DE definition av cirkel är nära kopplad till definitionen av cirkel. Ett cirkel är en uppsättning punkter som härrör från en cirkelförening med alla dess inre punkter. När du till exempel fyller en cirkulär vattenbassäng bildar kanten på den poolen och vattenytan en cirkel.
En cirkel är i sin tur en uppsättning punkter på planet som är lika långt från en annan fast punkt i samma plan.. Detta innebär att, med tanke på en fast punkt C (en punkt som förblir på samma plats utan att röra sig), hör varje punkt som har ett avstånd r från punkt C till cirkeln.
För att bygga en cirkel, ta bara en sträng med längden r, fixa en av dess ändar till a fast punkt och med den fria änden av repet, spåra kurvan som bildas av en rörelse som håller det stramt. Om strängen inte är spänd, kommer avståndet mellan ändarna att vara mindre än r. Siffran som erhållits från denna erfarenhet skulle vara följande:
Omkrets med centrum C och radie r
Med tanke på att cirkeln är en uppsättning punkter långt från en fast punkt, vad händer med punkter som har avstånd mindre än r? Svaret på denna fråga finns i definitionen av cirkel:
Vad är Circle?
Definition av cirkel: Cirkel är föreningen av en cirkel med alla punkter inuti den.
Med andra ord är omkretsen bara konturen av en cirkel. På detta sätt är avståndet mellan centrum och vilken punkt som helst i en cirkel alltid mindre än eller lika med r.
Punkt A kallas centrum, konturen, i samma färg som punkt A är omkretsen och interiören är cirkeln.
För cirkeln gäller alla cirkelns radie-, diameter- och ackordegenskaper. Förutom dessa egenskaper är cirklar uppdelade i två uppsättningar lika punkter, kallade halvcirklar, för vilken diameter som helst.
Med avseende på punkter kallas varje punkt A där avståndet från A till O, representerat av d (A, O), lika med radien a punkt av omkretsen. Varje punkt B där d (B, O) är mindre än radien kallas peka inuti cirkeln. I dessa två fall hör punkterna till cirkeln. Slutligen kallas varje punkt C där d (C, O) är större än radien peka utanför cirkeln.
Forntida folk kände redan till mätningar som involverade cirklar och omkretsar. Några av dem mätte en omkrets och delade värdet som hittades med längden på dess diameter. Varje försök till detta experiment hade ett fast antal som resultat: cirka 3,14. Det har varit få försök med denna beräkning att notera att detta värde alltid finns, oavsett omkrets. Således, där C är längden på omkretsen och d dess diameter, har vi:
Ç = 3,14
d
Att veta att diametern på en cirkel är lika med två gånger dess radie (d = 2r), kan vi ersätta ovanstående uttryck enligt följande:
Ç = 3,14
2: a
Det är nu känt att antalet som härrör från denna uppdelning är ett irrationellt tal (med oändligt många decimaler). Därför, med den grekiska bokstaven π (läs pi) för att representera detta nummer, ges formeln för att beräkna längden på en cirkel av:
C = 2.π.r
Detta är också den formel som används för att beräkna cirkelomkretseftersom cirkelns omkrets och omkrets är samma sak.
Om beräkna ytan på en cirkel, det ges av följande uttryck:
A = π.r2
Med detta sagt är det mer korrekt att säga att areaberäkningen endast görs på cirkeln eller att området som ska beräknas avgränsas av en cirkel. Det är dock vanligt att hitta övningar och problem vars beräkningsförslag gäller cirkelområdet.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
