När vi lägger till två vinklar och beräknar en trigonometrisk funktion av dem inser vi att vi inte får samma resultat om innan vi lägger till dessa vinklar vi tillämpar tilläggsegenskapen i vissa fall, det vill säga vi kan inte alltid tillämpa följande egenskap cos (x + y) = cos x + cos y. Se några exempel:
Exempel 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
I detta exempel var det möjligt att få samma resultat, men se exemplet nedan:
Exempel 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60: e + cos 60: e = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Vi verifierar att jämställdheten cos (x + y) = cos x + cos y inte är sant för något värde som x och y antar, så vi drar slutsatsen att likheterna:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Dessa är lika som inte är sanna för något värde som x och y tar, så titta på de sanna likheterna för att beräkna tillägget eller skillnaden mellan sinus-, cosinus- och tangentbågar.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y - sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. om du
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. om du
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Trigonometri - Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i ett skola eller akademiskt arbete? Se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Formler för bågtillägg"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
