Vi kan bestämma området för en triangulär region med hjälp av uttryck relaterade till plangeometri. I situationer som involverar positionskoordinaterna för topparna i en triangel utförs beräkningar från enligt determinanten för en kvadratmatris, bildad av koordinatvärdena för punkterna positionering. Den konstruerade matrisen måste i en av sina kolumner innehålla värdena för abscissan och i en annan, värdena för ordinaten för punkterna, kommer en tredje kolumn att slutföras med värden lika med 1.
Området för triangeln kommer att bestämmas av hälften av determinanten. Se:
Hörnpunkterna i en triangel har följande positionskoordinater: A (–1, 1), B (4,0) och C (–3, 3). Låt oss bestämma området för denna triangulära region med principerna för determinanten för en matris.
Tillämpar Sarrus
huvuddiagonalen
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Summa: 0 - 3 + 12 = 9
sekundär diagonal
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Summa: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Summan av produkten av elementen i huvuddiagonalen) - (Summan av produkten av elementen i den sekundära diagonalen)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / två
A = 8/2
A = 4
Området för det triangulära området med hörnpunkterna vid punkterna A (–1, 1), B (4,0) och C (–3, 3) motsvarar 4 areaenheter.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm