Logaritm är en matematisk funktion som är baserad på egenskaperna för potentiering och exponentiering. Logaritmvärdet motsvarar exponent för att höja en viss bas, positiv och skiljer sig från 1, så att resultatet blir lika med ett positivt tal b.
För att bättre förstå begreppet logaritm är det nödvändigt att följa logaritmisk ekvationsformel:
De = bas, som måste vara större än noll (a> 0) och skiljer sig från en (a ≠ 1).
B = logarithmand, där b måste vara större än noll (b> 0).
x = logaritm.
Ursprungligen skapades begreppet logaritm av den skotska matematikern. John Napier (1550 - 1617), på 1600-talet, i syfte att förenkla komplexa trigonometriska beräkningar. Den engelska matematikern Henry Briggs (1561 - 1630) bidrog också till studierna om logaritmen, ansågs vara en av de som var ansvariga för att förbättra denna funktion och skapa dess nuvarande formationslag.
Etymologiskt bildas ordet "logaritm" genom att sammanfoga två grekiska termer: logotyper och aritmos, vilket betyder "orsak" respektive "nummer".
Logaritmegenskaper
Några av de viktigaste logaritmreglerna är:
- När logaritmen är lika med bas kommer logaritmen alltid att vara lika med 1;
- Logaritmen för vilken bas som helst, vars logaritm är lika med 1, kommer alltid att ha resultatet lika med 0;
- Två logaritmer med samma bas är lika när logaritmerna också är lika;
- En baskraft De och exponent lika med logaritmen för B vid basen De, det är samma som B.
- När logaritmen består av en multiplikation av tal kan vi separera dem i en summa logaritmer med samma bas för båda;
- När logaritmen består av en uppdelning av tal kan vi separera dem i en subtraktion av logaritmer, med samma grund för båda;
- Maktregeln: logaritmen för en makt förenklas genom att multiplicera exponenten med logaritmen och behålla samma bas och logaritmen.
neperian logaritm
Också känd som naturlig logaritm, består av logaritmen med en bas bildad av ett irrationellt tal, kallat "Euler-nummer" (ungefär lika med 2.718281 ...). Den består av den exponentiella funktionens inversa funktion.
Neperian logaritmen hänvisar till namnet på dess uppfinnare, matematikern John Napier.
vanlig logaritm
Det är den vanligaste modellen i matematiska beräkningar, särskilt i så kallade logaritmiska skalor (beräkning av pH, bland annat seismisk storlek, Richter-skala) och kännetecknas av att ha bas lika med 10.
Den gemensamma logaritmen kan också representeras med dold bas.
Se även innebörden av kraft.