Du kanske har hört talas om många siffror, du kanske till och med kan skriva nummer som består av flera siffror, men du har hört talas om perfekta siffror och vänliga siffror? Lär dig lite om var och en av dem!
Cirka 500 år före Kristus stod Pythagoras fram som en stor matematiker som avslöjade stora mysterier och nådde otroliga matematiska slutsatser som vi fortfarande använder idag, som ”Pythagoras sats”. Pythagoras lärjungar blev kända som Pythagoreans. De var tänkare kända också för sin förkärlek för matematiska gåtor och pussel, varav många inte har lösts i dag.
Det var pythagoreerna som definierade begreppet perfekta siffror och vänliga siffror. de sa det ett tal är perfekt om summan av dess delare är lika med själva talet., i vilket fall vi bortser från numret som dess egen delare. Låt oss titta på några exempel:
Avdelarna på 6 är:
D (6) = {1, 2, 3}
Observera att vi inte citerar 6 som en delare av sig själv. Nåväl, delarna på 6 är 1, 2 och 3. Att lägga till dessa avdelare har vi 1 + 2 + 3 = 6, så 6 är ett perfekt nummer. Men händer detta med alla siffror? Låt oss kolla upp det!
VLåt oss titta på 8, 12 och 15 delare och komma ihåg att vi inte kommer att betrakta siffrorna som delare av sig själva!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Det verkar som om de flesta siffror inte kommer att betraktas som perfekta nummer. Efter 6 är nästa perfekta nummer bara 28, låt oss kolla:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
De är så sällsynta att nästa perfekta nummer bara är 496! Det trettionde perfekta numret är 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Otroligt 37 siffror! Och det fyrtiofyra perfekta antalet som upptäcktes har nästan 20 miljoner siffror!
Andra specialnummer är vänliga siffror eller vänliga siffror. Pythagoreerna sa det två nummer var vänner om var och en var lika med summan av delarna för det andra numret. Låt oss titta på ett exempel för att göra det tydligare. Observera att vi återigen inte kommer att betrakta siffrorna som delare av sig själva:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
De minsta kända vännumren är 220 och 284. Pythagoreerna trodde att dessa siffror, liksom alla vänliga siffror, till och med hade mystiska egenskaper. Idag är nästan 10 307 000 par vänliga nummer kända, och de mest kända vännerna idag har mer än 24 000 siffror.
Kan du hitta perfekta siffror eller två vänliga nummer? Lämna eventuella specialnummer du hittar i kommentarerna!
Av Amanda Gonçalves
Examen i matematik
Relaterad videolektion:
