Diamanten är en fyrkant som har de fyra sidorna kongruenta, det vill säga med samma mått. Den består också av två diagonaler: huvuddiagonal (D) och mindre diagonal (d). Dessa två diagonaler skär varandra i mittpunkten (exakt mitt i dem). Motsatta vinklar på en diamant är också kongruenta.
Efter att ha förstått egenskaperna hos en diamant, låt oss ta reda på hur dess yta beräknas.
Diamantarean beror på mätningarna av de två diagonalerna, så vi säger att området ges som en funktion av diamantens diagonaler. Formeln för beräkning av diamantarean är:
Var,
D → är måttet på den längsta diagonalen
d → är måttet på den mindre diagonalen.
Exempel 1. Om en diamant har en större diagonal som mäter 10 cm och en mindre diagonal som mäter 7 cm, vad är dess areavärde?
Lösning: Enligt träningsuttalandet vet vi att D = 10 cm och d = 7 cm. Eftersom vi känner till diagonalernas värden, låt oss tillämpa formeln.
Därför har diamanten 35 cm2 av området.
Exempel 2. I en diamant är mätningen av huvuddiagonalen två gånger mätningen av den mindre diagonalen. Att veta att D = 50 cm, vad kommer mätningen av diamantens yta att bli?
Lösning: Vi vet att den längsta diagonalen är två gånger den kortaste diagonalen. Eftersom D = 50 cm kan vi säga att d = 25 cm. När de diagonala mätningarna är kända, använd bara områdesformeln.
Därför är diamanten 625 cm2 av området.
Exempel 3. En diamant har en yta som är lika med 60 m2. Att veta att den kortaste diagonalen mäter 6 m, hitta längden på den längsta diagonalen.
Lösning: Eftersom vi känner till mätningen av diamantytan och den mindre diagonalen måste vi använda områdesformeln för att hitta mätningen av huvuddiagonalen.
Därför är den längsta diagonalen 20 meter lång.
Av Marcelo Rigonatto
Matematisk
Barnskolelag
