trianglar är polygoner som har tre sidor, så presentera också tre inre vinklar, tre yttre vinklar och tre hörn. Det är emellertid inte bara tre linjesegment som bestämmer en triangel, det vill säga storleken på sidorna påverkar dess existens.
Vi kan ranka du trianglar beroende på storleken på din sidor, kan vara skalor, likbent eller liksidig. Och i förhållande till din vinklar internt, kan kallas trianglar rektanglar, skarpa vinklar eller trubbig.
Läs också: att känna polygonerna
Element av en triangel
Låt oss förstå elementen som utgör den innan vi klassificerar en triangel. I varje triangel kommer vi att ha tre sidor, dessa bildas av raka segment. Vi kommer också att ha tre hörnpunkter, där linjesegmenten möts kl vinklar internt och externt. Se bilden:
Du sidor, som sagt kommer de att bestämmas av linjesegment, och vi kommer att representera dem enligt följande:
Du hörn av triangeln är poäng där sidorna möts, liksom används för att namnge triangeln. Låt oss representera dem så här:
Du inre vinklar är måtten mellan sidorna av triangeln, så vi kommer att ha tre inre vinklar. Dessa representeras så här:
Vi måste placera en vagn (eller en "hatt") på toppunkten där vinkeln ligger.
Du yttre vinklar är vinklar kompletterande intilliggande till de inre vinklarna, och här representeras de av de grekiska bokstäverna α (alfa) β (beta) och γ (gamma). Se bättre på bilden:
Veta mer: Summan av de inre vinklarna i en triangel
Villkor för att det finns trianglar
Föreställ dig 3 raka linjesegment som mäter 10 cm, 7 cm respektive 6 cm. Kommer det att vara möjligt att bygga en triangel med dessa mått? Kolla på:
Vi har ett exempel som visar att det inte är några tre segment som bildar en triangel. det finns ett villkor det måste uppfyllas.
Mätningen på vardera sidan av triangeln ska vara mindre att summan av måttet på de andra två sidorna och samtidigt större att modulen för skillnaden mellan dem.
Åtgärderna l1, där2 och där3 är storleken på sidorna av triangeln. Detta förhållande är också känt som triangulär ojämlikhet.
- Exempel.
Är det möjligt att bygga en triangel med sidor som mäter 12 cm, 9 cm och 4 cm?
Lösning:
Tar:
Observera att dessa värden uppfyller formeln för existensvillkor. Vi har ersatt värdena:
Tycka om 8 < 9 < 16,då är det möjligt att konstruera en triangel med dessa mått i sidled.
Om du vill veta mer om ämnet, läs vår text: Tillstånd för existensen av en triangel.
Klassificering efter sidor
I relation med sidstorlek i en triangel kan vi klassificera dem i tre: skalentriangel, likbent triangel och liksidig triangel.
scalene triangel
Vi säger att en triangel är skalen när alla sidor har olika mått.
Så vi kan säga det alla inre vinklar är också olika varandra.
likbent triangel
Vi säger att a triangel är likbenad När två av dess sidor är kongruenta, det vill säga de har samma mätning, och den tredje sidan är annorlunda.
I den likbeniga triangeln har vi också tvålika vinklar, som kallas basvinklar, det är en annan vinkel.
Liksidig triangel
Vi säger att a triangeln är liksidig När alla dina sidor är desamma, det vill säga alla sidor har samma mått.
I den liksidiga triangeln är alla vinklar kongruenta, det vill säga alla vinklar är lika. En mycket viktig egenskap hos den liksidiga triangeln är också den alla dess vinklar mäter 60 °.
Se också: Trianglar Likhet: Lär dig fall
Vinkelbetyg
När det gäller mätning av vinklar kan vi också klassificera trianglar i tre typer: höger triangel, akut triangel och tråkig triangel.
rektangel triangel
När en triangel har en rät vinkel, kommer det att kallas rätt triangel. Sidan mittemot rätt vinkel kallas hypotenusa, och de andra två sidorna kallas peccaries. Dessutom är det för denna triangel som Pythagoras sats.
Från den föregående högra triangeln kan vi säga:
m (Â) = 90º → rät vinkel
BC → hypotenus
AB och AC → ben
Akut triangel
en triangel kommer att sägas skarp vinkel När Allt din vinklar interna är mindre än 90 °.
Från den spetsiga vinklade triangeln måste vi:
tråkig triangel
triangeln är trubbig vinkel när presenterar en större inre vinkel Vad 90°.
Från den tråkiga triangeln följer det att:
Veta mer: Perimeter av den liksidiga triangeln: lär dig formeln
lösta övningar
Fråga 1. I följande figurer, rangordna trianglarna i förhållande till sidorna och vinklar.
De)
R: rektangel och skalen
B)
S: Akutvinkel och liksidig
ç)
R: Stum vinkel och skalen
d)
A: Akutvinkel och skalen
och)
A: Akutvinkel och likbent
