Lär dig modulär funktion med lösta och antecknade övningar. Rensa dina tvivel med resolutionerna och gör dig redo för inträdesprov och tävlingar.
fråga 1
Vilket av följande representerar grafen för funktionen f (x) = | x + 1 | - 1, definierad som .
De)
B)
ç)
d)
och)
Rätt svar: e)
fråga 2
Skriv formationslagen för funktionen f (x) = | x + 4 | + 2, utan modul och i delar.
För
f (x) = x + 4 + 2 = x + 6
För
f (x) = - x - 4 + 2 = - x - 2
Därför
fråga 3
Plotta diagrammet för funktionen f (x) = | x - 5 | - 1, definierad som , i intervallet [0, 6].
Den modulära funktionen | x - 5 | -1, bildas, precis som funktionen | x |, av polygonala linjer, det vill säga halvraka linjer med samma ursprung. Grafen kommer att vara en horisontell översättning till höger med fem enheter och nedåt med 1 enhet.
fråga 4
Följande graf representerar p (x) -funktionen. Plotta diagrammet för funktionen q (x) så att q (x) = | p (x) |.
Nedan representeras p (x) -funktionen i rött och q (x) -funktionen i blå streck.
Grafen för q (x) är symmetrisk med den för p (x) med avseende på x-axeln.
fråga 5
(Fläck). Att veta att följande graf representerar den verkliga funktionen f (x) = | x - 2 | + | x + 3 |, så värdet på a + b + c är lika med
a) -7
b) -6
c) 4
d) 6
e) 10
Rätt svar: c) 4.
Idé 1: Omskrivning av moduler efter delar.
Vi har två intressanta platser, x = 2 och x = -3. Dessa punkter delar upp talraden i tre delar.
Idé 2: identifiera a och b.
Således är a = -3 och b = 2
I det här fallet spelar inte ordningen någon roll eftersom vi vill bestämma a + b + c, och dessutom ändrar inte ordern summan.
Idé 3: Identifiera meningen i modulerna för x större än eller lika med -3 och mindre än 2.
För
Idé 4: bestämma c.
Gör f (x) till
Således är c = 5.
Därför är sumvärdet: a + b + c = -3 + 2 + 5 = 4
fråga 6
EEAR (2016). Låt f (x) = | x - 3 | en funktion. Summan av värdena för x för vilken funktionen tar värdet 2 är
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
Rätt svar: c) 6.
Idé 1: Värdena på x så att f (x) = 2.
Vi måste bestämma värdena för x för vilka f (x) tar värdet 2.
Att skriva funktionen i delar och utan modulnotation har vi:
I ekvation I görs f (x) = 2
2 = x - 3
2 + 3 = x
5 = x
I ekvation II görs f (x) = 2 och ersätter
2 = - x + 3
2 - 3 = -x
-1 = -x
1 = x
Idé 2: lägga till värdena för x som genererade f (x) = 2.
5 + 1 = 6
Därför är summan av värdena för x för vilken funktionen tar värdet 2 6.
fråga 7
esPCEx(2008). Titta på diagrammet nedan, som representerar den verkliga funktionen f (x) = | x - k | - p, kan man dra slutsatsen att värdena för k respektive p är,
a) 2 och 3
b) -3 och -1
c) -1 och 1
d) 1 och -2
e) -2 och 1
Rätt svar: bokstav e) -2 och 1
Upplösning
k översätter funktionen horisontellt och är abscissa för dess toppunkt.
För , är funktionen förskjuten till höger.
För , flyttas funktionen till vänster.
Så eftersom funktionspunkten har abscissa -2 är detta värdet på k.
p översätter funktionen vertikalt.
För , är funktionen förskjuten uppåt.
För , flyttas funktionen nedåt.
Därför är p = -1.
lära sig mer om modulär funktion.
Du kanske är intresserad av:
Ockupation
kvadratisk funktion
linjär funktion
polynomfunktion
exponentiell funktion
Matematiska formler
