Vad är multiplar?

Du multiplar av ett heltal är en uppsättning vars element tas eftermultiplikation av detta fasta nummer för alla heltal. När vi har fixat ett heltal och multiplicerat det med alla heltal kommer vi att bilda en delmängd av dessa siffror, för varje element i denna uppsättning multiplar är också ett element i uppsättningen siffror hela.

Läs också: Multiplikationsegenskaper som underlättar mentalberäkning

Multiplar av ett heltal

överväga två heltal känd, p och q. Siffran p kommer att vara en multipel av q om och bara om det finns ett heltal m, så att:

p = q · m

Sålunda kan uppsättningen multiplar av talet p erhållas genom att multiplicera p med alla heltal, resultaten av denna operation blir multiplarna av p.

Exempel

De första 15 multiplarna av 3.

För att bestämma denna uppsättning multiplicerar du bara de 15 första heltalen med 3.

3 · 1 = 3

3 · 2 = 6

3 · 3 = 9

3 · 4 = 12

3 · 5 = 15

3 · 6 = 18

3 · 7 = 21

3 · 8 = 24

3 · 9 = 27

3· 10 = 30

3 · 11 = 33

3 · 12 = 36

3 · 13 = 39

3 · 14 = 42

3 · 15 = 45

Så de första 15 multiplarna av 3 är:

M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}

Se att vi bara hittade de första 15 multiplarna av 3. Eftersom vi måste multiplicera 3 med alla heltal, uppsättningen multiplar är oändlig.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Hur kontrollerar jag om ett nummer är en multipel av en annan?

För att kontrollera om ett tal är en multipel av en annan måste vi hitta ett heltal på ett sådant sätt att multiplikationen mellan dem är lika med det första numret. Se:

Exempel

De) För att kontrollera om siffran 110 är en multipel av 11 måste vi leta efter ett heltal, vilket, multiplicerat med 11, resulterar i 110. Om den existerar kommer talet 110 att vara en multipel av 11, annars kommer det inte att vara.

110 = 11 · 10

B) Är talet 143 en multipel av 12?

Talet 143 är inte en multipel av 12 eftersom:

132 = 12 · 11

144 = 12 · 12

Observera att det inte finns något heltal mellan 11 och 12, så det finns inget tal som, multiplicerat med 12, resulterar i 143, så talet 143 är inte en multipel av 12.

Multiplar studeras ofta med multiplikationstabeller.

Se också: Multipler och delare: vad är de och hur hittar man dem?

lösta övningar

fråga 1 - Skriv alla naturliga tal mindre än 100 och multiplar av 15.

Upplösning

Vi vet att multiplarna av 15 är resultatet av att multiplicera antalet 15 med alla heltal. Eftersom övningen ber dig att skriva de naturliga siffrorna mindre än 100 och multiplar av 15, demonstrerar vi multiplicera antalet 15 med alla siffror som är större än noll tills du hittar den största multipeln tidigare 100, så här:

15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105

Därför är naturliga tal mindre än 100 och multiplar av 15:

{15, 30, 45, 60, 75, 90}

fråga 2 - Vad är den största multipeln av 5 mellan 100 och 1001?

Upplösning

För att bestämma den största multipeln av 5 mellan 100 och 1001, bestäm bara den första multipeln av 5 bakåt.

1001 är inte en multipel av 5, eftersom det inte finns något heltal som, multiplicerat med 5, resulterar i 1001.

1000 är en multipel av 5, eftersom 1000 = 5 200.

Därför är den största multipeln av 5, mellan 100 och 1001, talet 1000.

av Robson Luiz
Mattelärare