Summa och produkt är en metod tillämpad i andra gradens ekvationer i syfte att hitta sina respektive rötter.
Metoden för summa och produkt används ofta som ett alternativ till Bhaskara's Formula, eftersom den består av en enklare och snabbare teknik för att uppnå de avsedda resultaten.
Att tillämpa summan och produkten i en andra grads ekvation rekommenderas dock endast när dess koefficienter är heltal. Om de till exempel är fraktionerade kan Bhaskaras system bli enklare.
Hur man använder summan och produktmetoden
För att använda denna teknik måste du använda två olika formler:
summan av rötter
Rotprodukt
För att hitta koefficientvärden De, B och çär det nödvändigt att följa ekvationen i andra graden: yxa2 + bx + c = 0.
Värdena erhållna i x1 och x2 måste motsvara respektive resultat av tillägg och multiplikation i båda formlerna.
Exempel:
I en 2: a grads ekvation: x2 - 7x + 10 = 0
summan av rötter
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Rotprodukt
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Nu, från det logiska avdraget, måste vi hitta två nummer som lägger till upp till 7 och det multiplicerade resultatet i 10.
Således är hypoteserna om tal som resulterar i produkt 10:
1 * 10 = 10 eller 2 * 5 = 10
För att ta reda på vad som är rätt rötter måste vi kontrollera summan. Bland de tillgängliga alternativen är det bevisat att 2 och 5 är de rätta resultaten, eftersom 2 + 5 = 7.
På detta sätt har man funnit att rötterna till den ursprungliga ekvationen är x '= 2 och x' '= 5.
När ska summan och produktmetoden tillämpas?
Inte alla andra graders ekvationer tillåter användning av summa och produkt. Om det inte är möjligt att hitta två siffror som uppfyller både summan och summan. multiplikation, då är det nödvändigt att använda en annan metod för att lösa, såsom Bhaskaras ekem, av exempel.
Exempel:
Gymnasieekvation: x2+ 3x + 5 = 0
Rötternas summa: x1 + x2 = -3/1 = -3
Rotprodukt: x1 * x2 = 5/1 = 5
I detta fall bör rötterna som matchar produkten vara 5 och 1. Men summan av dessa två siffror skiljer sig från -3. Således blir det omöjligt att bestämma rötterna för ekvationen genom summan och produkten.