Studie av första gradens funktionstecken

Vi definierar en funktion som förhållandet mellan två storheter representerade av x och y. I fallet med a 1: a gradens funktion, har dess bildande lag följande egenskaper: y = ax + b eller f (x) = ax + b, där koefficienterna a och b tillhör riktiga nummer och skiljer sig från noll. Denna funktionsmodell har en grafisk representation av a heterodärför ökar eller minskar förhållandena mellan domän- och bildvärdena i enlighet med värdet på koefficienten a. Om koefficienten har signal positivt är funktionen växande, och om den har ett minustecken är funktionen minskar.
Stigande funktion: a> 0

ökande funktion, när x-värden ökar, ökar också y-värdena; eller, när x-värden minskar, minskas y-värdena. Titta på poängtabellen och grafen för funktionen y = 2x - 1.

x

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

y

-2

-5

-1

-3

0

-1

1

1

2

3

Fallande funktion: till <0

I fallet med fallande funktion, när x-värden ökar, minskar y-värdena; eller, när x-värden minskar, y-värden ökar. Se funktionstabell och diagram y = - 2x - 1.

x

y

-2

3

-1

1

0

-1

1

-3

2

-5

Enligt de analyser som gjorts på de ökande och minskande funktionerna för första graden kan vi relatera deras grafer till signaler. Se:
Tecken på den första gradens ökande funktion:

Tecken på den första gradens minskande funktion:

Exempel:
Bestäm tecknen på funktionen y = 3x + 9.
Gör y = 0, beräkna funktionens rot:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
Funktionen har koefficienten a = 3, i detta fall är den större än noll, därför ökar funktionen.

av Mark Noah
Examen i matematik

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Studie av första gradens funktionstecken"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.

Avgränsa funktionen med värdet av två punkter. Koefficienterna för affinfunktionen

Avgränsa funktionen med värdet av två punkter. Koefficienterna för affinfunktionen

Låt oss bestämma funktionen som går genom ett kolon. För detta måste vi hitta koordinaterna för ...

read more
1: a gradens polynomiska ojämlikheter

1: a gradens polynomiska ojämlikheter

Ekvationen kännetecknas av likhetstecknet (=). Ojämlikheten kännetecknas av tecknen på större (&g...

read more

Ojämlikheter i gymnasiet

På ojämlikheter är matematiska uttryck som i sin formatering använder följande tecken på ojämlikh...

read more