Trepunkts inriktningstillstånd


När tre punkter tillhör samma hetero, de kallas justerade prickar.

I figuren nedan, punkterna \ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) och \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) de är inriktade prickar.

prickar uppradade

Trepunkts inriktningstillstånd

Om punkterna A, B och C är inriktade är trianglarna ABD och BCE liknande trianglarhar därför proportionella sidor.

Justeringsvillkor
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

Så, den trepunktsjusteringsvillkor\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) och \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) något, är att följande jämställdhet är uppfylld:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

Exempel:

Kontrollera att punkterna är inriktade:

a) (2, -1), (6, 1) och (8, 2)

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

Kolla in några gratis kurser
  • Gratis inkluderande online-utbildningskurs
  • Gratis online leksaksbibliotek och inlärningskurs
  • Gratis matematiklekurs i förskolan online
  • Gratis online pedagogisk kulturverkstadskurs
\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2

Eftersom resultaten är lika (2 = 2), justeras punkterna.

b) (-2, 0), (4, 2) och (6, 3)

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2

Eftersom resultaten är olika (3 ≠ 2) är punkterna inte inriktade.

Observation:

Det är möjligt att visa att om: \ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

Sedan matrisdeterminant poängens koordinater är noll, det vill säga:

\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}

Därför är ett annat sätt att kontrollera om tre punkter är inriktade genom att lösa determinanten.

Du kanske också är intresserad:

  • rak ekvation
  • vinkelräta linjer
  • parallella linjer
  • Hur man beräknar avståndet mellan två punkter
  • Skillnader mellan funktion och ekvation

Lösenordet har skickats till din e-post.

Summan av villkoren för en PA

Summan av villkoren för en PA

DE Aritmetisk progression (PANORERA) det är en nummersekvens där skillnaden mellan två på varandr...

read more
Hur man gör en ledare?

Hur man gör en ledare?

Ett redaktionell det är en text uppsats-argumenterande närvarande i tidningar för att presentera ...

read more

Coronavirus kan orsaka sjukdomar bortom Covid-19: myt eller sanning?

O coronavirus är en familj av virus som orsakar luftvägsinfektioner som Covid-19 som kan presente...

read more