Systemlinjär dom är uppsättningar i ekvationer i vilken inkognitos har samma värde oavsett ekvationen de är i. O metod ger ersättning är ett av de tillgängliga alternativen för att lösa denna typ av problem.
för en uppsättning i ekvationer betraktas som en systemet, Det är nödvändigt att inkognitos lika representerar lika antal. I det här fallet använder vi ”öppen lockigt” (symbolen {är öppen lockigt) för att representera detta förhållande mellan ekvationerna. Så det är ett exempel på ett system:
Om vi ser på ekvationerna separat är x = 2 och y = 1 ett möjligt resultat. Kontrollera detta genom att sätta 2 för x och 1 för y och göra matte. Till systemet, detta är det enda möjliga resultatet.
lösa en systemetär därför att hitta x- och y-värdena som gör det sant.
Ersättningsmetod
Denna metod består i grunden av tre steg:
Hitta algebraiskt värde av en av inkognitos använder en av ekvationer;
Att ersätta detta värde i Övrig ekvation. Med det hittas det numeriska värdet för en av de okända;
Att ersätta det numeriska värdet som redan finns i en av ekvationer för att upptäcka värdet av det okända okända.
Som ett exempel, titta på följande lösning av a systemet:
För det första steget kan vi välja vilken som helst av ekvationer. Vi föreslår alltid att du väljer den som har minst en okänd med koefficient 1 och detta måste vara det okända som har sitt algebraiska värde hittat. Vi väljer därför den andra och hittar det algebraiska värdet på x. Denna procedur kallas också ”isoleraDeokänd”, Så vi kan också säga att vi kommer att isolera x:
x + y = 20
x = 20 - y
Observera att för denna process använder vi bara reglerna för att lösa ekvationer.
Det andra steget är att ersätta värdet av detta okänd på Övrig ekvation. Observera att det inte är tillåtet. att ersätta värdet av x i samma ekvation som redan används. Således kommer vi att ha:
5x + 2y = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
ansöker om distribuerande egendom:
100 - 5 år + 2 år = 70
- 5y + 2y = 70-100
- 3y = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
För att slutföra det tredje steget, bara att ersätta värdet av okänd finns i någon av ekvationer. Vi väljer den andra eftersom den har de minsta koefficienterna.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
Lösningen av systemet ovan är x = 10 och y = 10, vilket också kan skrivas enligt följande: S = {10, 10}. Om det senare används ska du först ange x-värdet och sedan y-värdet: S = {x, y}.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Passa på att kolla in vår videolektion om ämnet:
