När det gäller omkretsen är det känt att alla dess punkter är lika avlägsna från centrum, detta lika avstånd kallas radien. I jämförelse med denna radie, det vill säga med elementen som tillhör cirkeln, kan vi ha tre positioner som ska studeras mellan en punkt och en cirkel.
För att studera dessa relativa positioner låt oss bestämma en cirkel λ av centrum C (Xc, Yc) och radie r. Vi kommer att analysera den relativa positionen för vilken punkt som helst i förhållande till denna cirkel λ.
• Peka P inuti cirkeln: detta innebär att avståndet från punkt P till centrum är mindre än cirkelns radie.
• Peka P utanför cirkeln: i det här fallet har vi att avståndet från punkt P till centrum är större än radien
• Punkt P tillhör cirkeln: slutligen har vi fallet där avståndet från punkten P till centrum är lika med radien.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Därför, när du känner till cirkelns radie och du vill analysera den relativa positionen för en punkt till en given cirkel, jämför bara avståndet från punkten till centrum av cirkeln med radievärdet, då kommer du att kunna bestämma positionerna relativ. Således är det nödvändigt att veta hur man beräknar avståndet mellan två punkter, den här studien kan du följa i artikeln
Avstånd mellan två punkter.
Låt oss titta på några situationer för att utföra denna typ av analys angående de relativa positionerna mellan en punkt och en cirkel.
"Analysera de relativa positionerna mellan de angivna punkterna och omkretsen λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, vars poäng är: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Vi måste skaffa två uppgifter som behövs för att utföra beräkningarna, vilka är koordinaterna för centrum för omkrets och radie, från den reducerade ekvationen kan vi enkelt få dessa två informationsstycken: C (-1, -1) och radie 3.
Beräkna bara avstånden från punkterna till mitten och jämför med radien.
Låt oss titta på den grafiska representationen av de relativa positionerna för dessa punkter i förhållande till omkretsen.
Se att endast med begreppet avstånd mellan punkter var det möjligt att närma sig flera teman för analytisk geometri. Avståndet mellan punkter finns i praktiskt taget all analytisk geometri, om inte hela den.
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Examen i matematik
Brasilien skollag
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Relativa positioner mellan en punkt och en cirkel"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
