O Kartesiskt plan är ett platt matematiskt objekt som består av två antal radervinkelrät, det vill säga raka linjer som bara har en punkt gemensamt och bildar en vinkel 90 °. Denna gemensamma punkt är känd som ursprung och det är där nollan för båda raderna är markerad. Den kartesiska planen fick detta namn för att den blev tänkt av Rene Descartes och den används i grunden för att systematisera lokaliseringstekniker i planet.
Numeriska rader: abscissa och ordinat
De två linjerna som ger upphov till det kartesiska planet måste vara nummerlinjer, eftersom detta är det tillstånd som gör det möjligt att hitta platser för alla punkter i planet. Denna plats är den grundläggande grunden för mycket vanlig kunskap i vardagen, såsom avståndet mellan punkterna.
En sifferrad är en vanlig linje där en korrespondens har upprättats med riktiga nummer. På detta sätt är varje punkt på linjen länkad till ett enda reellt tal och det är detta faktum som tillåter valfri plats. Varje verkligt tal har bara en plats längs hela linjens oändliga längd.
Det kartesiska planet bildas av två av dessa linjer: En ansvarig för den horisontella koordinaten och den andra ansvarig för den vertikala koordinaten. Det är vanligt att använda bokstäverna x för den första och y för den andra och termerna “x-koordinat” och “y-koordinat”.
I det kartesiska planet kallas den vertikala linjen som är ansvarig för y-koordinaterna beordrade, och den horisontella linjen, ansvarig för x-koordinaterna, kallas abskissa.
Kartesiskt plan med betoning på abscissan och ordinaten
Beställda par och platser i planet
Ett ordnat par består av två reella tal som representerar en koordinat. Den valda ordningen är som följer: Först kommer x-koordinaterna och sedan y-koordinaterna, som är inneslutna inom parentes för att representera vilken plats som helst. Titta till exempel på följande bild:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Observera att punkt A har koordinaterna x = 2 och y = 3. Om en punkt ges så att dess plats är markerad i planet, såsom punkt B = (3, -3), måste vi först rita en vertikal linje över siffran 3 på abscissaxeln (x-koordinater). Detta beror på att den första koordinaten alltid är x-koordinaten. Därefter drar vi en horisontell linje över siffran - 3 på ordinataxeln (y-koordinater):
Punkt B är mötet mellan de ritade horisontella linjerna, som illustreras i bilden ovan.
kvadranter
Eftersom det bildas av två numeriska linjer finns det vissa särdrag hos det kartesiska planet. Poäng längst till höger har x-koordinaten större än de längst till vänster. Uppåtgående punkter har en y-koordinat som är större än nedåtgående siffror.
Regionen där x och y är positiva samtidigt kallas också första kvadranten. Regionen där y är positiv och x är negativ kallas andra kvadranten. Regionen där x och y är negativa samtidigt kallas den tredje kvadranten. Slutligen, när x är positivt och y är negativt, ligger punkterna på fjärde kvadranten.
Dessa kvadranter är numrerade moturs, från den första kvadranten, som är till höger om y-axeln och ovanför x-axeln, som visas i följande bild:
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vad är en kartesisk plan?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
