Trepunkts inriktningstillstånd

När tre punkter tillhör samma hetero, de kallas justerade prickar.

I figuren nedan, punkterna $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ och $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ de är inriktade prickar.

Trepunkts inriktningstillstånd

Om punkterna A, B och C är inriktade är trianglarna ABD och BCE liknande trianglarhar därför proportionella sidor.

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Så, den trepunktsjusteringsvillkor $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ och $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ något, är att följande jämställdhet är uppfylld:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Exempel:

Kontrollera att punkterna är inriktade:

a) (2, -1), (6, 1) och (8, 2)

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2$

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

Kolla in några gratis kurser

Gratis inkluderande online-utbildningskurs
Gratis online leksaksbibliotek och inlärningskurs
Gratis matematiklekurs i förskolan online
Gratis online pedagogisk kulturverkstadskurs

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2$

Eftersom resultaten är lika (2 = 2), justeras punkterna.

b) (-2, 0), (4, 2) och (6, 3)

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3$

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2$

Eftersom resultaten är olika (3 ≠ 2) är punkterna inte inriktade.

Observation:

Det är möjligt att visa att om: $\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

instagram story viewer

Sedan matrisdeterminant poängens koordinater är noll, det vill säga:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}$

Därför är ett annat sätt att kontrollera om tre punkter är inriktade genom att lösa determinanten.

Du kanske också är intresserad:

rak ekvation
vinkelräta linjer
parallella linjer
Hur man beräknar avståndet mellan två punkter
Skillnader mellan funktion och ekvation

Lösenordet har skickats till din e-post.

Trepunkts inriktningstillstånd

Trepunkts inriktningstillstånd

Övningar på svartdöden

Neandertalare: Fakta om våra utdöda mänskliga släktingar

Motreformation eller katolsk reformation