För vad polygoner beaktas inskriven eller begränsad, det måste finnas en omkrets som ligger till grund för detta. Det faktum att de är avgränsade eller inskrivna gäller ett speciellt fall av relativa positioner mellan polygon och den omkrets.
Innan du lär dig att bygga polygoner och cirklar som är inskriven, är det viktigt att komma ihåg definitionen av dessa siffror.
Definition av inskriven polygon och inskriven vanlig polygon
Ett polygon är sagt registrerad i en omkrets när alla dess hörn är punkter som tillhör den.
DE konstruktion i polygonerinskriven kan göras från punkter på omkretsen. Så att bygga en femkant inskriven på en omkrets, som den i bilden ovan, välj fem punkter som tillhör den och rita strängarna som förbinder de på varandra följande punkterna.
Definitionen av polygonregelbunden inskriven omkrets är samma som alla polygoner som är inskrivna på den. Skillnaden är att, i det här fallet, polygon bör vara regelbunden. Det betyder att alla dina vinklar kommer att vara samma mått och alla dina sidor kommer att vara kongruenta.
Tekniker för att bygga en vanlig polygon
1 - Dela till omkrets i x bågar med samma längd så att x är antalet sidor av polygonregistrerad i det. Strängarna som förbinder de på varandra följande uppdelningarna av bågarna kommer att bilda den inskrivna vanliga polygonen.
Denna uppdelning kan göras med hjälp av reguladetri att bestämma central vinkel relativt varje båge. På detta sätt att bygga åttkant regelbundenregistreradtill exempel delar vi cirkeln i åtta lika bågar. Mittvinkeln i förhållande till dem bör vara 360 ° dividerat med 8, vilket har 45 ° som resultat. Därefter spårar du bara strängarna som förbinder de på varandra följande ändarna av varje båge, som på bilden nedan:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
2 - Från polygonregelbunden, konstruera cirkeln som har alla sina hörn. Denna konstruktion är alltid möjlig för varje vanlig polygon.
Inskriven omkrets
Det finns också möjlighet till en omkrets vara inskriven vid polygon. För att detta ska hända är det tillräckligt att alla sidor av denna polygon är tangent till omkretsen, som visas i följande bild:
Konstruktion av cirkeln inskriven på den vanliga polygonen
På en polygonregelbunden någon, hitta ditt centrum, som också kommer att vara centrum för omkrets. För detta, rita två bisektris från olika sidor av polygonen. Eftersom det är vanligt kommer mötesplatsen för dessa linjer att vara centrum för polygonen och följaktligen centrum för cirkeln.
Lägg märke till punkterna O och P i följande bild, som är procenten av omkrets och korsningen mellan en halva och en sida. Om OP-segmentet används som en radie för konstruktionen av en cirkel med centrum O kommer denna cirkel automatiskt inskriven vid polygon, som visas i följande bild:
definitionen av omkretsinskriven motsvarar definitionen av polygonbegränsad. Med andra ord kan vi också säga att heptagon i den föregående bilden omger omkretsen.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Konstruktion av inskrivna polygoner"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
