Studier relaterade till trigonometriska bågar har tillämpningar inom ramen för fysik, särskilt i situationer som involverar cirkulära rörelser. I fysik utvecklar vissa kroppar cirkulära vägar, så de reser genom utrymmen vid vissa tider, har vinkelhastighet och acceleration.
Låt oss betrakta en rover på en cirkulär bana med radien R och centrum C, moturs, med tanke på O-utrymmets ursprung och P-positionen för rover vid en given tidpunkt. Se illustration:
Låt oss bestämma vinkelutrymmet (φ) och den genomsnittliga vinkelhastigheten (ωm) för mobilen.
Vinkelutrymme (φ)
Det ges av öppningen av toppunkt C, motsvarande OP-bågen. I detta fall är OP utrymmet s och vinkeln φ ges i radianer (rad).
Genomsnittlig vinkelhastighet (ωm)
Det är förhållandet mellan variationen i vinkelrummet (∆φ = φ 2 - φ1) och variationen i tiden det tar att resa genom rymden (∆t = t2 - t1).
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Exempel 1
En punkt passerar ett cirkulärt område och beskriver en central vinkel på 2 rad på 5 sekunder. Bestäm den genomsnittliga vinkelhastigheten under detta tidsintervall.
Data:
central vinkel: φ = 2 rad
tid: ∆t = 5 sekunder
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Exempel 2
Bestäm tidsintervallet som en rover tar för att korsa bågen för omkrets AB, indikerad i figuren, med en konstant skalarhastighet lika med 24 m / s.
1: a steget: bestämma utrymmet mellan A och B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
Andra steget: bestämma tiden du spenderar
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Trigonometri - Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Bågar och cirkulär rörelse"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
