Vinklar motsatta av vertex

Ett vinkel är måttet på klyftan mellan två halv-rak från samma ursprung (samma utgångspunkt). Notera de fyra vinklarna i bilden nedan:

Observera att vinklar α och β är på linjen r och har en sida gemensamt. Vinklarna γ och β är på linjen s och de har också en sida gemensamt. Vinklarna γ och α finns inte på den hetero, och den enda punkten de har gemensamt är vertex O.

I det här fallet säger vi att vinklar α och β är intilliggande, och vinklarna γ och α är motsatserpälsvertex. Genom att göra en liknande analys hittar vi alla par av intilliggande vinklar:

a och p

y och β

y och δ

5 och a

Paret av vinklar motsatta av toppunkten är som följer:

a och y

β och δ

egenskaper

Vid en korsning av två raka vinklarintilliggande dom är kompletterande.

är inga vinklarintilliggande som är kompletterande, endast när det finns ett möte mellan två hetero. Kom ihåg att kompletterande vinklar är de vars summa är lika med 180 °.

Således, i figuren ovan, kommer det alltid att vara sant att:

α + β = 180°

γ + β = 180°

γ + δ = 180°

instagram story viewer

δ + α = 180°

Vid en korsning av två raka linjer är vinklarna motsatta av toppunkten kongruenta.

Kom ihåg att två vinklar är kongruenta när de är olika men har samma mått.

Således är det i den föregående figuren alltid sant att:

α = γ

β = δ

Lägg märke till att vinklarintilliggande de är alltid kompletterande, eftersom de bildar ”vinkeln på en rak linje”, som är 180 °. Tänk nu på intilliggande vinklar:

α + β = 180°

γ + β = 180°

Observera att båda summorna ger samma värde så att vi kan skriva:

α + β = γ + β

α = γ + β –β

α = γ + 0

α = γ (är motsatserpälsvertex)

Exempel

1º) I bilden nedan beräknar du måttet på varje vinkel.