Övningar om trianglarnas likhet

liknande trianglar de är trianglar som har de tre motsvarande vinklarna med samma mått och sidorna proportionella.

Uppdelningen av mätningar från de proportionella sidorna är ett konstant värde, kallat proportionalitetsförhållandet.

Det finns några specifika fall för att identifiera liknande trianglar:

Fall 1) Vinkel - Vinkel (AA)

Två trianglar som har två motsvarande vinklar av samma mått är lika.

Fall 2) Sida - Sida - Sida (LLL)

Två trianglar som har de tre sidorna proportionella liknar varandra.

Fall 3) Sida - Vinkel - Sida (LAL)

Två trianglar som har två proportionella sidor och en vinkel av samma mått mellan sig liknar varandra.

Vi måste också komma ihåg grundläggande teorem om likhet mellan trianglar:

Om vi drar en linje som skär två sidor av en triangel vid olika punkter och som är parallell med den tredje sidan av triangeln, får vi en annan triangel som liknar den första.

För att lära dig mer om detta ämne, kolla in en lista över övningar om likheter mellan trianglar.

Index

Lista över triangeln liknande övningar

instagram story viewer

Lösning av fråga 1
Lösning av fråga 2
Lösning av fråga 3
Lösning av fråga 4
Lösning av fråga 5
Lösning av fråga 6

Lista över triangeln liknande övningar

Fråga 1. Bestäm värdet på segment AB i figuren nedan:

Fråga 2. Bestäm värdet på x i figuren nedan:

Fråga 3. Kontrollera om trianglarna nedan är lika:

Fråga 4. Bestäm om trianglarna nedan är lika:

Fråga 5. Kontrollera om trianglarna nedan är lika:

Fråga 6. Att veta att segmenten $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ och $\ overline {AC}$ är parallella, bestämma måttet på $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ .

Lösning av fråga 1

Eftersom trianglarna ABC och OPQ har två motsvarande vinklar av samma mått, är trianglarna lika.

På grund av likheten mellan trianglarna har vi att:

$\ frac {9} {\ overline {AB}} = \ frac {15} {5}$

$\ Rightarrow \ overline {AB} = 3$

Lösning av fråga 2

Trianglar har två motsvarande vinklar av samma mått, så de är lika.

På grund av likheten mellan trianglarna har vi att:

$\ mathrm {\ frac {x} {3} = \ frac {48} {x}}$

Kolla in några gratis kurser

Gratis inkluderande online-utbildningskurs
Gratis leksaksbibliotek och inlärningskurs online
Gratis matematikspelkurs online i utbildning i tidig barndom
Gratis online pedagogisk kulturell workshop

$\ Rightarrow \ mathrm {x} ^ 2 = 144$

$\ Rightarrow \ mathrm {x} = 12$

Lösning av fråga 3

Låt oss kontrollera om sidorna av trianglarna är proportionella:

Sida 1:

$\ frac {8} {12} = \ frac {2} {3}$

Sida 2:

$\ bg_white \ frac {6} {9} = \ frac {2} {3}$

Sida 3:

$\ frac {13} {19.5} = \ frac {2} {3}$

Så trianglarna är lika och förhållandet är 2/3.

Lösning av fråga 4

Vi måste komma ihåg att summan av de inre vinklarna i en triangel är lika med 180 °. På detta sätt kan vi ta reda på det okända vinkelvärdet i varje triangel.

Stor triangel:

180° – 80° – 60° = 40°

→ De tre vinklarna i denna triangel är: 80 °, 60 ° och 40 °.

Mindre triangel:

180° – 80° – 40° = 60°

→ De tre vinklarna i denna triangel är: 80 °, 40 ° och 60 °.

Så de två trianglarna har två motsvarande vinklar av samma mått, så de är lika.