll.

rakt V-utrymme lika med utrymme rakt V med 0 abonnemangsutrymme plus utrymme vid utrymme rakt utrymme V-utrymme lika med utrymme 0 utrymme plus utrymme 1 rakt utrymme m dividerat med rakt s kvadrat. space space 20 space straight space s straight V space lika med space 20 rakt space m dividerat med rakt s

Andra steget: beräkna löparens kinetiska energi.

rak E med rakt c prenumerationsutrymme lika med räknareutrymmet vänster parentes rakt m mellanslag. rakt mellanrum v ² höger parentes över nämnaren 2 slutet av fraktionen rakt E med rakt c teckensnitt lika med täljarutrymmet vänster parentes 80 mellanslag kg utrymme. mellanslag vänster parentes 20 rakt mellanslag m dividerat med rakt mellanslag höger parentes ² höger parentes utrymme över nämnare 2 slutet av fraktionen rak E med rakt c prenumerationsutrymme lika med rymdräknaren vänster parentes 80 mellanslag kg Plats. utrymme 400 rakt utrymme m kvadrat dividerat med rakt s kvadrat höger parentes över nämnaren 2 slutet av bråk rakt E med rakt c prenumerationsutrymme lika med täljaren 32 mellanslag 000 över nämnaren 2 slutet av bråkutrymmets täljare kg Plats. rakt utrymme m kvadrat över rak nämnare s kvadratiska änden av fraktionen rakt E med rak c prenumeration utrymme slutet av prenumerationen lika med mellanslag 16 utrymme 000 rymdräknare kg utrymme. rakt utrymme m kvadrat över rak nämnare s kvadratiska änden av bråkutrymmet är lika med utrymme 16 utrymme 000 rakt utrymme J

Således kan man säga att den kinetiska energi som korridoren når i slutet av 200 m är 16 000 J.

fråga 9

(UNIFESP) Ett barn som väger 40 kg reser i sina föräldrars bil och sitter i baksätet, fäst i säkerhetsbältet. Vid ett givet tillfälle når bilen en hastighet på 72 km / h. Just nu är detta barns kinetiska energi:

a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J

Se Svar

Rätt alternativ: d) 8000 J.

1: a steget: omvandla hastighet från km / h till m / s.

Andra steget: beräkna barnets kinetiska energi.

Fel vid konvertering från MathML till tillgänglig text.

Därför är barnets kinetiska energi 8000 J.

fråga 10

(PUC-RS) I ett stavval når en idrottare en hastighet på 11 m / s strax innan han planterar stången i marken för att klättra. Med tanke på att idrottaren kan omvandla 80% av sin kinetiska energi till gravitationspotentialenergi och att tyngdacceleration på plats är 10 m / s², den maximala höjd som dess masscentrum kan nå är, i meter, handla om,

a) 6.2
b) 6.0
c) 5.6
d) 5.2
e) 4.8

Se Svar

Rätt alternativ: e) 4.8.

Kinetisk energi är lika med gravitationell potentiell energi. Om 80% av den kinetiska energin användes för ett hopp, är mängderna relaterade enligt följande: