Operativa egenskaper hos logaritmer. Logaritmer

Logaritmer har många tillämpningar i vardagen, fysik och kemi använder logaritmiska funktioner i fenomen där siffror förvärvar mycket stora värden, vilket gör dem mindre, underlättar beräkningar och konstruktionen av grafik. Hanteringen av logaritmer kräver vissa egenskaper som är grundläggande för dess utveckling. Se:
Logaritmproduktägande
Om vi ​​hittar en logaritm som: logg_De (x * y) vi måste lösa det genom att lägga till logaritmen för x till bas a och logaritmen för y till bas a.
logga_De (x * y) = logg_De x + logg_De y
Exempel:
logga₂ (32 * 16) = logg₂32+ logg₂16 = 5 + 4 = 9
Logaritmkvotiska egenskaper
Om logaritmen är av typlogg_Dex / y, vi måste lösa det genom att subtrahera logaritmen för täljaren i bas a från nämnarens log också i bas a.
logga_Dex / y = logg_Dex - logg_Dey
Exempel:
logga₅ (625/125) = logg₅625 - logg₅125 = 4 – 3 = 1

Logaritm kraft egendom

När en logaritm höjs till en exponent, vid nästa pass kommer den exponenten att multiplicera resultatet av den logaritmen, så här:

logga_Dex^m = m * logg_Dex

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Exempel:

logga₃81² = 2 * logg₃81 = 2 * 4 = 8
Rotaregenskap hos en logaritm
Den här egenskapen är baserad på en annan, som studeras i rooting-egenskapen, den säger följande:

^Nej√x^{m =} x ^{m / n}

Den här egenskapen tillämpas i logaritmen när:

logga_De^Nej√x^m = logg_De x m
Nej

→ m • logga_Dex
Nej

Exempel:

logga₂³√16² = logg₂16^2/3 = 2 • logga₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Basförändringsägande

Det finns situationer där vi måste använda en logaritmtabell eller en vetenskaplig kalkylator för att bestämma logaritmen för ett tal. Men för detta måste vi arbeta med problemet för att skapa logaritmen i bas 10, eftersom tabellerna och miniräknare fungerar under dessa förhållanden, för detta använder vi basändringsegenskapen, som består av följande definition:

logga_Ba = logga_çDe
logga_çB

Exempel

logga₅8 = logg 8 = 0,90309 = 1,292
logg 5 0.69898

av Mark Noah
Examen i matematik

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Funktionsegenskaper hos logaritmer"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.