Enhetligt varierad cirkulär rörelse (MCUV)

O jämnt varierad cirkulär rörelse, eller bara MCUV, är en accelererad rörelse där en partikel rör sig längs en cirkulär bana med konstant radie. Till skillnad från den enhetliga cirkulära rörelsen finns det i MCUV, förutom centripetal acceleration, ett vinkelacceleration, ansvarig för en variation i hastigheten med vilken vinkeln passeras.

Enhetligt varierad cirkelrörelse kan förstås lättare om vi känner till timekvationerna för MUVeftersom MCUV-ekvationerna liknar dem men tillämpas på vinkelmängder.

Se också: Enhetlig cirkulär rörelse (MCU) - begrepp, formler, övningar

MCU och MCUV

MCU och MCUV dom är cirkulära rörelseremellertid i MCU är vinkelhastigheten konstant och det finns ingen vinkelacceleration. I MCUV är vinkelhastigheten variabel på grund av en konstant vinkelacceleration. Trots att det kallas en enhetlig cirkelrörelse är MCU en accelererad rörelse, som i båda finns en centripetal acceleration, vilket får en partikel att utveckla en cirkulär väg.

Enhetligt varierad cirkelrörelse kännetecknas av en vinkelacceleration.

instagram story viewer

MCUV teori

Som vi sa är MCUV en där en partikel utvecklar en cirkulär bana av blixt-konstant. Förutom centripetalacceleration, som ansvarar för att ständigt ändra riktningen för partikelns tangentiella hastighet, finns det också en accelerationvinkel-, uppmätt i rad / s². Denna acceleration mäter variationgerhastighetvinkel- och eftersom det är en jämnt varierad rörelse har den en konstant modul.

MCUV-ekvationerna liknar MUV-ekvationerna, men istället för att använda timekvationerna för position och hastighet använder vi MCUV-ekvationerna. ekvationertimmarvinklar.

Se också: Mekanik - typer av rörelser, formler och övningar

MCUV-formler

MCUV-formler är lätta att förstå om du redan förstår en enhetligt varierad rörelse. För var och en av MUV-formlerna finns en motsvarande i MCUV. Kolla på:

v_Foch du₀ - slut- och initialhastigheter (m / s)

ω_F och ω₀ - slutliga och initiala vinkelhastigheter (rad / s)

De - acceleration (m / s²)

α - vinkelacceleration (rad / s²)

t - ögonblicks tid

Ovan visar vi hastighetsfunktionerna per timme, relaterade till MUV respektive MCUV. Därefter tittar vi på timfunktionen för positionen för vart och ett av dessa fall.

s_F och S₀- slut- och startpositioner (m)

Θ_F och Θ₀ - slutlig och initial vinkelposition (rad)

Förutom de två grundläggande ekvationerna som visas ovan finns även Torricelli-ekvationen för MCUV. Se:

S - rumsförskjutning (m)

ΔΘ – vinkelförskjutning (rad)

Det finns också en formel som används för att uttryckligen beräkna vinkelacceleration av rörelse, nämligen:

Nu när vi känner till de viktigaste MCUV-formlerna måste vi göra några övningar. Kom igen?

Seockså: Sju "gyllene" tips för att studera fysik på egen hand och göra bra på tentor!

Lösta övningar på MCUV

Fråga 1 - En partikel rör sig längs en cirkulär bana med en radie lika med 2,5 m. Att veta att vid t = 0 s var partikelns vinkelhastighet 3 rad / s och att vid tiden t = 3,0 s, dess vinkelhastighet var lika med 9 rad / s, vinkelacceleration av denna partikel, i rad / s², är lika De:

a) 2,0 rad / s².

b) 4,0 rad / s².

c) 0,5 rad / s ^.

d) 3,0 rad / s².

Upplösning:

Låt oss beräkna vinkelacceleration av denna partikel. Notera beräkningen nedan:

Baserat på beräkningen finner vi att vinkelacceleration av denna partikel är 2 rad / s², så det rätta alternativet är bokstaven A.

Fråga 2 - En partikel utvecklar en MCUV från vila, accelererar med en hastighet av 2,0 rad / s². Bestäm vinkelhastigheten för denna partikel vid tidpunkten t = 7,0 s.

a) 7,0 rad / s

b) 14,0 rad / s

c) 3,5 rad / s

d) 0,5 rad / s

Upplösning:

För att svara på den här frågan, låt oss använda timhastighetsfunktionen på MCU. Kolla på: