кад два разлози имају исти резултат, ми кажемо да јесу пропорционално. Ако ови разлози представљају мере било ког величина, такође кажемо да су пропорционални.
Другим речима, ова једнакост значи да се варијације које се јављају у а величина утичу - или су под утицајем - варијације другог.
Пример пропорције
Замислите да се аутомобил креће брзином од 100 км / х и да у одређеном временском периоду пређе пут од 200 км. У овом примеру имамо два величине: брзина и удаљеност.
Те величине у истом временском интервалу зависе и утичу једна на другу, тако да, ако се аутомобил креће мањом брзином, неће моћи да пређе исту удаљеност. У ствари, могуће је са сигурношћу рећи да ће се, крећући се са пола брзине, аутомобил прећи половину раздаљине и, према томе, у том временском периоду достићи ће 100 км.
Из овог примера можете написати разлоге:
2 = 200 = 100 = Брзина
100 50 даљина
Формализација концепта
Формално, а пропорција то је једнакост између разлога. Обично је ова једнакост представљена разломцима, као у претходном примеру. Дакле, кажемо да су А, Б, Ц и Д пропорционални ако је тачна следећа изјава:
ТХЕ = Ц = Л.
БД
У ланцу једнакости горе, две фракције се називају пропорција, а Л је константа пропорционалности. У случају претходног примера, константа пропорционалности је 2.
Како препознати пропорционалне величине
Идентификовати пропорционалне величине, покушајте да га саставите пропорција између њих. Ако је могуће, они ће бити пропорционални; иначе, не.
Пример:
Ако аутомобил путује 80 км брзином од 40 км / х, тада ће прећи 160 км брзином од 80 км / х. Имајте на уму да односи између брзине и удаљености имају исти резултат:
40 = 80 = 1
80 160 2
Добар пример за непропорционалне количине је однос тежине и висине. Очигледно је да једна величина не зависи од друге, јер постоје хиљаде људи различитих висина и тежина.
Директно пропорционалне количине
Кад год повећање једне количине резултира повећањем друге пропорционалне количине, ми кажемо да јесу директно пропорционалан.
Замислите да компанија ради на склапању рачунарских мишева на неколико производних линија. Једна од ових линија одговорна је за постављање централне ременице, која се обично користи за листање странице којој се приступа.
Претпоставимо да ова компанија има 10 запослених и успеју да окупе 380 мишева по радном дану. Ако компанија удвостручи број запослених, да ли ће и удвостручити број монтираних мишева? Ако је одговор да, тада кажемо да су ови количине су директно пропорционалне.
Обрнуто пропорционалне величине
Кад год повећање једне величине обезбеди смањење друге пропорционалне првој, кажемо да јесу обрнуто пропорционална.
Замислите путовање извршено брзином од 50 км / х за 2 сата. Ако удвостручимо брзину на 100 км / х, потрошићемо пола времена, односно само 1 сат. Стога, повећавањем количинске „брзине“ смањујемо количинско „време“.
Основно својство пропорција
Ово својство је резултат примене једначина у пропорционалности. Замислите да су а, б, ц и д мере две пропорционалне величине и поштујте следеће пропорција:
Тхе = ц
б д
Дакле, горња једнакост се такође може записати на следећи начин:
ад = бц
Ова својина је позната на следећи начин: Производ средства једнак је производу крајности..
Правило три
Претходно својство је оно што омогућава проналажење једне мере величине са остале три. Овај поступак је познат као правило три.
На пример: У компанији која окупља мишеве приказане у претходним примерима, 10 запослених окупља 380 мишева по радном дану. Ако је потребно окупити 1000 мишева, колико запослених мора бити најмање ангажовано?
Имајте на уму да број произведених мишева подељен бројем запослених мора бити једнак истом односу у другој ситуацији. Ово мора имати број запосленика представљен словом, јер тај број не знамо.
380 = 1000
10к
Користећи основно својство, имаћемо:
380к = 10 · 1000
380к = 10000
к = 10000
380
к = 26,3
С обзиром да није могуће запослити 0,3 радника, знамо да ће компанији требати 27 да би испунила нови циљ. Стога ће бити потребно још 17.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm