Trepunkts inriktningstillstånd


När tre punkter tillhör samma hetero, de kallas justerade prickar.

I figuren nedan, punkterna \ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) och \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) de är inriktade prickar.

prickar uppradade

Trepunkts inriktningstillstånd

Om punkterna A, B och C är inriktade är trianglarna ABD och BCE liknande trianglarhar därför proportionella sidor.

Justeringsvillkor
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

Så, den trepunktsjusteringsvillkor\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) och \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) något, är att följande jämställdhet är uppfylld:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

Exempel:

Kontrollera att punkterna är inriktade:

a) (2, -1), (6, 1) och (8, 2)

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

Kolla in några gratis kurser
  • Gratis inkluderande online-utbildningskurs
  • Gratis online leksaksbibliotek och inlärningskurs
  • Gratis matematiklekurs i förskolan online
  • Gratis online pedagogisk kulturverkstadskurs
\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2

Eftersom resultaten är lika (2 = 2), justeras punkterna.

b) (-2, 0), (4, 2) och (6, 3)

Vi beräknar den första sidan av jämställdheten:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3

Vi beräknar den andra sidan av jämställdheten:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2

Eftersom resultaten är olika (3 ≠ 2) är punkterna inte inriktade.

Observation:

Det är möjligt att visa att om: \ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

Sedan matrisdeterminant poängens koordinater är noll, det vill säga:

\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}

Därför är ett annat sätt att kontrollera om tre punkter är inriktade genom att lösa determinanten.

Du kanske också är intresserad:

  • rak ekvation
  • vinkelräta linjer
  • parallella linjer
  • Hur man beräknar avståndet mellan två punkter
  • Skillnader mellan funktion och ekvation

Lösenordet har skickats till din e-post.

Temer Government (2016-2019)

O regeringens rädsla det började den 31 augusti 2016 och slutade den 1 januari 2019. Temer steg t...

read more

Fernando Henrique Cardoso-regeringen

O regeringen för Fernando Henrique Cardoso den bestod av två mandatperioder, den första från 1995...

read more

Hur man beräknar skottår

För det första vet du vad är skottår? Ett skottår är en som har en dag mer än ett vanligt år på 3...

read more