Allt ekvation som kan skrivas i formen yxa2 + bx + c = 0 kallas andra grads ekvation. I detta fall är siffrorna som representeras av a, b och c verklig och kallas koefficienter, och koefficienten a är alltid noll. Lösningarna på dessa ekvationer, när de finns, kan erhållas genom Bhaskaras formel. För att använda denna upplösningsmetod finns det två steg:
1 - Ersätt koefficienterna i formeln särskiljande (Δ), vilket är:
A = b2 - 4ac
2 - Ersätt koefficienter och diskriminerande i formeliBhaskara, vad är:
x = - b ± √∆
2: a
Formeln för Bhaskara kan hittas genom att använda en annan resolutionsprocess för ekvationeravandragrad ungefär x2 + bx + c = 0. Detaljer om denna process finns i texten fyrkantig avslutningsmetod.
Demonstration av Bhaskaras formel
För att använda metoden för att fylla i kvadrater för att demonstrera Bhaskaras formel måste vi först dela hela ekvationen med koefficientens värde, enligt följande:
yxa2 + bx + ç = 0
a a a a
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
x2 + bx + ç = 0
a
x2 + bx = - ç
a
Därefter delar vi b / a med 2 och vi kommer att höja det kvadrerade resultatet. Den erhållna delen kommer att läggas till i båda medlemmarna i ekvation att bilda perfekt fyrkantigt trinomial på vänster sida av ekvation. Resultatet av denna beräkning blir:
Därefter skriver vi den första medlemmen som en anmärkningsvärd produkt och vi förenklar den andra medlemmen så mycket som möjligt. Kolla på:
För att gå längre i beräkningen, kommer vi kvadratrot på båda medlemmarna i ekvation och vi förenklar resultatet så mycket som möjligt:
För att avsluta beräkningarna, lägg bara termen b / 2a i den andra delen och förenkla resultatet:
Observera att särskiljande finns inom kvadratroten av demonstration ger formeliBhaskara. Det beräknas endast separat av didaktiska skäl.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Demonstration av Bhaskaras formel"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
