Perfect Square: vad är det, hur man beräknar, exempel och regler

Ett perfekt kvadrat eller perfekt kvadratnummer är ett naturligt tal som, om det är rotat, resulterar i ett annat naturligt tal.

Det vill säga, de är resultat av funktionen för ett tal multiplicerat med sig självt.

Exempel:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Den perfekta fyrkantiga formeln representeras av: n × n = a eller Nej² = den. Således, Nej är ett naturligt tal och De är ett perfekt kvadratnummer.

Vad är perfekta fyrkantiga tal?

Definitionen av ett perfekt kvadratantal kan förstås som: ett positivt heltal naturligt tal vars kvadratrot också är ett positivt heltal naturligt tal.

Så vi har: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Multiplikationstabell och cueing av perfekta fyrkantiga tal upp till 15

Om vi ​​tar geometrin som grund kan vi tro att en kvadrat är den figur som har sidor med samma mått.

Så kvadratens yta är l × l eller l ².

Varje kvadrat vars sidor är heltal kommer att vara perfekta rutor.

Exempel på rutor: 1² = 1 och 4² = 16

Hur beräknar jag om ett tal är ett perfekt kvadrat?

Från faktoriseringen av ett tal, om det har en exakt kvadratrot och om det är resultatet av kvadraten med andra tal, kan vi säga att det är ett perfekt kvadrat.

Exempel:

2704 är ett perfekt torg?

För att svara på frågan är det nödvändigt att faktor 2704, det vill säga beräkna .

Därför har vi: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 är det perfekta kvadratantalet på 52.

perfekta fyrkantiga regler

• Ett perfekt kvadratnummer är ett som har en exakt rot.
• Ett udda perfekt kvadratnummer har sin udda rot och ett jämnt har en jämn rot.
• Perfekta kvadratiska siffror slutar aldrig med siffrorna 2, 3, 7 och 8.
• Siffror som slutar 0 har rutor som slutar 00.
• Siffror som slutar på 1 eller 9 har rutor som slutar på 1.
• Siffror som slutar på 2 eller 8 har rutor som slutar på 4.
• Siffror som slutar på 3 eller 7 har rutor som slutar på 9.
• Siffror som slutar på 4 eller 6 har rutor som slutar på 6.
• Siffror som slutar 5 har rutor som slutar 25

andra relationer

Kvadratet för ett tal är lika med produkten av dess intilliggande plus en. Till exempel: kvadraten på sju (7²) är lika med produkten av deras intilliggande nummer (6 och 8) plus en. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. x² = (x-1). (x + 1) + 1.

Perfekta kvadrater är resultatet av en matematisk följd mellan föregående perfekta kvadrat och en aritmetisk progression.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Se också:

• Kvadratisk rotberäkning
• Potentiering
• Strålning